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近似数和有效数字

近似数和有效数字. 让我们一起去寻找 生活中的数吧 !. 记者 2006 年 8 月 1 日从北京新影联和星美院线获悉,徐克的武侠巨制 《 七剑 》 上映 3 天,已在北京地区获得了 约 430 万 元人民币的票房。. 生活中不仅需要准确数 同时也需要近似数 !!. 2006 年 8 月 1 日, 3 天, 约 430 万 元人民币. 你觉得生活中出现的这些数什么不同吗?. 取一个数的近似数有多种方法 , 四舍五入 是最常用的一种方法. 例如 : 圆周率∏ =3.1415926﹍. 3. 若精确到个位 ( 或精确到 1), 则∏≈.

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近似数和有效数字

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Presentation Transcript


  1. 近似数和有效数字

  2. 让我们一起去寻找 生活中的数吧!

  3. 记者2006年8月1日从北京新影联和星美院线获悉,徐克的武侠巨制《七剑》上映3天,已在北京地区获得了约430万元人民币的票房。记者2006年8月1日从北京新影联和星美院线获悉,徐克的武侠巨制《七剑》上映3天,已在北京地区获得了约430万元人民币的票房。

  4. 生活中不仅需要准确数 同时也需要近似数!! 2006年8月1日, 3天,约430万元人民币 你觉得生活中出现的这些数什么不同吗?

  5. 取一个数的近似数有多种方法,四舍五入 是最常用的一种方法 例如:圆周率∏=3.1415926﹍ 3 若精确到个位 (或精确到1),则∏≈ ∏若精确到十分位 (或精确到0.1),则∏≈ 3.1 3.14 ∏若精确到百分位 (或精确到0.01),则∏≈ 3.142 ∏若精确到千分位 (或精确到0.001),则∏≈

  6. 由此可说明: 一个近似数四舍五入到哪一位,那么这个近似数精确到哪一位.

  7. 有效数字 对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起, 到末位数字为止,所有的数字都称为这个 近似数的有效数字.

  8. 下列是一组通过四舍五入法取得的近似数: 0.314 0.0314 0.03140 0.0301400 精确到千分位 (其中有3个有效数字) (其中有3个有效数字) 精确到万分位 精确到十万分位 (其中有4个有效数字) (其中有6个有效数字) 注意1)有效数字的个数越多,这个数字精确度就越高! 2)具体精确到哪一位要看准最后一个有效数字 所在的数位!

  9. 例1 小亮用天平称得罐头的质量为2。026千克, 按下列要求取近似数,并指出每个近似数的有效 数字: (1)精确到0、01千克 (2) 精确到0、1千克 (3) 精确到1千克 解(1)2.03千克.有3个有效数字2、0、3 (2)2.0千克.有2个有效数字2、0 (3)2千克.有1个有效数字2 注意 (1)四舍五入法是根据要求精确到哪一位的下一位数字而决定是“舍”还是“入” (2)按四舍五入法取近似数时,不能随便将小数点后面的零去掉

  10. 练习: 书 P 78 1 用四舍五入法对下列各数取近似数, 并指出每个近似数的有效数字: (1)0.01536(精确到千分位) (2)1.04985(精确到万分位) (3)0.0249(精确到0。01) (4) 35.6(精确到个位)

  11. 你知道吗? 3.14×104 有几个有效数字? 对用科学记数法表示的数 a×10n 有效数字的个数只与a有关 3.14 万 有几个有效数字?

  12. 你又知道吗? 3.14×104 精确到哪一位? 对用科学记数法表示的数 a×10n 先将这个数还原,精确度只与还原后a的 最后一个数所处的数位有关 3.14 万呢?

  13. 我认为是131万,你觉得呢? 按要求取1314520的近似值 ? (精确到万位) 1310000 精确到10000: 有没有更好的方法呢? 若是保留两个有效数字呢?

  14. 例2 用四舍五入法对下列各数取近似数,并用科学 记数法表示: • 地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2 • (保留2个有效数字) 2.某人一天饮水1890ml(精确到1000ml) 3.小明身高1。595m(保留3个有效数字) 4.人的眼睛可以看见的红光的波长为0。000 077cm (精确到0。000 01cm) 注意:对较大的数取近似数首先用科学记数 法表示,再四舍五入:

  15. 练习: 书 P 78 2 用四舍五入法对下列各数取近似数 (1)104200(精确到万位) (2)395000(保留2个有效数字) (3)105200(精确到万位) (4)599700(保留3个有效数字)

  16. 例3 下列四舍五入得到的近似数各精确到哪 一位?各有几个有效数字? (1)0.0302 (2)3.02万 (3)3.0×104

  17. 练习: 下列四舍五入得到的近似数各精确到哪 一位?各有几个有效数字? (1)3.12×103 (2)2.4万 (3)0.5070 (4)0.002010

  18. 例4 计算(用计数器) (1) (2)

  19. 这节课,我的收获是---

  20. 布置作业 P 79 1 2 3

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