数学建模基础知识简介

1. 数学建模基础知识简介 李旭阳

2. 介绍以下几个问题 • 数学模型与数学建模 • 全国大学生建模竞赛的简介 • 论文的结构 • 简单建模例文

3. 数学模型 (Mathematical Model) 和数学建模（Mathematical Modeling) • 数学模型 ——对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 • 数学建模——建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）

4. 备注 • 要用数学方法解决一个实际问题，不论这个问题是来自工程、经济、金融或是社会领域，都必须设法在实际问题与数学之间架设一个桥梁，首先要将这个实际问题化为一个相应的数学问题，然后对这个问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。(建模题目)

5. 全国大学生数学建模竞赛简介 英文名称：China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling 主办机构：教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会 竞赛宗旨：创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争

6. 数模竞赛 • 中国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。

7. 数模竞赛 • 竞赛的形式由3人一组组成，以论文的形式完成竞赛题目的要求，即要求参赛队员把详细的解题思路，答题过程以及解题程序以论文的形式表达出来。 • 各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等奖，获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛证书(三等奖)。 2．各赛区组委会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评阅委员会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖。 3．全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书。

8. 小知识 • 全国大学生数学建模竞赛是从1994年开始举行的，每年一次，十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25% 以上的速度发展。从一组数据中可以看出它的蓬勃发展之势：从1994年196个学校的867支参赛队，到2000年517个学校的3210支参赛队，再到 2005年795个学校的8492支参赛队，参赛队壮大了近10倍，2005年竞赛的选手达到25000多名。

9. 论文结构 论文题目,摘要,关键词(单独一页) 正文:（1）问题重述（2）问题分析（3）模型假设（4）符号说明及名词定义（5）模型建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）与求解(包括设计或选择合适的计算方法和算法，设计算法的实现步骤和计算框图；所采用的软件名称； 引用或建立必要的数学命题和定理； 求解方案及流程） （6）模型优缺点（7）模型的推广（8）参考文献（9）附录

10. 怎样学习数学建模 数学建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术 技术大致有章可循 艺术无法归纳成普遍适用的准则 想象力 洞察力 判断力 • 学习、分析、评价、改进别人作过的模型 • 亲自动手，认真作几个实际题目

11. P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天他们正在接受推理面试。他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:红桃 A、Q、 4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方块 A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先 生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生: 你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?P先生:“我不知道这张牌。” Q先生:“我知道你不知道这张牌。”P先生:“现在我知道这张牌了。” Q先生:“我也知道了。" 请问:这张牌 是什么牌?

12. 思路    Step1      Q不知道->数字与此张牌相同的牌重复出现，即为4，A,Q,5。Step2      断定P不知道->花色与此张牌相同的牌均重复出现，即为红桃A,Q,4或方块A,5。Step3      由Q断定他不知道的信息就可推断出这张牌->这张牌不是红桃A或方块A。Step4      由以上信息就可推断出这张牌->这张牌是方块5。