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画一画： 在下列所给图中的每个三角形中画一条线段 , （ 1 ）怎样画才能得到一个梯形 ？

梯形. 画一画： 在下列所给图中的每个三角形中画一条线段 , （ 1 ）怎样画才能得到一个梯形 ？. (2) 在哪些三角形中 , 能够得到一个等腰梯形 ?. (3) 思考 , 为什么这样画出的四边形是等腰梯形 ?. 如图 : △ ABC,AB=AC,DE //BC ． 说明 : 四边形 BCDE 是等腰梯形．. 解：. Ａ. 在四边形ＢＣＥＤ中，ＤＥ／／ＢＣ，ＢＤ不平行ＣＥ．. ∴ 四边形ＢＣＤＥ是梯形（梯形定义）. １. ２. Ｄ. Ｅ. ∵ ＡＢ＝ＡＣ ∴∠Ｂ＝∠Ｃ（等边对等角）. 又∵ＤＥ／／Ｂ C.

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画一画： 在下列所给图中的每个三角形中画一条线段 , （ 1 ）怎样画才能得到一个梯形 ？

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Presentation Transcript

  1. 梯形

  2. 画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段,（1）怎样画才能得到一个梯形？画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段,（1）怎样画才能得到一个梯形？ (2) 在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形? (3)思考,为什么这样画出的四边形是等腰梯形?

  3. 如图: △ABC,AB=AC,DE //BC．说明:四边形BCDE是等腰梯形． 解： Ａ 在四边形ＢＣＥＤ中，ＤＥ／／ＢＣ，ＢＤ不平行ＣＥ． ∴四边形ＢＣＤＥ是梯形（梯形定义） １ ２ Ｄ Ｅ ∵ＡＢ＝ＡＣ ∴∠Ｂ＝∠Ｃ（等边对等角） 又∵ＤＥ／／ＢC ∴ ∠１＝∠Ｂ，∠２＝∠Ｃ（两直线平行，同位角相等） Ｂ Ｃ ∴ ∠１＝∠2 ∴ＡＤ＝ＡＥ（等角对等边） ∴ＡＢ－ＡＤ＝ＡＣ－ＡＥ ∴ＢＤ＝ＣＥ ∴梯形ＢＣＤＥ是等腰梯形

  4. 反思 四边形ＢＣＥＤ，一方面它是由等腰三角形 截来的，而且同一底上的两个角相等．另一方 面，又说明了它是等腰梯形．由此总结出等腰 梯形的判别条件－－ 四边形ＢＣＥＤ，一方面它是由等腰三角形截来的， 而且同一底上的两个角相等；另一方面，又说明了它是等腰梯形． 由此总结出，等腰梯形的判别条件－－ 四边形ＢＣＥＤ，一方面它是由等腰三角形截来的， 而且同一底上的两个角相等；另一方面，又说明了它是等腰梯形． 由此总结出，等腰梯形的判别条件－－ 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形．

  5. 例：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠Ａ与∠C互补，例：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠Ａ与∠C互补， 梯形ＡＢＣＤ是等腰梯形吗？ ∵ＡＤ／／ＢＣ ∴∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０° 又∵∠Ａ＋∠Ｃ＝１８０° ∴∠Ｂ＝∠Ｃ （同角的补角相等） ∴四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形

  6. 练一练 1、有两个内角是７０°的梯形一定是等腰梯形 吗?为什么?

  7. 2、如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？2、如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？ A D B C E

  8. 小结： （１）同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯 形． （２）对角互补的梯形是等腰梯形．

  9. 作业： Ｐ１２３－－Ｐ１２４习题４．９

  10. 谢谢

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