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实验四

实验四. 转动惯量的测定. 实验目的 实验原理 实验仪器 实验方法与步骤 实验数据处理 注意事项 思考与练习. 实验目的. 刚体 转动惯量 平行轴定理 转动定律. 实验目的. 1 ．学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法； 2 ．观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理； 3 ．学会使用通用电脑计时器测量时间； 4. 学会用逐差法处理数据。. 实验原理. 1. 恒力矩转动法测定转动惯量的原理，根据： M=Jβ ，. 未加砝码时 –Mμ=J1β1. 加砝码后：

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Presentation Transcript

  1. 实验四 转动惯量的测定 • 实验目的 • 实验原理 • 实验仪器 • 实验方法与步骤 • 实验数据处理 • 注意事项 • 思考与练习

  2. 实验目的 刚体 转动惯量 平行轴定理 转动定律

  3. 实验目的 1．学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法； 2．观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理； 3．学会使用通用电脑计时器测量时间； 4.学会用逐差法处理数据。

  4. 实验原理 1.恒力矩转动法测定转动惯量的原理，根据：M=Jβ ， 未加砝码时 –Mμ=J1β1 加砝码后： m(g-Rβ2)R-Mμ=J1β2 同理，若在实验台上加上被测物体后： 被测圆环的转动惯量：

  5. 实验原理

  6. 实验原理 2.β的测量

  7. 实验原理 3．平行轴定理 质量为m的物体围绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量J0最小。当转轴平行移动距离d后，绕新转轴转动的转动惯量为： J=J0+md2

  8. 仪器与器材 ZKY-ZS转动惯量实验仪， ZKY-J1通用电脑记时器

  9. 实验仪器 1. ZKY-ZS转动惯量实验仪 转动惯量实验仪 A—载物台 B—遮光细棒 C—绕线塔轮 D—光电门 E—砝码 F—滑轮 G—三角座 H—被测试件 M—滑轮支架 N—固定滑轮扳手

  10. 实验仪器 转动惯量实验仪如图所示，绕线塔轮通过特制的轴承安装在主轴上，使转动时的摩擦力矩很小。塔轮半径为15，20，25，30，35㎜共5挡。 被测试样有1个圆盘，1个圆环，两个圆柱；试样上标有几何尺寸及质量，便于将转动惯量的测试值与理论计算值比较。 圆柱试样可插入载物台上的不同孔，这些孔离中心的距离分别为50，75，l00㎜，便于验证平行轴定理。 铝制小滑轮的转动惯量与实验台相比可忽略不计。 2只光电门1只作测量，1只作备用。

  11. 实验仪器 2. ZKY-J1通用电脑计时器 复位 待测/+ 返回/— ZKY-J1通用电脑计时器 通用电脑计时器操作面板如图2-8所示。测量时左边计数显示器显示最新记录的记数次数，右边计时显示器显示相应的时间。计时范围为0—999.999秒，计时误差<0.0005秒。

  12. 方法与步骤 1.实验准备 ZKY—ZS转动惯量实验仪调平，将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。 通用电脑计时器上两路光电门的开关应一路接通，另一路断开作备用。当用于本实验时，建议设置一个光电脉冲记数1次。

  13. 方法与步骤 2. 测量并计算实验台的转动惯量J1 ⑴ 测量β1 a.电脑计时器进入设置状态，不用改变默认值； b.作匀减速运动； c.测量光电脉冲次数及相应的时间； d.仪器进入查阅状态，将查阅到的数据记入表中； e.采用逐差法处理数据，计算对应各组的β1值，然后求其平均值作为β1的测量值。

  14. 方法与步骤 ⑵测量β2 a.选择塔轮半径R及砝码质量，将1端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另1端通过滑轮后连接砝码托上的挂钩，用手将载物台稳住； b.计时器进入工作等待状态； c.释放载物台； d.计算β2的测量值。

  15. 方法与步骤 3.测量并计算实验台放上试样后的转动惯量J2，计算试样的转动惯量J3并与理论值比较。 计算试样的转动惯量理论值并与测量值J3比较，计算测量值的相对误差：

  16. 方法与步骤 4．验证平行轴定理 将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测量值与计算值比较，若一致即验证了平行轴定理。

  17. 数据记录与处理 表1 测量实验台的角加速度

  18. 数据记录与处理 表2 测量实验台的角加速度

  19. 数据记录与处理 表3 测量实验台加圆环试样后的角加速度 R外=120㎜ R内=105㎜ m圆环=436g

  20. 数据记录与处理 表4 测量实验台加圆环试样后的角加速度 R外=120㎜ R内=105㎜ m圆环=436g

  21. 数据记录与处理 表5 测量两圆柱试样中心与转轴距离d=100㎜时的角加速度 R圆柱=15㎜ m圆柱×2=332g

  22. 数据记录与处理 表6 测量两圆柱试样中心与转轴距离d=100㎜时的角加速度 R圆柱=15㎜ m圆柱×2=332g

  23. 数据记录与处理 1. 将表5中数据代入（2-12）式可计算空实验台转动惯量 J1=㎏㎡ 2.  将表6中数据代入（2-13）式可计算实验台放上圆环后的转动惯量 J2=㎏㎡ 计算圆环的转动惯量测量值 J3=㎏㎡ 计算圆环的转动惯量理论值J=5.54×10-3㎏㎡ 计算测量的相对误差 E=

  24. 注意事项 1．连接，应找准位置，顺势插入。 2．塔伦绕线不能重叠。 3．选择适当的塔轮，保证有至少8组可用数据，砝码落地后所记数据为无用数据。 4．保持滑轮与所选塔轮等高。 5．当试样的转动惯量远小于实验台的转动惯量时，误差的传递公式可能使测量的相对误差增大。 6．可改变实验条件进行测量并对数据进行分析，探索其规律，寻求发生误差的原因，探索测量的最佳条件。

  25. 思考与练习 1．  总结本实验所要保证的实验条件，说明它们在实验中是如何实现的？ 2．  请想出办法粗略检查所得数据的正确性。 3．  转动惯量还可以用其他那些方法测定，请查找资料。

  26. 实验目的 return

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