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§2.1.4 向量数乘

§2.1.4 向量数乘. 本溪市第一中学 王士有. 复习题 1. 已知向量. 与. 求作 :. ①. ②. 已知向量. 复习题 2. 求作 :. ①. ②. C. B. A. D. C. A. B. 1. 向量加法的三角形法则. 首尾相接. 2. 向量求和的平行四边形法则. 共始点. B. A. O. 3. 向量减法. 口诀：平移共始点，连接两终点，方向指被减. O. 方向相同. 与. 方向相反. 与. ①. ①. ②. ②. Q. M. A. B. C. P. N. 的乘积是一个向量，.

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§2.1.4 向量数乘

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Presentation Transcript

  1. §2.1.4向量数乘 本溪市第一中学 王士有

  2. 复习题1. 已知向量 与 . 求作: ① ② 已知向量 复习题2. . 求作: ① ②

  3. C B A D C A B 1.向量加法的三角形法则 首尾相接 2.向量求和的平行四边形法则 共始点

  4. B A O 3.向量减法 口诀：平移共始点，连接两终点，方向指被减

  5. O 方向相同 与 方向相反 与 ① ① ② ② Q M A B C P N

  6. 的乘积是一个向量， 定义：实数 和向量 记作 . ⑵ 的方向 当 时，与 同方向 当 时，与 反方向 时， 当 或 或 1 它的长度和方向规定如下： ⑴

  7. 思考题. 已知 ,把线段AB三等分, 分点为P﹑Q , 则 B Q P A ① ② ③

  8. 2.向量数乘的几何意义： 就是把向量 沿着 的方向或 的反方向 放大或缩小

  9. 思考： 思考： ⑴ ⑴ ⑵ ⑵ ⑶ ⑶ 3.向量数乘的运算律 为实数 设 ⑴ ⑵ ⑶

  10. ⑵ ⑵ ⑶ 例1.计算下列各式； ⑴ ⑴ 解:

  11. ⑶ 4.线性运算： 向量的加法、减法和向量数乘的综合运算 通常叫做向量的线性运算 例2. 设 是未知向量,解方程 解: 原式可变形为 即 因此

  12. 与 说明向量 的关系 ∴ 的3倍 与 共线且同方向,长度是 例3.如图所示,已知 解: ∵

  13. 巩固练习 *在平行四边形ABCD中， ，试用 D C 表示 。 A B *如图：已知 P 用 B 表示 。 A O

  14. *如图所示，OADB是以向量 为边的平行四边形，又 试用 表示 。 B D M N C O A

  15. 小结回顾 1.向量数乘的定义 2.向量数乘的几何意义 3.向量数乘的运算律

  16. 课后作业 P95练习A 2、3 练习B 1、2、3

  17. 思考： ⑴ ⑵ ⑶

  18. 思考： ⑴ ⑵ ⑶

  19. 思考： ⑴ ⑵ ⑶ 思考： ⑴ ⑵ ⑶

  20. 思考： 思考： ⑴ ⑴ ⑵ ⑵ ⑶ ⑶ 3.向量数乘的运算律 为实数 设 ⑴ ⑵ ⑶

  21. 思考： ⑴ ⑵ ⑶

  22. 3.向量数乘的运算律 为实数 设 ⑴ ⑵ ⑶ 4.线性运算： 向量的加法、减法和向量数乘的综合运算 通常叫做向量的线性运算

  23. ⑶ 4.线性运算： 向量的加法、减法和向量数乘的综合运算 通常叫做向量的线性运算 例2. 设 是未知向量,解方程 解: 原式可变形为 即 因此

  24. ⑶ 例2. 设 是未知向量,解方程 解: 原式可变形为 即 因此

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