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Etude de l’arc-boutement

Statique graphique :. Etude de l’arc-boutement. Etude d’un serre-joint. Etude d’un serre-joint. Co lo ria ge de s S ou s En sem ble s Cin ém atiq ue me nt Equ iva len ts. S. E. C. Eq. 1 On isole l’ensemble {3, 4, 5, 6, 7 }. 2 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures.

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Etude de l’arc-boutement

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Presentation Transcript

  1. Statique graphique : Etude de l’arc-boutement

  2. Etude d’un serre-joint

  3. Etude d’un serre-joint Coloriagedes Sous EnsemblesCinématiquement Equivalents S.E.C.Eq

  4. 1 On isole l’ensemble {3, 4, 5, 6, 7 } 2 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures Contact en A : {A13} A Recherche du plan tangent en A Recherche du plan tangent en B B Contact en B : {B13} Action connue en F {F104} F Les poids sont négligés

  5. 2 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures Recherche de la normale en A A Dirigée vers la matière B Recherche de la normale en B Dirigée vers la matière F

  6. 2 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures Recherche de la composante tangentielle en A A Opposée au sens du déplacement présumé. B Recherche de la composante tangentielle en A Opposée au sens du déplacement présumé. F

  7. 1 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures On en déduit pour A, la position limite du support de l’action. A Inclinée d’un angle  par rapport à la normale. On en déduit pour B, la position limite du support de l’action. B Inclinée d’un angle  par rapport à la normale.  F

  8. 1 B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures A Supposons le contact en B à la limite du glissement. B L’action est alors sur le cône d’adhérence.   F

  9. On en déduit l’angle 3 P.F.S. : Principe fondamental de la statique. d’inclinaison de l’action en A noté A Si un solide est en équilibre dans un repère Galiléen, B sous l’action de 3 glisseurs,  alors les 3 glisseurs concourent en un même point.   Deux glisseurs sont connus et concourent au point P. F P  Le support du troisième glisseur passe aussi par le point P.

  10. 4 Conclusion : A  On observe que < ?  Il ne peut donc pas y B avoir glissement en A   Il y a donc équilibre de la pièce 3 par   rapport 1 On remarque que si on augmente indéfiniment la norme de l’action en F, l’équilibre n’est pas rompu. F P

  11. Définition : Si l’équilibre d’un solide ne dépend que de la disposition géométrique des liaisons et de la nature des matériaux en contact, on dit qu’il y a ARC-BOUTEMENT. Dans ce cas, l’équilibre subsiste quelle que soit la norme des efforts. Bien entendu, une limite pratique apparaîtra lorsqu’on atteindra la rupture de la matière. C’est un autre sujet.

  12. Reprendre la même étude en supposant le contact en A à la limite du glissement B.a.m.e. : Bilan des actions mécaniques extérieures A Supposons le contact en A à la limite du glissement . B Achever le raisonnement…   F

  13. Fin du diaporama

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