สต. 300 สถิติทั่วไป

1. สต. 300 สถิติทั่วไป อาจารย์รัชนีวรรณ กุมภคาม สาขาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้

2. คำอธิบายรายวิชา มาตรวัดต่างๆ สถิติพรรณนาและการประยุกต์ใช้ แนวคิดเกี่ยวกับประชากร กลุ่มตัวอย่างและการสุ่มตัวอย่าง การประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน

3. 1 2 3 บทที่ 1 บทนำ บทที่ 2 การนำเสนอข้อมูล บทที่ 3 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น รายละเอียดของเนื้อหาวิชา 4 4 บทที่ 4 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 5 บทที่ 5 การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย 6 บทที่ 6 การทดสอบข้อมูลที่อยู่ในรูปของความถี่

4. บทที่ 4 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

5. สหสัมพันธ์ (correlation) หมายถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวแปร เช่น น้ำหนักกกับส่วนสูง คะแนนวิชาคณิตศาสตร์กับวิชาภาษาไทย ค่าใช้จ่ายในการโฆษณากับยอดขายสินค้า เป็นต้น ความสัมพันธ์มีสองลักษณะ คือ ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงและความสัมพันธ์เชิงเส้นโค้ง ค่าที่แสดงถึงระดับหรือขนาดของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวแปร ว่ามีความสัมพันธ์กันมากน้อยเพียงใด เรียกว่า สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (correlation coefficient) ซึ่งมักเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ r หรือสัญลักษณ์อื่นๆ ตามที่นักสถิติกำหนดขึ้น

6. สหสัมพันธ์ (correlation) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ จะมีค่าตั้งแต่ -1 ถึง +1 ( -1 ≤ r ≤ +1 ) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จึงบอกทั้งขนาดและทิศทางของความสัมพันธ์ เช่น r = 0.92 และ r = -0.92 จะมีขนาดของความสัมพันธ์เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม เฟอร์กูสัน (Ferguson , G.A. 1981) ได้อธิบายความหมายของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่คำนวณได้ไว้ดังนี้

7. สหสัมพันธ์ (correlation) r = 0 แสดงว่าตัวแปรทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์กันเลย < 0.3 แสดงว่าตัวแปรมีความสัมพันธ์กันน้อย 0.5 < < 0.8 แสดงว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันในระดับปานกลาง > 0.8 แสดงว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันในระดับสูง r = 1 แสดงว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันเป็นบวกสมบูรณ์ r = -1 แสดงว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันเป็นลบสมบูรณ์

8. สหสัมพันธ์ (correlation) การวัดความสัมพันธ์เบื้องต้นนั้นจะพิจารณาจากแผนภาพการกระจาย รูปร่างของแผนภาพการกระจายนั้นจะบ่งชี้ถึงความสัมพันธ์ว่าเป็นแบบเส้นตรงหรือเส้นโค้ง มีความสัมพันธ์มากน้อยเพียงใดและเป็นไปในทางบวกหรือลบ โดยพิจารณาเส้นการถดถอยประกอบด้วย

10. สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สันสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน (Pearson Product – Moment Correlation Coefficient) การคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวแปรที่ใช้กันมากและรู้จักกันดีที่สุด อีกทั้งยังเป็นรากฐานของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบอื่นๆ ก็คือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน

11. สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สันสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ข้อตกลงเบื้องต้น 1. ค่าของตัวแปรทั้งสองเป็นค่าต่อเนื่อง และมีการแจกแจงแบบปกติ 2. สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง 3. ข้อมูลแต่ละคู่เป็นอิสระจากกัน สูตรที่ใช้ในการคำนวณ

12. ตัวอย่างที่ 1 ของบริษัทจำหน่ายรถยนต์ที่ใช้แล้ว โดยบันทึกข้อมูลอายุการใช้งานของรถยนต์ (X:หน่วยเป็นปี) และราคาขาย (Y:หน่วยเป็นพันบาท) ของรถจำนวน 6 คัน ดังนี้

13. ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนวิชาการวิเคราะห์ข้อมูลฯ และวิชาการวิจัยการท่องเที่ยวจากผลการสอบของนักศึกษา จำนวน 10 คน ดังตาราง

14. สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบลำดับที่ของสเปียร์แมนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบลำดับที่ของสเปียร์แมน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบลำดับที่ของสเปียร์แมน (Spearman Rank Correlation Coefficient) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ลำดับที่ของสเปียร์แมน ได้รับการพัฒนามาจากสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน มาเป็นเวลานานแล้ว แต่ก็ยังเป็นที่รู้จักกันดีในปัจจุบัน เป็นการหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของข้อมูลที่อยู่ในมาตรอันดับ (ordinal scale) ใช้ได้สะดวกในกรณีที่มีข้อมูลน้อยกว่า 30 คู่ การคำนวณวิธีนี้จะคำนวณจากตำแหน่งที่ของข้อมูลที่มีการเรียงลำดับข้อมูลที่มีค่าสูงสุดถึงข้อมูลที่มีค่าต่ำสุด หรือเรียงลำดับข้อมูลต่ำสุดถึงสูงสุด ถ้าข้อมูลใดมีค่าเท่ากัน ให้ใช้ลำดับที่เฉลี่ยของข้อมูล เป็นลำดับที่ของข้อมูลค่านั้น สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ลำดับที่ของสเปียร์แมนอาจเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ rs

15. สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบลำดับที่ของสเปียร์แมนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบลำดับที่ของสเปียร์แมน ข้อตกลงเบื้องต้น 1. ใช้วัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวแปร 2. ตัวแปรทั้งสองมีการวัดอยู่ในมาตรอันดับ สูตรที่ใช้ในการคำนวณ

16. ตัวอย่างที่ 3 ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิชาวิทยาศาสตร์ของนักศึกษาที่สุ่มมา 10 คนได้คะแนนดังต่อไปนี้ จงคำนวณหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบสเปียร์แมน

17. ตัวอย่างที่ 4 ในการประกวดแมวครั้งหนึ่งมีผู้สนใจส่งแมวเข้าประกวดทั้งหมด 30 ตัว คณะกรรมการตัดสินคัดเลือกแมวไว้ 7 ตัว แล้วให้ผู้เชี่ยวชาญ 2 ท่าน ให้คะแนนไว้ตามตารางต่อไปนี้

18. สัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของเคนดอลล์สัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของเคนดอลล์ สัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของเคนดอลล์ (Kendall’s Tau Rank Correlation Coefficient) เป็นวิธีที่ใช้หาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของข้อมูลที่ถูกจัดเป็นอันดับที่ตั้งแต่ 3 ชุดขึ้นไป

19. สัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของเคนดอลล์สัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของเคนดอลล์ ข้อตกลงเบื้องต้น 1. ใช้หาค่าสหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร k ตัวแปร หรือ k ชุด (k ≥ 3) 2. ตัวแปรทั้ง k ตัว หรือทั้ง k ชุด มีระดับของการวัดอยู่ในมาตรเรียงอันดับเป็นอย่างน้อย 3. ใช้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างผู้ตัดสิน k คน มีความสอดคล้องกันค่า W จะเท่ากับ 1 แต่ถ้าผลการตัดสินของผู้ตัดสิน k คน ไม่มีความสอดคล้องกันเลย ค่า W จะเท่ากับ 0

20. สัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของเคนดอลล์สัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของเคนดอลล์ สูตรที่ใช้ในการคำนวณ N = จำนวนคู่ของข้อมูล D = ผลต่างระหว่างผลรวมของอันดับที่กับค่าเฉลี่ยของผลรวมของอันดับที่ = r = ผลรวมของอันดับ = ค่าเฉลี่ยของผลรวมของอันดับ k = จำนวนผู้จัดอันดับ

21. ตัวอย่างที่ 5 ในการประเมินอาจารย์ผู้สอน 8 คน โดยผู้บริหาร 4 คน ได้แก่ อธิการบดี รองอธิการบดี ฝ่ายวิชาการ คณบดี และหัวหน้าโปรแกรมวิชา ผู้บริหาร 4 คน ได้จัดอันดับอาจารย์ผู้สอนทั้ง 8 คน ไว้ดังนี้ จงคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของเคนดอลล์

22. ตัวอย่างที่ 6 ในการประกวดกระทงครั้งหนึ่ง มีผู้เข้ารอบสุดท้าย 4 คน มีกรรมการตัดสิน 5 คน ให้ลำดับที่ในการประกวดปรากฏผลดังตาราง จงคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เพื่อดูผลการตัดสินของกรรมการว่ามีความสอดคล้องกันมากน้อยเพียงใด

23. Thank You ! Add your company slogan