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§1-5 對數的應用

§1-5 對數的應用. 學習目標：. 1 、認識科學記號. 2 、如何求對數值 （ 1 ） 『 常用對數表 』 （ 2 ）內插法 （ 3 ）電子計算機. 1 、認識科學記號. 一正數 x 寫成 的形式 （ 其中 ） 稱為正數 x 的科學記號。. 秒. 1 、認識科學記號. 例如：試將下列正數用 科學記號 表示： （ 1 ）一天 =86400 秒 = （ 2 ） 0.000234 （ 3 ） 0.1289. ( 同時取 log 10 ).

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§1-5 對數的應用

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Presentation Transcript

  1. §1-5對數的應用 學習目標： 1、認識科學記號 2、如何求對數值 （1）『常用對數表』 （2）內插法 （3）電子計算機

  2. 1、認識科學記號 一正數x 寫成 的形式（其中 ） 稱為正數x 的科學記號。

  3. 秒 1、認識科學記號 例如：試將下列正數用科學記號表示： （1）一天=86400秒= （2）0.000234 （3）0.1289

  4. (同時取log10) 結論：只要知道 的對數值，即可 知道任何一正數的對數值。 1、認識科學記號 若 x= (其中 ) 則 首數 尾數

  5. 1、認識科學記號 首數 尾數 例如：試將下列的對數表示成首數與尾數之和： （1） （2） （3）

  6. 2、如何求對數值 ？

  7. 2、如何求對數值 例題：試求下列對數值： （1） （2） （3） = 0.4082 = 0.4094 = 0.4095 如何用電子計算機計算對數值呢？

  8. 表示x 的小數點後第二位。 表中所給的對數值為小數點後的值。 表示x的個位數及小數點後第一位。 2、如何求對數值 課本175頁 『常用對數表 』的使用方式 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14

  9. 『常用對數表』求 所以 0.4082 YA!

  10. 2、如何求對數值 練習：試求下列對數值： （1） （2） （3） （4） 你學會如何查表了嗎？要練習囉

  11. 所以 『常用對數表』求

  12. 2、如何求對數值 嘿！嘿！嘿！很簡單吧！ 練習：試求下列對數值： （1） （2） （3） （4）

  13. 2 1 20 40 60 80 100 -1 -2 -3 2、如何求對數值 何謂『內插法』？

  14. 1 2 4 6 8 10 -1 -2 -3 -4 2、如何求對數值

  15. 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 2、如何求對數值

  16. 0.4771 0.475 0.45 0.425 0.4 0.375 0.35 0.325 0.3010 0 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 2、如何求對數值 2.5

  17. 0.415 0.4125 0.41 0.4075 0.405 0.4025 0.3979 0 2.50 2.52 2.54 2.56 2.58 2.60 2、如何求對數值 2.55

  18. 0.415 0.414 0.412 0.408 0.4065 0 2.55 2.56 2.57 2.58 2.59 2.60 2、如何求對數值

  19. 1 2 4 6 8 10 -1 -2 -3 -4 2、如何求對數值

  20. 0 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 -0.525 -0.5229 -0.55 -0.575 -0.6 -0.625 -0.65 -0.675 -0.699 2、如何求對數值

  21. 2、如何求對數值 『內插法』就是將很小範圍內的曲線視為一直線，再利用比例法求近似值的方法。

  22. 2、如何求對數值 0 5 □ 10 2 0 1、3項差 10 2 = 5 1、2項差 □ 已知 = 0.4094， = 0.4096 求 =？ 解： = 0.4094 1 0.409…. = 0.4095 = 0.4096 得□ = 1 所以log10 2.5675 = 0.4095

  23. 2、如何求對數值 休息一下

  24. 2、如何求對數值 練習：試利用內插法求下列對數值： (1)已知 求 (2)已知 求 0.8724 1.0915

  25. 步驟1：按 2 步驟2：按 xy 步驟3：按 3 0 步驟4：按 ＝ 得 = 1073741824 2、如何求對數值（利用電子計算機） 利用電子計算機求指數、對數值 例題：

  26. 步驟1：按 2 ‧ 5 6 步驟2：按 log 步驟3：按 = 得 ≒ 0.4082399653 2、如何求對數值（利用電子計算機） 利用電子計算機求指數、對數值 例題：

  27. 2、如何求對數值（利用電子計算機） 練習：試利用計算機求下列指數、對數值： （1） （2） = 59049 ≒ 0.9365

  28. 課後問題： 1)為何計算機與查表的答案有時會不一樣？ 2)為何log6=0.7782的查表值與 log2+log3=0.3010+0.4771=0.7781不一樣？ 3)若logx=0.6096，則x=？ (答：x=4.07)

  29. 謝謝大家！下課囉！

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