Г. И. ЗЕБРЕВ 1 , М.С. ГОРБУНОВ 2 , Р. Г. УСЕЙНОВ 1, 3 ,

1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ МНОЖЕСТВЕННЫХ СБОЕВ В ЦИФРОВЫХ СХЕМАХ ПАМЯТИ ВЫСОКОЙ СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ Г. И. ЗЕБРЕВ1, М.С. ГОРБУНОВ2, Р. Г. УСЕЙНОВ1,3, В. В. ЕМЕЛЬЯНОВ3, А. ОЗЕРОВ3, В. С. АНАШИН4, А. Е. КОЗЮКОВ4, К.С. ЗЕМЦОВ2,3 • НИЯУ МИФИ • НИИ системных исследований РАН, Москва • 3 НИИ приборов, Лыткарино • 4 НИИ КП МЭС-2014 октябрь 2014, Зеленоград gizebrev@mephi.ru

2. ПЛАН • Общая концепция множественных сбоев • Критерии множественных сбоев • Кратность сбоя • Эксперимент • Распределение кратности

3. КЛАССИФИКАЦИЯ (CLASSIFICATION) • Однократные сбои (Single Bit Upset, SBU) (< 1 upset/ion) • Множественные (кратные) сбоев • (Multiple Cell Upsets, MCU) • (> 1 upset/ion) • 3. С ростом степени интеграции доля MCU возрастает

4. КРИТЕРИИ (CRITERIA) - Однократные сбои (Single Bit Upset, SBU) - Множественные сбои (MCU) - Полная площадь памяти (total memory area) - Флюенс ионов (Ion Fluence) gizebrev@mephi.ru

5. ПРИМИТИВНАЯ ЯЧЕЙКА(PRIMITIVE CELL) Непрерывное покрытие периодической структуры примитивными ячейками Каждая примитивная ячейка может содержать 2 ячейки памяти Primitive cell may contain 2 and more memory cells 2 ячейки DICE в одной примитивной ячейке (2 DICE cells in a primitive cell ) ПЛОЩАДЬ ПРИМИТИВНОЙ ЯЧЕЙКИ (PRIMITIVE CELL AREA)

6. МЕТРИКА СТЕПЕНИ ИНТЕГРАЦИИ (METRICS) Форма П-ячейки не уникален, но площадь - топологический инвариант-определяет плотность интеграции Area the primitive cell doesn’t depend on choice of its form (layout invariant) • Площадь активной области ячеек памяти (затворы, стоки и т.п.) • Площадь буферной области, разделяющей активные области памяти • Primitive area cell = active memory cell + inter-cell regions

7. ПАРЦИАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ СБОЕВPARTIAL UPSET CROSS SECTIONS СЕЧЕНИЕ СБОЯ КРАТНОСТИ n СБОЙ КРАТНОСТИ -0 - ЭТО ОТСУТСТВИЕ СБОЯ ПРИ ПОПАДАНИИ УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ (COMPLETENESS CONDITION) КАЖДОЕ ПОПАДАНИЕ СООТВЕТСТВУЕТ КАКОЙ-ТО КРАТНОСТИ! EVERY HIT CORRESPONDS TO A MULITIPLICITY!

8. СРЕДНИЕ СЕЧЕНИЯ И КРАТНОСТЬ СБОЕВMEAN CS AND MEAN MULTIPLICITY СРЕДНЕЕ СЕЧЕНИЕ СБОЕВ СРЕДНЯЯ КРАТНОСТЬ СБОЕВ MEAN MULTIPLICITY СРЕДНЕЯЯ КРАТНОСТЬ СБОЕВ MEAN MULTIPLICITY СРЕДНEEСЕЧЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СРЕДНЕЙ КРАТНОСТЬЮ СБОЕВ MEAN MULTIPLICITY IS NORMALIZED MEAN CROSS SECTION!

9. ПРИМЕР: НИЗКАЯ СТЕПЕНЬ ИНТЕГРАЦИИEXAMPLE: LOW-SCALED ICs ТОЛЬКО 2 ТИПА СОБЫТИЙ : n = 0 И n = 1 УСЛОВИЕ ПОЛНОТЫ ДЛЯ 2-УХ СЕЧЕНИЙ COMPLETENESS CONDITION Cбои маловероятны при попадании в буфер Inter-cell -> no upset

10. НАСЫЩЕНИЕ СЕЧЕНИЯ (SATURATION for SBU) Если LET (ЛПЭ) растет s0уменьшается s1возрастает вплоть до sSAT Mean multiplicity < 1 in this case

11. КРИТЕРИИ МНОЖЕСТВЕННОСТИ СБОЕВ SBU, ЕДИНИЧНЫЙ СБОЙ MCU, МНОЖЕСТВЕННЫЙ СБОЙ MCU, <n> > 1 <s> > acell <s> < acell SBU <n> < 1

12. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ MCU(MCU GEOMETRICAL INTERPRETATION) Сбои разной кратности Different multiplicities СЕЧЕНИЕ MCU ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СРЕДНИМ КОЛИЧЕСТВОМ СБИТЫХ ЯЧЕЕК ОТ ИОНА • ЗАВИСИТ ОТ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ СБОРА ЗАРЯДА ОТ ТРЕКА (EFF COLLECTION AREA PER A TRACK) • ОТ ТЕХНОЛОГИИ И ТОПОЛОГИИ (TECHNOLOGY, LAYOUT DEPENDENT) • ЗАВИСИМОСТЬ ОТ УГЛА (INCIDENT ANGLE DEPENDENT)

13. ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СЕЧЕНИЙ ОТ ЛПЭLINEAR DEPENDENCE OF CS ON LET Экспериментально измеряемый диапазон сечений сбоев (SEU) в современных ИС часто укладывается в 1-1.5 порядка! ~ 1.5 порядка ~ 1.5 порядка • НИИСИ , Горбунов, 65 нм, 2013 • НИИП, Емельянов, 90 нм, 2013 • Тем не менее, следуя традиции, • данные представляются • в логарифмическом масштабе • аппроксмируются кривой Вейбулла с 4 параметрами ~ 1.5 порядка • Swift et al., Virtex-5QV , 90 nm, 2013

14. Иллюзии логарифмического масштаба(Log Scale illusions) ~ 1.5 порядка Логарифмический масштаб создает 1) иллюзию насыщения 2) иллюзию резкого порога Это Вейбулл? Нет , это линейная зависимость! Логарифмический масштаб создает иллюзию насыщения • Illusion Saturation • Threshold illusion

15. ЛИНЕЙНОСТЬ ЗАВИСИМОСТИ СЕЧЕНИЯ ОТ ЛПЭ • Емельянов, 90 нм • Горбунов, 65 нм • Virtex-5QV , 90 nm 1. Экспериментальные зависимости сечения сбоя от ЛПЭ близки к линейным! Насыщение отсутствует! 2. Линейная зависимость асимптотически уходит практически в ноль. Это связано с очень малым Qc. 3. No saturation, zero threshold, linear dependence on energy deposition!

16. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РАЗБРОСЫ(EXPERIMENTAL SCATTERS) Число сбоев - случайная величина (есть разброс) Upset number is stochastic value (scatter) • Дисперсия числа попадания (hit number dispersion • Дисперсия кратности (multiplicity dispersion Cannot be reduced (technology dependent) Нельзя уменьшить! Can be reduced by good statistics Можно уменьшить! Вся информация содержится в распределение по кратностям! All information contains in multiplicity distribution!

17. СТАТИСТИКА СБОЕВ (UPSET STATISTICS) Распределение сбоев по кратности определяется распределением парциальных сечений (экспериментально определяемая величина) • Распределение кратностей дает возможность рассчитывать • Средние сечения (mean CS) • Дисперсии (dispersion) • Интенсивности сбоев с учетомскрабирования (SER with scrubbing etc.)

18. ЗАКЛЮЧЕНИЕ (CONCLUSION) - Эквивалентность подходов среднего сечения и средней кратности (Mean CS and multiplicity approximation equivalence) - Необходимость определения распределения кратности сбоев (multiplicity distribution necessity) • Квазилинейная зависимость сечения от ЛПЭ (quasi-linear dependence CS on LET in highly scaled IC)