Медіана, бісектриса і висота трикутника

1. 7 клас Медіана, бісектриса і висота трикутника Черкаси, СШ № 28, Леонова Валентина Леонтіївна.

2. Сьогодні на уроці: • Розширимо уявлення про трикутник, вивчимо його основні елементи: медіану, висоту і бісектрису трикутника ; • Будемо вдосконалювати навики розв'язування задач; • Виховуватимемо самостійність та • наполегливість у навчанні;

3. Повторимо: D ABC АВС, ВАС, ВСА – кути трикутника Трикутник – це геометрична фірура, яка… складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що сполучають ці точки . В Точки А, В і С – вершини трикутника Відрізки АВ, ВС і АС – сторони трикутника А Р = АВ + ВС + АС периметр трикутника С Записуємо:  АВС і говоримо “трикутник АВС”.

4. Бісектриса В ABL = LBC BL – бісектриса АВС Бісектрисою трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає його вершину з точкою на протилежній стороні трикутника Б І С Е КТ Р И С А С L А Позначається бісектриса lв

5. Висота: 1 Висота В АС ВН ВН – висота АВС Висотоютрикутника називається перпендикуляр,проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону. В И С О Т А С А Н Позначається висота hв

6. Медіана: Медіана В АМ = СМ, ВМ – медіана АВС, Медіаною трикутниканазивається відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони. М Е Д І А Н А А С М Позначається медіанаmв

7. ВИСОТА 1 1 1 Перпендикуляр, проведенний із вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону, називається висотою трикутника. В О В И С О Т А В И С О Т А Р А С А Висота впрямокутномутрикутнику, проведена ізвершинигострого кута, співпадаєз катетами. К В И С О Т А Висота втупокутномутрикутнику, проведена ізвершинигострого кута, проходить в зовнішнійчастинітрикутника. О А

8. На малюнку зображено висоту, бісектрису та медіану. Знайдіть вірну відповідь. Бісектриса Медіана СО ВК СМ СО ВК СМ О В Висота СО СМ ВК В И С О Т А М б і с е к р и с а м е д І а н а С А К

9. Як називається відрізок АО? О А Медіана м е д і а н а бісектриса висота О Медіана бісектриса б і с е к т р и с а висота А А В И С О Т А Медіана бісектриса висота О

10. Про який елемент трикутника ( висоту, бісекрису чи медіану ) це визначення… Перпендикуляр,проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону… висота бісектриса медіана В молодець! В И С О Т А р а д І у с а С С м е д і а н а Б і с е к т р и с а а В

11. Про який елемент трикутника ( висоту, бісектрису чи медіану ) це визначення… Відрізок, щосполучає вершинутрикутника зсерединоюпротилежноїсторони … бісектриса висота медіана В В И С О Т А молодець! А М А В м е д і а н а б і с е к т р и с а А N С

12. Назвіть елементи трикутника. В М Т К Н С А Д Р

13. Слово “трикутник” античного походження. Знак  дляпозначення трикутників запропонував ще в І столітті давньогрецький вчений Герон. Знак  почали застосовувати в ІV столітті. Назва “бісектриса” походить від латинських слів bis– дві та seco– січу, що означає “та, що розтинає надвоє”. Слово “медіана” походить від латинського medius- середній. Слово “катет” – від грецького kathetos, “висок”, ”перпендикуляр”. Цей термін поширився лише у ХVІІІ столітті. Термін “гіпотенуза” походить від грецького слова, яке означає “та, що тягнеться під чимось”, “та що стягує”, У “Началах” Евкліда вона так і називається: “сторона, яка прямий кут стягує”. Історична довідка