Download
1 / 24
250 likes | 818 Vues
PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ. DERS-2 BÖLÜM -3 KAYNAK : ENGINEERING ECONOMY 8TH ED. E. PAUL DEGARMO WILLLIAMA G. SULLIVAN JAMES A. BONDATELLI. PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ. KONULAR Sermaye Getirisi Faizin Menşei Basit Faiz Bileşik Faiz Muadillik kavramı
E N D
PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ DERS-2 BÖLÜM -3 KAYNAK : ENGINEERING ECONOMY 8TH ED. E. PAUL DEGARMO WILLLIAMA G. SULLIVAN JAMES A. BONDATELLI MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONULAR • Sermaye Getirisi • Faizin Menşei • Basit Faiz • Bileşik Faiz • Muadillik kavramı • Nakit akış diagram ve tabloları • Faiz Formulleri • Nakit akışının aritmetik sıralaması • Nakit akışının geometrik sıralaması • Efektif ve Efektif olmayan faiz hadleri • Zamanla değişen faiz hadleri • Sürekli Bileşiklemek MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ Daha fazla zenginlik üretmek için kullanılabilecek para ve mülk şeklindeki zenginliğe Sermaye denir. İnsan, makine, malzeme, enerji ve diğer ihtiyaç duyulanlar için Para formundaki sermaye iki temel kategoriye ayrılır. Özsermaye (Equıty capital ) kar amaclı girişimlere yatırılmış para ve mülkün sahibi insanlar tarafından sahip olunan sermayeyi ifade eder. Yatırım amacıyla borçlanılan sermayeye Borçlanılmış sermaye (debt capital ) denmektedir. MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ FAİZİN MENŞEİ Faizin Orijini: Kaynaklar Faizi M.Ö. 2000 yılları Babil medeniyetine kadar dayandırmaktadır. Yine tarihi kaynaklara göre M.Ö. 575 yıllarında merkezi babilde olan uluslar arası bankerler firması olduğunu göstermektedir. Yüksek faiz sağlıksız bir ekonominin bir göstergesidir. Kolay ve risksiz para kazanmanın yaygın olduğu ekonomilerde üretim ve ticaret cazibesini yitirir ve girişimcilik ruhu zarar görür. MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ BASİT FAİZ Basit Faiz: I = P. N. i ( I = Alınan Faiz, P= Ana para, N= Periyod sayısı, i= Faiz oranı) şeklinde formülize edilen basit faizde alınan faiz periyod sayısı ile orantılı olup faize ekstra faiz yüklenmemektedir. MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ BİLEŞİK FAİZ Bileşik Faiz: Bileşik faizde, basit faizin aksine periyod sayısı çok önemlidir. Bir dahaki ayda ana paraya ilaveten o aya kadar alınan bütün faizede faiz işletilir ve gelecek aydaki miktar öylece belirlenir. Periyod sayısı ilerledikçe bu faiz borçlular için basit faize göre daha tehlikeli olmaktadır. MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİNOTASYON ve NAKİT AKIŞ DİYAGRAM/ TABLO VE FORMULLERİ NOTASYON • i = Etkin faiz oranı / period • N = Vade (periyod) sayısı • P = Paranın şimdiki zaman değeri ( Bir veya daha fazla nakit akışının şimdiki zaman değeri) • F = Paranın gelecek zaman değeri ( Bir veya daha fazla nakit akışının gelecek zaman değeri) • A = Periyod ( Vade ) sonu nakit akışı. 1 periyodun sonundan belirlenmiş bir vade sayısı boyunca her bir vade sonu oluşan düzgün (eşit) nakit akışıdır. MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
Nakit akışı (borç veren gözüyle) P = $ 8000 F = $11,713 i = 10% PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİNOTASYON ve NAKİT AKIŞ DİYAGRAM/ TABLO VE FORMULLERİ NAKİT AKIŞ DİYAGRAMI MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
Nakit akışı, eşit taksitli (borç veren gözüyle) P = $ 8000 A= $2524 i = 10% NAKİT AKIŞ DİYAGRAMI . MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
Nakit akışı (Yatırmcı gözüyle) Yatırım = 10000 Aylık Harcama = $ 3000 Periyod = 5 Periyod Nakit Girişi = $ 5310 hurda geliri = $2000 NAKİT AKIŞ DİYAGRAMI . MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİNOTASYON ve NAKİT AKIŞ DİYAGRAM/ TABLO VE FORMULLERİ FORMÜLLER ( DURUMLAR) • P = F / [ (1+i)^N ] Problemin Gösterimi (P/F, i%, N) • F = P * [ (1+i)^N ] Problemin Gösterimi (F/P, i%, N) • P = A * [ (1+i)^N -1 ] / [i*(1+i)^N] Problemin Gösterimi (P/A, i%, N) • A = P * [i*(1+i)^N] / [(1+i)^N -1 ] Problemin Gösterimi (A/P, i%, N) • F = A * [ (1+i)^N -1 ] / i Problemin Gösterimi (F/A, i%, N) • A = F * i / [(1+i)^N -1 ] Problemin Gösterimi (A/F, i%, N) MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
1. Durum : (Problem Tipi, F veriliyor, P’nin değeri isteniyor, Gösterim (P/F, i%, N)) F = Gelecek yılki değeri 110 TL olan paranın yılbaşındaki değeri nedir ? i = 10% P = F / [ (1+i)^N ]= 110 / 1.1 = 100 TL Bir Firma 8 yıl sonra % 10 faizin olduğu durumda $2143.6 dolara sahip olmak isterse şimdi ne kadar para yatırması gerekir. F(P/F, i%, N) = F(P/ 2143.6, 10%, 8) = $1000 Formülle; P = F / [ (1+i)^N ]= $2143.6 / (1.1)^8 = $1000 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
2. Durum : (Problem Tipi, P veriliyor, F’nin değeri isteniyor, Gösterim (F/P, i%, N)) Şimdiki zaman değeri 100 TL olan paranın, faizin 10% olduğu durumda gelecek yılki değeri ne olur ? F = P * [ (1+i)^N ]= 100 * 1.1 = 110 TL Bir Firma 8 yıllığına $ 1000 ödünç alırsa 8. Periyodun sonunda ödenmesi gereken miktar ne olur? P(F/P, i%, N) = P( F / 1000, 10%, 8) =$2143.6 Formülle; F = P * [ (1+i)^N ]= 1000 * (1.1)^8 = $2143.6 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
3. Durum 8 yıl boyunca her ay $187.45 almak için ne kadar para yatırmalıdır. Problemin Gösterimi A(P/A, i%, N) = A(P/187.45, 10%, 8) = $187.45 (5.33) = $1000 Formülle; P = A * [ (1+i)^N -1 ] / [i*(1+i)^N] = $1000 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
4. Durum Yukarıdaki problemin tersi düşünüldüğünde $1000 yatırıldığında her ay alınacak eşit ödemeli miktar nedir ? Problemin Gösterimi P(A/P, i%, N) = P(A/1000, 10%, 8) = 1000*(0.18745) = $187,45 Formülle A = P * [i*(1+i)^N] / [(1+i)^N -1 ] = $187,45 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
5. Durum : Faizin % 10 olduğu bir durumda her yıl bankaya $187.45 para yatırılırsa 8. yılın sonunda ne kadar para birikir. Problemin Gösterimi A(F/A, i%, N) = A( F/187.45, 10%, 8) = 187,45 (11,4359)=$2143.6 Formülle; F = A * [ (1+i)^N -1 ] / i = $2143.6 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
6. Durum Faizin %10 olduğu bir durumda 8. yılın sonunda $2143.6 birikmesi için her ay ne kadar para bankaya yatırılması gerekir. Problemin Gösterimi F(A/F, i%, N) = 2143.6 (0.0874) = $187.45 Formülle; A = F * i / [(1+i)^N -1 ] = $187.45 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
PARANIN ZAMANA GÖRE DEĞERLERİNİN DÖNÜŞÜMÜ KATSAYILARI TABLOSU ( İ= 1%) MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
PARANIN ZAMANA GÖRE DEĞERLERİNİN DÖNÜŞÜMÜ KATSAYILARI TABLOSU ( i= 10%) MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
