1 / 13

因式分解

因式分解. [ [. 永兴中学 李淑花. 学习要点. 知识点 1: 因式分解（分解因式）. 把一个多项式化成几个 整式 的 积 的 形式，叫做因式分解，也叫分解因式。. 因式分解. 一个多项式 几个整式的积. 整式乘法. 针对性基础训练 :. 下列从左边到右边的变形中，是 因式分解的是： (1)( x+3)(x-3)=x 2 -9; (2) x 2 -9= (x+3)(x-3); (3) x 2 -4 –3x=(x+2)(x-2)-3x. (4)1-1/a 2 =(1+1/a)(1-1/a).

camilla-doyle
Télécharger la présentation

因式分解

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 因式分解 [ [ 永兴中学 李淑花

  2. 学习要点 知识点1:因式分解（分解因式） 把一个多项式化成几个整式的积的 形式，叫做因式分解，也叫分解因式。 因式分解 一个多项式 几个整式的积 整式乘法

  3. 针对性基础训练: 下列从左边到右边的变形中，是 因式分解的是： (1)(x+3)(x-3)=x2-9; (2) x2-9= (x+3)(x-3); (3) x2-4 –3x=(x+2)(x-2)-3x. (4)1-1/a2=(1+1/a)(1-1/a) (√)

  4. 知识点2:因式分解的基本方法1 提公因式法:多项式 ma+mb+mc各项都含有一个公因式m，这时我们把公因式m提出来，得到因式分解的形式ma+mb+mc=m(a+b+c)

  5. 针对性基础训练: • 把下列各式分解因式 • 6a2-9ab (2) 2a(b+c)-3(b+c) • (3) mn(m-n)-(n-m) (3)m(m-n)2-n(n-m)2 解:(1) 6a2-9ab=3a(2a-3b) (2) 2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3) (3) mn(m-n)-(n-m) =mn(m-n)+(m-n)=(m-n)(mn+1) (4) m(m-n)2-n(n-m)2 =m(m-n)2-n(m-n)2=(m-n)2(m-n) 注意： n-m =-(m-n) (n-m)2=[-(m-n)]2=(m-n)2

  6. 知识点3:因式分解的基本方法2 运用公式法:把乘法公式反过来用,可以把符合 公式特点的多项式因式分解,这种 方法叫公式法. (1) 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

  7. 针对性基础训练: 例题：把下列各式因式分解 (1)0.81a2-16b2 (2) –(b+c)2+4a2 (3)1-6x+9x2 (4) ax2+2a2x+a3 解：(1) 0.81a2-16b2=(0.9a)2-(4b)2=(0.9a+4b)(0.9a-4b) (2) –(b+c)2+4a2=4a2-(b+c)2 =[2a+(b+c)][2a-(b+c)] =(2a+b+c)(2a-b-c) (3) 1-6x+9x2 =12-2·3x+(3x)2=(1-3x)2 (4) ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2

  8. 三、注意事项 因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止。如果题目中明确指出分解范围，则按题意要求分解。

  9. (1)a6b－a2b5 (2)(a+b)2－7(a+b)－8 (3)x4－5x2+6 (4)x2+10xy－70y－49 例题选讲 例1、将下列各式分解因式

  10. (5)2xy－x2－y2+1 (6)(x－1)(x+3)+x2－1 (7)(ax+by)2+(bx－ay)2 (8)2x2－4xy－y2 例2、已知x2－ax－24在整数范围内可分解 因式,则整数a的值是(填一个)

  11. 例3、m,n满足 ， 分解因式(x2+y2)－(mxy+n) A、大于0 B、小于0 C、大于等于0 D、无法确定 例4、无论a,b取何值,代数式a2+b2-2a+12b+40 的值（ ）

  12. 思考题 例5、 （1）设a,b,c为△ABC的三边， 求证：a2－b2－c2－2bc<0 （2）a,b,c为△ABC的三边长,且 3a3+6a2b－3a2c－6abc=0, 判断△ ABC的形状,并说明理由。 长方形的周长是16cm,它的两边x,y 是整数,且满足x2－2xy+y2－x+y － 2=0， 求长方形的面积。

  13. 祝大家学业进步！谢谢！

More Related