Výpočetní technika II přednáška 2

1. Výpočetní technika IIpřednáška 2 Logické obvody

2. Literatura o LO • Vobecký , J., Záhlava, V.: Elektronika: součástky a obvody, principy a příklady. 3. rozš. vyd. Praha: Grada, 2005. 220 s. ISBN 80-247-1241-5 • http://www.fi.muni.cz/usr/brandejs/AP/

3. Obsah přednášky • Úvod do logických obvodů (LO) • Elementární logické obvody • Jednoduché logické obvody • Sekvenční logické obvody

4. Logické obvodydefinice • Definice: LO je fyzikální determinovaný systém, u něhož každá veličina na vstupu i výstupu může v ustáleném stavu nabývat s předepsanou přesností pouze jedné ze dvou možných logických hodnot a který obsahuje prvky, jejichž vstupní a výstupní veličiny nabývají také pouze jedné ze dvou hodnot.

5. Logické obvody • LO je počítačová komponenta vyšší úrovně než jsou součástky jako tranzistor nebo dioda • Pro vyjádření dvou stavů vstupníchi výstupních veličin používáme symboly 0 a 1 • Těmto symbolům přiřazujeme dvě různé hodnoty signálu

6. Elementární signály • Signálem mohou být různé fyzikální veličiny. Rozeznáváme signály: • hladinové • proud prochází/neprochází • větší/menší proud • vyšší/nižší napětí • impulsové • přítomnost/nepřítomnost impulsu • kladná/záporná polarita • kmitočet (kmitočet f, nebo n*f) • fáze (kladná, záporná)

7. Přehled elementárních signálů

8. Zakázané pásmo U UHmax H UH UHmin zakázané pásmo ULmax L UL ULmin t H = high, L = low

9. Způsob zobrazení stavů • L (low), H (high) – např. podle napěťových úrovní • Přiřazení schématu (0, 1) a skutečného provedení (L, H) lze dvěma způsoby • pozitivní logika: 0 = L, 1 = H • negativní logika: 1 = L, 0 = H

10. Pozitivní/negativní logika • Pokud je komerčně prodávaný člen popsán v tabulce znaky L, H, je to výstižné • Je-li v popisu pouze logická hodnota (0, 1), je nutno dodat, o jakou logiku jde. Např. logický součin v pozitivní logice je při negativní logice logický součet a naopak.

11. Třídění LO • Podle fyzikálních principů • elektrické, magnetické, pneumatické, optické, mechanické, chemické, … • Podle použitých základních prvků • reléové, elektronkové, diodové, tranzistorové, diodově-tranzistorové • Rychlé/pomalé obvody • Podle stupně integrace zákl. prvků

12. Součtový člen (OR) jde o funkci disjunkce, technicky například paralelně propojená relé či tranzistory Součinový člen (AND) jde o funkci konjunkce, technicky například relé nebo tranzistory zapojené v sérii Elementární LO Jsou to realizace základních logických funkcí 1 & x x z z y y

13. Součtový člen (OR) Součinový člen (AND) Pravdivostní tabulky 0 0 0 1 0 1 1 1

14. Možné realizace součtového členu (OR) reléový člen tranzistorový člen

15. Možné realizace součinového členu (AND) tranzistorový člen reléový člen

16. Invertor znázorňuje logickou funkci negace, technicky například rozpínací reléový kontakt Elementární LO 1 x z

17. Možné realizace invertoru (NOT) tranzistorový člen reléový člen (rozpínací relé)

18. Při konkrétní realizaci složitějšího LO se elementární LO kombinují za sebe Výstupní hodnota (L nebo H) se při zapojení několika prvků za sebe může natolik odchýlit od ideální hodnoty, až se dostane do zakázaného pásma Zapojením invertoru za elementární člen dochází k obnovení („vyčištění“) hodnoty signálu, i když za cenu negace. Hladinová regenerace

19. NAND (NOR) – odpovídá této charakteristice Navíc lze pomocí nich vyjádřit všechny ostatní funkce NAND = negace konjunkce Shefferova spojka Shefferova funkce (NAND) x1 & x2 z x3 xn

20. NOR = negace disjunkce Piercova funkce (NOR) x1 1 x2 z x3 xn

23. Jednoduché LO • Realizují nějakou logickou funkci, jsou složeny z elementárních LO • Sčítačka modulo 2: & 0 1 & & 1 x 1 z & y 0 1 Používá se značka M2

24. Pravdivostní tabulka sčítačky M2 0 1 1 0

25. Polosčítačka: oproti sčítačce M2 produkuje navíc přenos do vyššího řádu (p) Polosčítačka x s s HS y p p

26. Schéma polosčítačky

27. Sčítačka: oproti polosčítačce zahrnuje do výpočtu přenos z nižšího řádu Sčítačka xi s si SM yi p pi pi-1

28. Schéma sčítačky

29. Porovnává 2 n-místná slova Při shodě je výsledek 1 Jde o logický součin funkcí realizovaných sčítačkou M2 Komparátor(koincidenční obvod) x1 M2 y1 & x2 M2 z & y2 ...

30. Posouvací obvod (shift register) Posunuje cifry v čísle doprava nebo doleva, jde o násobení či celočís. dělení mocninami 2 Generátor parity Dekodéry Funkce, které převádí jeden kód na druhý, např. dekódují instrukce v procesoru Zapíše se dekódovací funkce v elementárních členech Další obvody

31. Kodér z 1z10 na BCD VSTUP: číslice 0–9 VÝSTUP: BCD číslice Příklad (de)kodéru

32. Kodér z BCD na 1z10 VSTUP: BCD číslice VÝSTUP: číslice 0–9 Příklad (de)kodéru

33. Obvod logického posuvu (shift register) 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1

34. Kombinační obvody • Dosud probrané LO jsou tzv. kombinační. Výstupy těchto systémů závisí pouze na jejich vstupech. Funkční závislost mezi vstupy a výstupy byla jednou provždy dána zapojením elementárních LO a není možné tuto závislost měnit jinak, než změnou zapojení. Kombinační logické systémy také nemají paměť, tj. nemohou v sobě uchovat informaci obsaženou ve vstupech po dobu delší, než je tato informace na vstupech fyzicky přítomna.

35. Sekvenční obvody • Řada logických obvodů pracuje v synchronismu s posloupností impulsů, které jsou generovány zvláštním generátorem. Změna stavu výstupu takového LO pak závisí jednak na stavu vstupů LO při přítomnosti impulsu, jednak může záviset na historii vstupů, tj. na jejich stavech při přítomnosti dřívějších impulsů. Takovýmto logickým obvodům říkáme sekvenční a řídicí impulsy nazýváme hodinovými impulsy. Je zřejmé, že sekvenční obvody musí obsahovat prvky, které jsou schopny si pamatovat informace minimálně po dobu mezi dvěma hodinovými impulsy.

36. Sekvenční obvody (SO) • SO jsou tedy obvody se zpětnou vazbou (s pamětí) • Musí vzniknout smyčka – připojení výstupu zpět na vstup (ne nutně přímo) • U asynchronních obvodů – různá doba průchodu signálu různými větvemi – výsledek by proto mohl být náhodný

37. Sekvenční obvody • Pro odstranění nahodilostí zavádíme taktování – zavedeme pro každou smyčku klidový stav • Po odeznění přechodných jevů se smyčky opět připojí k okolí • Obvody tedy připojíme na generátor taktovacích impulsů • Obvod „přijme“ hodnoty ze svých vstupů pouze v okamžiku, kdy se na hodinovém vstupu objeví impuls (hodnota 1).

38. Kombinační obvody

39. Sekvenční obvody

40. Sekvenční obvody • Dělení: • klopné obvody, • čítače, • posuvné registry, • paměti.

41. Klopný obvod typu SR 1 & & S S Qi S T R 0 1 C 0 & & T = trigger Ovládací proměnné SET, RESET (nuluje) 0 R 1 R Qi T 1

42. Klopné obvody (KO) • Astabilní KO má dva nestabilní stavy, což v praxi znamená, že se neustále překlápí a vyrábí tak například řídící hodinové impulsy pro další obvod, kterým může být čítač, nebo třeba jen LED dioda, která bliká. • Monostabilní KO má jeden stav stabilní a druhý nestabilní. Řídícím impulsem zvenčí je překlopen ze stabilního stavu do stavu druhého – nestabilního a v něm setrvá po určitou dobu. Po jejím uplynutí se vrátí zpět do svého původního – stabilního stavu. • Bistabilní KO disponuje dvěma stabilními stavy a je ho tedy možno použít jako jednoduchý paměťový člen.

43. Složitější sekvenční obvody Sériová sčítačka ai s ci SM bi p pi+1 pi D Q hodinové impulsy C

44. Paralelní registr • Slouží k udržení několikabitové informace S S Q Q ... R R C C Hodinové impulsy Nulování

45. Sériový registr • Jde o řetězec paměťových členů, slouží na pozdržení informace výstup vstup D D D Q Q Q ... C C C Hodinové impulsy

46. Další obvody • Střadač (accumulator) – tvoří součet položek, které postupně přicházejí na vstup. • Čítač (counter) – sčítá pouze čísla 1, je konstrukčně jednodušší a rychlejší. • Násobička (multiplier) – viz např. http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_ALU • http://users-tima.imag.fr/cis/guyot/Cours/Oparithm/english/Op_Ar2.htm

47. Integrovaný obvod • Logický obvod je uložen na jedné polovodičové destičce • Výhody použití IO většinou vyplývajíz miniaturizace • Integrace také snižuje množství obalů (dříve většinou jeden na každou součástku)

48. Integrované obvody

49. Hierarchie IO • SSI (Small Scale Integration) – malá integrace – několik málo prvků • MSI (Medium...) – střední integrace <500 • LSI (Large...)– rozsáhlá integrace – od 500 do 20000 prvků • VLSI (Very Large...)– nad 20000 prvků na destičce – všechny mikroprocesory • ULSI(Ultra Large...)– v současnosti, řádově milióny prvků

50. Plošný spoj • Polovodičové prvky potřebují způsob, jak budou přijímat a odesílat signály • Tedy musí být nějak propojeny dohromady – logicky i fyzicky • Na spojování mohou být použity dráty, ale prakticky to nelze kvůli jejich velikosti a množství • Plošný spoj umožňuje propojení prvků vodivými měděnými cestami (i v několika vrstvách)