Haladó Pénzügyek Vezetés szervezés MSC I. évfolyam II. Előadás: Kockázat és hozam

1. Haladó PénzügyekVezetés szervezés MSCI. évfolyamII. Előadás: Kockázat és hozam

2. Tartalom • 2. I. Harry Markowitz és a portfólió elmélet születése • 2.2. Portfóliók kialakítása részvényekből • 2.3. A hitelnyújtás és felvétel lehetősége • 2.4. A tőkepiaci árfolyamok modellje • 2.4.1. A CAPM feltevései • 2.4.2. A CAPM következtetései • 2.4.3. A Béta még egyszer • 2.4.4. Mi történik ha egy részvény nem fekszik az érték-papír piaci egyenesen

3. Tartalom • 2.5. Alternatív elméletek • 2.5.1. Fogyasztói béta versus alternatív béta • 2.5.2. Az arbitrált árfolyamok modellje (APT) • 2.6. Feladatok • 3. Tőkeköltségvetés és kockázat • 3.1. Hogyan befolyásolja a tőkeszerkezet változása a várható hozamot? • 3.2. Hogyan befolyásolja a tőkeszerkezet változása a bétát?

4. 2. I. Harry Markowitz és a portfólió elmélet születése • A korábbi előadás legtöbb gondolata H.M. 1952-ben írt (Portfolió Selection) tanulmányából fakad: pontosan megmutatta, hogyan csökkentheti a befektető a portfólió hozamának szórását olyan részvények kiválasztásával, amelyek nem mozognak teljesen együtt. • Markowitz azonban továbblépett is kidolgozta a portfóliók kialakításának az alapelveit.

5. 2. I. Melyik portfóliót válasszuk? • A fenti ábra két befektetés hozamainak eloszlását ábrázolja. • Mindkettő 10% körüli várható hozamot igér, de az A befektetés esetében a szórás nagyobb (30%), mint a B esetében (10%).

6. 2. I. Melyik portfóliót válasszuk? • Két másik befektetés eloszlása esetén most mindkettő szórása megegyezik. • De a várható hozamot a C befektetés esetében a nagyobb (20%), mint a D esetében (10%).

7. Hatékony portfóliók görbéje • Az ugyanakkora kockázati szint mellett elérhető portfóliók közül a legnagyobb hozamú portfólió • Az ugyanakkora hozamszint mellett elérhető portfóliók közül a legkisebb kockázatú portfólió

8. 2.2. Portfóliók kialakítása részvényekből

9. 2.2. Portfóliók kialakítása részvényekből

10. 2.3. A hitelnyújtás és felvétel lehetősége

11. Minimális kockázatú portfólió(T pont)

12. Minimális kockázatú portfólió(T pont)

13. Maximális hozamú portfólió(S pont) Az előző portfóliók egy egyenesen helyezkednek el a (, E(r)) koordinátarendszerben. Ez az ún. CAL: tőkeallokációs egyenesek Ebből CML a hatékony portfóliók halmazának az érintője. Az egyenesek a függőleges tengelyt a kockázatmentes ráta értékénél metszi: rf-nél. Az egyenes meredeksége: a portfólió kockázati prémiuma / a portfólió szórása:

14. Maximális hozamú portfólió(P pont) Elvárt hozam CML = CAL(P) CAL A hozam szórása

15. Maximális hozamú portfólió(P pont) Legyen A és B két kockázatos pénzalap, és adott a kincstárjegy, mint befektetési lehetőség:

16. Maximális hozamú portfólió(P pont) • Az A-t és B-t tartalmazó lehetséges portfóliók közül ki kell választani azt, amelynél az egységnyi kockázatra jutó kockázati prémium (többlethozam) maximális • „A” alap optimális részaránya:

17. Maximális hozamú portfólió(P pont) • Az A-t és B-t tartalmazó lehetséges portfóliók közül ki kell választani azt, amelynél az egységnyi kockázatra jutó kockázati prémium (többlethozam) maximális • „A” alap optimális részaránya:

18. Maximális hozamú portfólió(P pont) • Behelyettesítve az előző képletbe: • „A” alap optimális részaránya: 0.68, azaz 68 % • „B” alap optimális részaránya: 0.32, azaz 32 % • Az így képzett P portfólió hozama és szórása:

19. Maximális hozamú portfólió(P pont) • A „P” pont és a kincstárjegy által meghatározott optimális CAL, azaz CML egyenes meredeksége • Az egységnyi kockázatra jutó hozamprémium optimális értéke, tehát:

20. 2.4. A tőkepiaci árfolyamok modellje • A CAPM összefüggést teremt egy pénzügyi eszköz kockázata és várható hozama között • Segítséget nyújt a piaci forgalomba még nem került eszközök várható hozamának becsléséhez. • Bár empirikusan vita tárgyát képezi, de – sok kiterjesztett változatához képest is – kielégítő pontossággal működik. • Lényegesen leegyszerűsíti a befektetői magatartás vizsgálatát, egységes modellbe rendezi azt

21. 2.4. A tőkepiaci árfolyamok modellje

22. 2.4.1. A CAPM feltevései • Sok befektető, vagyonuk az összvagyonhoz képest kicsi, árelfogadók. (Mikroökonómia, tökéletes verseny) • Az összes befektető azonos időszakra tervez. • Befektetések: tőzsdén forgalmazott pénzügyi eszközök + kockázatmentes kölcsönfelvétel és hitelnyújtás lehetősége (rögzített kockázatmentes kamatláb mellett)

23. 2.4.1. A CAPM feltevései 4. A befektetők a hozam után nem fizetnek adót és az értékpapír ügyleteknek nincsenek tranzakciós költségei. 5. Racionális várható hozam-variancia optimalizálás; Markowitz-féle portfólió kiválasztási modell alkalmazása. 6. Homogén várakozások (azonos elemzési módszerek, azonos becslési eredmények)

24. 2.4.2. A CAPM következtetései • Minden befektető olyan arányban választ kockázatos eszközöket a saját portfóliójába, amilyen arányban azok a piaci portfolióban szerepelnek. A piaci portfolió az összes forgalomban levő kockázatos eszközt tartalmazza. • A piaci portfolió hatékony. (Nincs vele azonos kockázatú, és nagyobb hozammal rendelkező, elérhető portfólió.) • Minden piaci szereplő a vagyonát a piaci portfolió és a kockázatmentes befektetés között osztja meg, amennyiben lehetőség van hitelfelvételre.

25. 2.4.2. A CAPM következtetései • A várható kockázati díj arányos a béta értékével. Tehát minden egyes befektetés az ún. értékpapír-piaci egyenes (SML) mentén helyezkedik el. • Pl.: Ha egy befektetés bétája 0,5 akkor a befektetés várható kockázati dija fele a piacénak. Amennyiben a béta 2 akkor pontosan a kétszerese. • Ez a kapcsolat a következőképpen írható fel:

26. 2.4.2. A CAPM következtetései A CAPM szerinti várható hozam: azaz az értékpapír piaci egyenes (SML) egyenlete i: az értékpapír szisztematikus kockázata

27. 2.4.3. A Béta még egyszer • A i az i. értékpapír hozzájárulása (érzékenysége) a piaci portfolió teljes kockázatához (a szisztematikus kockázat mértéke) • Azt méri, hogy mennyire mozog együtt a részvény hozama a piaci hozammal • Méri, hogy a befektetők várakozása szerint az i. értékpapír hozama mennyivel változik a piaci hozam 1%-os változása esetén:

28. 2.4.4. Mi történik ha egy részvény nem fekszik az érték-papír piaci egyenesen • Mindig igaz a következő állítás: egy hatékony portfólióban mindig lineáris összefüggés van a részvények várható hozama és a portfólió kockázatához való hozzájárulása között. • Fordítva is igaz ha nem létezik lineáris kapcsolat a portfólió nem hatékony. • Vagyis a CAPM akkor és csak akkor érvényes ha a piaci portfólió hatékony. (Mindenki azonos információkkal rendelkezik róla.)

29. 2.4.4. Mi történik ha egy részvény nem fekszik az érték-papír piaci egyenesen

30. 2.4.4. Mi történik ha egy részvény nem fekszik az érték-papír piaci egyenesen • Egy befektető mindig megszerezheti a β(rm-rf) nagyságú várható kockázati díjat, ha a piaci portfólió és a kockázatmentes kölcsön megfelelő keverékét választja. • De mi van a másik esetben, amikor magasabb várható kockázati díjat ígérnek? Ez sem fordulhat elő és belátható, hogy minden egyes várható hozam/ kockázat kombinációnak az egyenesen kell lennie.

31. Az SLM és az alfa () • Egy értékpapír tényleges és a CAPM által elvárt (méltányos) hozama közti különbséget alfával jelöljük (). Ha egy részvény jó vétel: - magasabb hozamot ígér, mint a CAPM szerinti hozam, - alacsonyabb áron elérhető, mint a CAPM szerinti méltányos ár, akkor az SML fölött van. Azaz   0! Ezek az alulárazott részvények.

32. 2.5. Alternatív elméletek • A CAPM nem az Egyetlen Igazság. • A CAPM tesztjei rámutattak arra, hogy az alacsony bétájú portfóliók kevésbé illeszkednek a modellhez a magasabbal szemben. • A CAPM nem írja le a teljes igazságot ha pl. a vállalat mérete piaci/könyvszerinti értéke is számít. • A tényleges helyett csak a várható hozamokat alkalmazza.

33. 2.5.1. Fogyasztói béta versus alternatív béta • Mit ér a vagyon ha nem tudjuk elkölteni? • Douglas Breeden: kifejlesztett egy olyan (fogyasztási CAPM) modellt, amelyben az értékpapír kockázatát azzal méri, hogy mennyire érzékeny a befektető fogyasztásának változására. • Vonzó tulajdonsága: nem kell definiálni a piaci portfóliót, mert a részvény várható hozam a fogyasztási bétával változik.

34. 2.5.1. Fogyasztói béta versus alternatív béta

35. 2.5.1. Fogyasztói béta versus alternatív béta (kritikák) • A teljes fogyasztás becslése nehéz és durva, véletlenszerű feltételezéseken alapul. • A részvényárfolyamokkal szemben a becsült aggregált fogyasztás folyamatosan változik. • A fogyasztási béták a gyakorlatban túl kicsik és szabálytalan mozgásúak a múltbeli hozamok megmagyarázásához. • A modell megvalóstásamég túl korainak tűnik.

36. 2.5.2. Az arbitrált árfolyamok modellje (APT) • Steve Ross: minden részvény hozama részben makroökonómiai változóktól (faktoroktól) részben olyan „zajoktól” függ, amelyek csak az adott vállalkozásra vannak hatással:

37. 2.5.2. Az arbitrált árfolyamok modellje (APT) • Ha minden b helyébe zérust helyettesítünk, akkor a kockázati díj is nulla. (Tehát olyan diverzifikált a portfóliónk, amely a változásokra érzéketlen.) Amennyiben a portfólió ennél magasabb hozamot ígér a befektető arbitrált (kockázatmentes) profitra tehet szert ha kölcsönből veszi meg. Fordított esetben, alacsonyabb profitnál, a kockázatmentes profitot úgy érhetjük el, hogy eladjuk a portfóliót és kincstári váltót veszünk.

38. 2.5.2. Az arbitrált árfolyamok modellje (APT) • Ha a diverzifikált portfólió kockázati díja egy faktortól függ, akkor ez arányos a portfóliónak erre a faktorra vonatkozó érzékenységével. • Az arbitrázs lehetőség azonban csak jól diverzifikált portfóliókra érvényes, amelyekből az egyedi kockázatokat kiküszöbölték.

39. Az APT és a CAPM összevetése • A piaci portfólió szerepe a CAPM-ben kulcsfontosságú. • Az APT-ben azonban szerepe lényegtelen, néhány kockázatmentes eszköznél is alkalmazható a modell. • A legnagyobb gond azonban, hogy semmit nem tudunk ezekről a faktorokról.

40. Az APT egy példán keresztül

41. 2.6. Feladatok

42. 2.6. Feladatok

43. 2.6. Feladatok

44. 3. Tőkeköltségvetés és kockázat • A tőkeköltség mindenekelőtt a vállalat beruházási lehetőségeinek üzleti kockázatától függ. • A részvényese: minél nagyobb a hitelek arányak és a hitelezők eltérő kockázatot vállalnak a vállalat finanszírozásában. (A részvényesek pénzügyi kockázatot is vállalnak, annál kockázatosabbak a részvények.)

45. 3.1. Hogyan befolyásolja a tőkeszerkezet változása a várható hozamot? • A vállalati tőkeköltség a vállalat meglévő eszközeinek haszonáldozatának, alternatív költségének definiáljuk, amelyet olyan új eszközök értékelésekor használunk fel, amelyeknek ugyanakkora a kockázata, mint a meglévőeké volt. • A vállalat tőkeköltségét (rA), úgy képzelhetjük el mint egy képzeletbeli portfólió hozama (rA), amelyet az idegen tőke (rD), és a saját tőke (rE) várható hozamának súlyozásával számíthatjuk.

46. 3.1. Hogyan befolyásolja a tőkeszerkezet változása a várható hozamot?

47. 3.1. Hogyan befolyásolja a tőkeszerkezet változása a várható hozamot? • Mi történik akkor ha cég 10 egységnyi részvényt bocsát ki és azt az idegen források visszafizetésére fordítja. • A saját tőke után megkövetelt együttes hozam (12.2%) nem változik, viszont a kevesebb adóság miatt a hitelezők kevesebb hozammal is megelégszenek (7.3%), így behelyettesítve a lenti képletbe: így (rE)=14.3%

48. 3.2. Hogyan befolyásolja a tőkeszerkezet változása a bétát?

49. 3.2. Hogyan befolyásolja a tőkeszerkezet változása a bétát?

50. Köszönöm a figyelmet