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Bewegungen

Bewegungen. Ein Körper, der sich bewegt, kommt innerhalb einer Zeit t eine Strecke s voran. Beispiel: Ein Auto fährt von Hamburg nach Frankfurt Strecke s = 500 km in der Zeit t = 5 h. Mittlere Geschwindigkeit. ist definiert als v m = zurückgelegte Strecke / Zeit

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Presentation Transcript

  1. Bewegungen Ein Körper, der sich bewegt, kommt innerhalb einer Zeit t eine Strecke s voran. Beispiel: Ein Auto fährt von Hamburg nach Frankfurt Strecke s = 500 km in der Zeit t = 5 h. Mittlere Geschwindigkeit ist definiert als vm = zurückgelegte Strecke / Zeit v m = s / t im Beispiel: v m = s / t = 500 km / 5 h = 100 km/h

  2. Radarkontrolle Mittlere Geschwindigkeit v m = 100 km/h aber manchmal ist das Auto schneller und manchmal langsamer. Nur der Mittelwert ist 100 km/h Beispiel: 500 km in 5 h, davon 2 h mit 150 km/h => 300 km 2 h mit 100 km/h => 200 km 1 h im Stau 0 km/h => 0 km ergibt als Mittelwert auch 500 km in 5 h. Momentan-Geschwindigkeit gilt für einen Zeitpunkt (Wert auf dem Tacho), wird für sehr kurze Zeit Dt (gesprochen: Delta t) gemessen, z.B. mit Laser-Kanone (Blitz) , v = kurze Strecke / sehr kurzer Zeit v = Ds / Dt (Delta s / Delta t) Radarkontrolle: maximal 100 km/h erlaubt, mit 150 km/h zu schnell

  3. Konstante Geschwindigkeit (gleichförmige Bewegung) Wenn während der ganzen Fahrt auf dem Tacho immer genau der gleiche Wert steht, z.B. 100 km/h, dann fahre ich mit konstanter Momentan-Geschwindigkeit. Mathematische Beschreibung Proportionalität (Gerade) s = v * t Jetzt ändert sich v nicht, die Momentan-Geschwindigkeit und die mittlere Geschwindigkeit sind gleich v = v m = s / t = Ds / Dt Man darf jetzt aber auch niebremsen und niebeschleunigen, sonst ändert sich die Geschwindigkeit.

  4. Männchen fliegt mit konstanter Geschwindigkeit weiter.

  5. Typische Geschwindigkeiten Fußgänger: ca. 5 km/h Radfahrer: ca. 15 km/h Gepard: ca. 120 km/h ICE: bis 280 km/h Flugzeug: ca. 1000 km/h Schall: 330 m/s = ca. 1200 km/h Licht: 300 000 km/s Umrechnung: 1 m/s = 3,6 km/h 1 km/h = 1 / 3,6 m/s Beispiel Schall: 330 m/s = 330 * 3, 6 km/h = 1200 km/h

  6. Freier Fall Wenn man aus einem Flugzeug springt, wird man immer schneller und schneller. Beschleunigte Bewegung Die Momentan-Geschwindigkeitv bleibt also beim freien Fall nicht mehr konstant, sondern nimmt mit der Zeit t immer mehr zu v = a * t: Geschw. beim freien Fall Strecke s und Zeit t sind nicht mehr proportional, man hat keine Gerade mehr, sondern eine gekrümmte Kurve.

  7. Weitere Beispiele für beschleunigte Bewegungen • Auto beschleunigen • Auto bremsen • Rakete starten • Luftballon losschwirren lassen • Kanonenkugel abschießen Beschleunigung Beschleunigungaändert die Geschwindigkeit um den Wert Dv (Delta v): a = Dv / Dt (Delta v / Delta t) Dv = wie viel hat sich die Geschwindigkeit in der Zeit Dt geändert. Beispiel: Auto beschleunigt von 0 auf 100 km/h in Dt =10 s => Dv = 100 km/h = 100 / 3,6 m/s = 28 m/s (Umrechnung in m/s) a = Dv / Dt = 28 m/s / 10 s = 2,8 m/s2 = ca. 1/4 g Vergleich: Erdbeschleunigung (freier Fall): 1 g = ca. 10 m/s2

  8. Ball fliegt nach oben, wird abgebremst und wieder beschleunigt LKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit weiter

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