Тема1.2. Трапеція. Теорема Фалеса

1. Тема1.2. Трапеція. Теорема Фалеса Навчальна презентація до уроку 19 “Середня лінія трикутника та її властивості”

2. Самостійна робота Варіант І Варіант II 1). Розділітьвідрізок на 8 рівнихчастин. 2). Дано: АК = КВ, ∠1 = ∠2. Довести: ВМ = МС. 3). На стороні АВ паралелограма ABCD позначили точки М і N, а на стороні CD — точки Е і F так, щоBN = NM = МА = СЕ =EF=FD. Відрізки BE, NF, MD перетинаютьдіагональ АС у точках В, Q, Р відповідно. Доведіть, що АР = PQ = QR = RC. 1). Розділітьвідрізок на 9 рівнихчастин. 2). Дано: ∠B=58°, ∠C = 32°, EF⊥AB, АЕ = ЕВ. Довести: BF = FC. 3). У прямокутному трикутнику ABC ∠ В = 90°, АС = 24 см, MN ∥ АС, DK ∥ АС, ВМ = MA, MD = DA, BE — медіана.

3. Питання та завданнякласу 1). Чиєвідрізок КР середньоюлінієютрикутника ABC (рис. а)? 2). Чиєвідрізок PF середньоюлінієютрикутника MNK (рис. б)? 3). Відрізок АВ — середнялініятрикутника DFE (рис. в), DF = 20 см, FE = 24 см. Чомудорівнюютьвідрізки DA, AF, FB, 4). Побудуйтесереднюлініюдовільноготрикутника. 5). Скількисередніхлінійможнапобудувати в трикутнику? 6). Утрикутнику АВС відрізки FD і DE- середні лінії. Чи є середньою лінією відрізок FE? (рис. г) а) б) в) г)

4. Виконанняуснихвправ 4 м 1). Сторонитрикутникадорівнюють 4 м, 6 м і 8 м. Чомудорівнюютьсереднілініїцьоготрикутника? 6 м 8 м

5. Виконанняуснихвправ В L С 2). Доведіть, щовідрізок, якийсполучаєсерединидвохсусідніхсторінпрямокутника, паралельнийоднійіздіагоналей. Знайдітьдовжинуцьоговідрізка, якщодіагональпрямокутникадорівнює 10 см. K 10 см А D

6. Виконанняуснихвправ 3). Відрізок MN — середня лінія трикутника ABC. Знайдіть: а) сторону АВ, якщо MN = 3 см; б) сторонитрикутника ABC, якщо NC = 6 см, МN = 10 см, МС = 12 см.

7. A K Cерединисторінчотирикутникає вершинами паралелограма N D B L M C

8. OсновнaвластивістьмедіантрикутникаOсновнaвластивістьмедіантрикутника Tримедіанитрикутникаперетинаються в однійточці та діляться нею у відношенні 2:1 починаючивідвершини

9. Питання та завданнякласу 1). Точки А і В є серединами двохсторінтрикутника. Як називаєтьсявідрізок АВ? 2). Сторона АВ трикутника ABC дорівнює 6 м. Чомудорівнюєсереднялініятрикутника, паралельнаційстороні? 3). Середнялініятрикутника ABD паралельнастороні BD ідорівнює 4 см. Чомудорівнює сторона BD? 4). Точки М, P і О — серединисторінтрикутника ABC. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщосторонитрикутника МРО до­рівнюють 3 см, 4 см і 5 см.

10. Домашнєзавдання Середній рівень 1). Середнялініярівнобедреноготрикутника, паралельнаоснові, дорівнює 3 см. Знайдітьсторонитрикутника, якщойого периметр дорівнює 16 см. (Відповідь: 6 см, 5 см, 5 см.) Достатній рівень 2). У прямокутномутрикутнику ABC (∠ В = 90°) ∠ ВАС = 30°, АВ = 44 см. Знайдітьвідстаньвідсередини катета АВ до гіпотенузи АС. (Відповідь: 11 см.) Високий рівень 3). У рівнобедреномутрикутнику ABC (АВ = ВС) точка М — точка перетинумедіан, ВМ = 6 см. Знайдітьвідстаньвідсерединибічноїсторони до основитрикутника. (Відповідь: 4,5 см.)