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Exercicios

Exercicios. Prof. M.Sc. Fábio Francisco da Costa Fontes Agosto - 2009. Exercício 1. Dado o grafo G abaixo ache: A distância d(s,z) A excentricidade de cada vértice de G O diâmetro diam(G) O raio rad(G) O vértice central . Exercício 2.

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Presentation Transcript

  1. Exercicios Prof. M.Sc. Fábio Francisco da Costa Fontes Agosto - 2009

  2. Exercício 1 • Dado o grafo G abaixo ache: • A distância d(s,z) • A excentricidade de cada vértice de G • O diâmetro diam(G) • O raio rad(G) • O vértice central

  3. Exercício 2 Determine se o grafo dado abaixo é bipartido. Mostre uma partição de vértices ou justifique porque o grafo não é bipartido.

  4. Exercício 3 Os Amigos João, Pedro, Antônio, Marcelo e Francisco sempre se encontram para botar conversa fora e às vezes jogar dama, xadrez e dominó. As preferências de cada um são as seguintes: João só joga xadrez; Pedro não joga dominó; Antônio joga tudo; Marcelo não joga xadrez e dominó e Francisco não joga nada. Representa através de um grafo bipartido G = (V,E) todas as possibilidades de um amigo jogar com os demais. Defina V e E. Defina um subgrafo em que todos menos Francisco joguem ao mesmo tempo

  5. Exercício 4 Dado o grafo simples a seguir(grafo de Chvátal). Determinar: a) O(s) vértice(s) de maior grau: b) A soma dos graus dos vértices: c) O número de arestas: d) A relação entre a soma dos graus e o número de arestas: e) Um circuito que passa por todas as arestas, ao menos uma vez: f) O maior caminho simples: g) O grafo é bipartido? h) O grafo é Euleriano? i) O grafo é Hamiltoniano?

  6. D A B C E F H G J K I L Exercício 4

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