END 503 Doğrusal Programlama - PowerPoint PPT Presentation

end 503 do rusal programlama n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
END 503 Doğrusal Programlama PowerPoint Presentation
Download Presentation
END 503 Doğrusal Programlama

play fullscreen
1 / 21
Download Presentation
END 503 Doğrusal Programlama
175 Views
clio
Download Presentation

END 503 Doğrusal Programlama

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. END 503 Doğrusal Programlama Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex) İ.Kara,2007

  2. Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex) MODEL x0 – Σcjxj = 0 Σaijxj = bi xj≥0 K.A. ENK x0 İ.Kara,2007

  3. İ.Kara,2007

  4. İ.Kara,2007

  5. Algoritma A1: Bir temel uygun çözümden hareketle ilk tablo düzenlenir. İ.Kara,2007

  6. A2: Temel dışı her j için, zj=cBB-1aj hesaplanıp, zj-cj’lerle eniyilik sınaması yapılır. İ.Kara,2007

  7. A3: xk temele girecek değişken iken, yk=B-1ak hesaplanarak, zk-ck ile birlikte tabloya yeni sütun eklenir. İ.Kara,2007

  8. A4: bulunur. İ.Kara,2007

  9. A5: B matrisinde ar çıkartılıp, ak eklenir. Yeni B-1’e karşı gelen tablo düzenlenip, A2’ye dönülür. (yrk elemanı 1 diğer 0 olacak şekilde, satır işlemler). Yeni B-1 basit matrislerle kolaylıkla bulunabilir. İ.Kara,2007

  10. Faydaları • Bellekte mxn yerine, mxm büyüklükte matris tutulur. • Öncelikle zj-cj’ler, eniyi ise B-1 R’ye gerek yok. • Her ardıştırmada yapılan toplama ve çıkartma sayısı da daha az. İ.Kara,2007

  11. Örnek 2 x1 + 2x2 – x3 ≤ 15 x1 – x2 + 2x3 = 20 xj≥0 k.a. Enb x0 = 2x1 + x2 + x3 İ.Kara,2007

  12. Kısıta x4 aylak değişkeni, • Kısıta x5 yapay değişkeni eklenir. XB=[x4 x5]T 1 0 B= 0 1 CB=[0 -M] İ.Kara,2007

  13. İlk Tablo 1 0 -M -20M 0 1 0 15 0 0 1 20 İ.Kara,2007

  14. z1= [0 -M][2 1]T = -M, z1-c1 = -M-2 z2= [0 -M][2 -1]T = M, z2-c2 = M-1 z3= -2M, z3-c3 = -2M-1 x3temele alınır. İ.Kara,2007

  15. y3 = B-1a3 = [-1 2]T ve z3-c3 = -2M-1 tabloya son sütun olarak eklenir. x0 x4 x5 STS x3 1 0 -M -20M -2m-1 0 1 0 15 -1 0 0 1 20 2 İ.Kara,2007

  16. Temelden x5 çıkartılıp, satır işlemleri yapılırsa; x0 x4 x3 STS 1 0 1/2 10 0 1 1/2 25 0 0 1/2 10 İ.Kara,2007

  17. Temel dışı x1, x2 ve x5 için zj-cj’ler: z1-c1 = [0 1/2][2 1]T – 2 = -3/2 z2-c2 = -3/2 z5-c5 = M + 1/2 İ.Kara,2007

  18. x1 veya x2 temele alınır. x2 temele alınırsa. 1 1/2 2 5/2 y2 = B-1a2 = = 0 1/2 -1 -1/2 ve z2-c2 = -3/2 tabloya eklenir. İ.Kara,2007

  19. x0 x4 x3 STS x2 1 0 1/2 10 -3/2 0 1 1/2 25 3/2 0 0 1/2 10 -1/2 x4 temelden çıkar. İ.Kara,2007

  20. x0 x4 x3 STS 1 ?0 1 35 0 2/3 1/3 50/3 0 1/3 2/3 50/3 z1-c1 = [1 1][2 1]T – 2 = 1 z4-c4 = 1 z5-c5 = M + 1 İ.Kara,2007

  21. Her j için zj-cj≥ 0, eniyi çözüm, x2=50/3 x3=50/3 Enbx0=35 İ.Kara,2007