1 / 9

30.1 Objem kolmého hranolu

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika. K olik metrů krychlových zeminy je potřeba odvézt z výkopu?.

clancy
Télécharger la présentation

30.1 Objem kolmého hranolu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Kolik metrů krychlových zeminy je potřeba odvézt z výkopu? Kolik metrů krychlových zeminy je potřeba odvézt z výkopu? Kolik tun sena se vejde na půdu stodoly? 30.1 Objem kolmého hranolu Urči celkový objem betonu potřebného na stavbu zdi. Kolik litrů vody spotřebujeme na naplnění bazénu? • Zdroje: http://www.zszidlochovice.cz/docs2/files/Vzorce%20-%20hranol%20-%20pdf.pdf • http://dum.rvp.cz/materialy/kolme-hranoly-jejich-objem-a-povrch.html • http://vyuka.zsjarose.cz/index.php?action=lesson_detail&id=668 • http://www.zsdobrichovice.cz/ukoly/matika/testy/testy.php?go=m7_32 • http://www.mathsteacher.com.au/year9/ch14_measurement/19_prism/prism.htm Autor: Mgr. Marie Makovská

  2. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 30.2 Co už umíme Obsah kosočtverce: S = a . Obsah kosodélníku: S = a . = b . • Obsahy rovinných obrazců : (hodí se nám pro výpočet Sp hranolů) • Objem kvádru a krychle: • Jednotky objemu: Obsah lichoběžníku: S = . v Obsah trojúhelníku: S = = = Objem krychle: V = a . a . a Objem kvádru: V = a . b . c a c a b a a

  3. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Sp Sp 30.3 Objem kolmého hranolu U všech těles lze kromě jejich povrchu S určit také objem. Objem nám říká, kolik vody se do daného tělesa vejde. Základní jednotkou jsou metry krychlové (kubické) (m3). Velmi často se objem udává v litrech. Objem značíme V (z anglického Volume). Objem hranolu = obsah podstavy . výška hranolu V = Sp . v v v

  4. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 30.4 Výpočty objemů hranolů Trojboký kolmý hranol – podstava trojúhelník: Obecný trojúhelník Je dán trojboký hranol s trojúhelníkovou podstavou s rozměry:a = 5 mm,va = 3 mm,vh=15 mm V = . V = . V = 112,5 Čtyrboký kolmý hranol - podstava čtyřúhelník: Kosočtverec Je dán čtyřboký hranol s kosočtvercovou podstavou s rozměry: a = 5 dm,v = 4 dm,vh= 5 dm V =a . v . V = 5. 4. V = 100 b) Pravoúhlý trojúhelník Je dán trojboký hranol s podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníku s rozměry:a = 3 cm,b = 4 cm,vh = 20 cm V = . V = . V = 120 b) Kosodélník Je dán čtyřboký hranol s kosodélníkovou podstavou s rozměry:a = 7 m,va= 2 m,vh = 8 m V = a . . V = 7 . 2 . 8 V = 112 c) Lichoběžník Je dán čtyřboký hranol s lichoběžníkovou podstavou s rozměry::a = 90 cm, c = 3 dmv = 0,4 m,vh = 20 dm V = . V = . 20= 480

  5. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 30.5 Příklady na procvičení (můžeš kliknout na řešení) Podstavou je lichoběžník, délka výkopu je výška hranolu: a= 3m c=1,8m = 1m =20m V= ? Řešení: • Vypočítej, kolik metrů krychlových zeminy je potřeba odvézt z výkopu tvaru rovnoramenného lichoběžníku, horní šířka je 3 metry, spodní šířka je 1,8 m, hloubka výkopu je 1m a délka 20m. • Vypočítej, jestli se 5 litrů vejde do trojbokého hranolu s podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníku se stranami 24 cm, 20 cm a 25 cm. Výška hranolu je 30 cm. • Vypočítej, kolika nákladními auty lze odvézt obilí z násypky kombajnu, kterou tvoří čtyřboký hranol s podstavou tvaru kosodélníku se stranami 13 dm a 2,8 m a výškou k delší straně 125 cm. Násypka má délku 200 cm. Korba nákladního auta je kvádr o rozměrech 5 m, 3,5 m a 50 cm. V=Sp . V = . V = . V =48 Z výkopu je potřeba odvézt 48 . V = . V = . V = 7200 a = 20 cm b = 24 cm c = 25 cm v = 30 cm V =? litrů Řešení: 7,2 l > 5 l Pět litrů se do hranolu vejde. Řešení: Objem násypky: = b . . = 2,8 . 1,25 . 2 = 7 a=13 dm=1,3 m b=2,8 m =125 cm= 1,25 m = 200 cm = 2 m a = 5 m b = 3 ,5 m c = 5 0 cm = 0 , 5 m v =200 cm = 2 m = a . b . c = 5 . 3,5 . 0,5 V = 8,75 x =: = 8,75 : 7 = 1,35 Násypku lze odvézt dvěma nákladními auty.

  6. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 30.6 Výpočet hmotnosti (můžeš kliknout na řešení) Hmotnost tělesa vypočítáme tak, že jeho objem vynásobíme hustotou látky, ze které je těleso zhotoveno. m = V .  m … hmotnost tělesa V … objem tělesa  - hustota látky Nápověda: Hala má rozměry 50 m, 12 m a 6,4 m. Jaká je hmotnost vzduchu v hale, jestliže hmotnost 1 m3 vzduchu je 1,293 kg? Vypočítej hmotnost skleněného trojbokého hranolu, jehož podstavu tvoří rovnoramenný trojúhelník o délce základny 5,6 cm a k ní příslušné výšce 6,5 cm, jestliže výška hranolu je 8,9 cm. Hustota skla je 2,2 g/cm3. Řešení: Kvádr: a = 50 m b = 12 m c = 6,4 m V = a . b . c V = 50 . 12 . 6,4 V = 3 840 m3  = 1,293 kg/m3 m = V .  m = 3 840 . 1,293 m = 4 965,12 kg Hmotnost vzduchu v hale je přibližně 5 tun. Řešení: Podstava: a = 5,6 cm va = 6,5 cm Sp= Sp = Sp= 18,2 cm2 v = 8,9 cm V = Sp . v V = 18,2 . 8,9 V = 161,98 cm3 m = V .  m = 161,98 . 2,2 m = 356,356 g Hmotnost skleněného kvádru je 356,356 gramů.

  7. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematics 1.7 CLIL – Volume ofPrism Volume of a Triangular Prism A triangular prism whose length is l units, and whose triangular cross-section has base b units and height h units, has a volume of V cubic units given by: V = A.l V = délka-length hranol - prism jednotka - unit krychle - cube krychlovýmetr- cubic meter nákres - diagram objem -volume obsah - area podstava (základna) - base povrch - surface area příčný řez tělesem -cross-section příklad -example stěna -wall strana -side řešení -solution trojboký-triangular trojúhelník - triangle výška - height Vocabulary Example: Find the volume of the triangular prism shown in the diagram. Solution: V = A.l V = V = V = 972 So, thevolumeis972 . Mathematicaldictionary

  8. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 30.8 TEST – Objem hranolu Správnéodpovědi: Test na známku

  9. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 30.9 Anotace

More Related