1. y C l l B A  k x l l E 0 l a 2a B A §3 虚位移原理的工程应用 虚位移原理可以解决很多工程中的平衡问题，对一些不满足虚位移原理的条件（如有弹性元件）、或求理想约束的约束反力、桁架中的杆件内力等问题，经过适当变换也可以分析。

2. F2 D E F1 A C B 例4:图示桁架，各杆长度均为l，F1=10kN，F2=15kN。试求: 杆力FDE, FBC。

3. rD rE F2 D E F1 C A A FDE FED C B rB 解： 几何法: 先求FDE, 对具有转动中心的刚体，可用力对转动中心的矩所做的虚功来代替。

4. I F2 D E EC rE F1 A rC FBC FCB A C B rB 再求FBC

5. D FAy A A D FDy C A A D A B 例5：结构及其受力如图所示，试求A、D端的约束反力。

6. E B A

7. MA dq drC db (1)求 MA dr2 dr1 C D F1 M A B F2 将固定端A变成固定铰链, 解： 将约束力偶变为主动力偶 给出虚位移（如图所示） 确定虚位移的关系

8. drC db (2)求 FAy dr1 C D F1 M A B FAy F2 drA dr2 将固定端A变成定向支座, 将约束力变为主动力 给出虚位移（如图所示） 确定虚位移的关系

9. (3)求 FDx C D drD drC A B FDx djCD ICD 将铰链D变成连杆, 将约束力变为主动力 给出虚位移（如图所示） AD=h=btanj

10. r2 r1 例6：一套滑轮系统悬挂两个重物。设绳和滑轮质量不计。求:重为P1的物体的加速度a1。 自由度1 解:

11. 设有n个质点的质点系，约束皆为理想约束，对于第i个质点：设有n个质点的质点系，约束皆为理想约束，对于第i个质点： 即 给虚位移 动力学普遍方程 解析形式： 任一瞬时，作用在受理想约束的质点系上的主动力与惯性力，在质点系任意虚位移中的元功之和为零。 因此，虚位移原理不仅可以解决静力学问题，也可以解决动力学问题，由于采用动力学普遍方程解决问题相对比较麻烦，拉格朗日在此基础上推出了拉格朗日方程，给工程中建立复杂系统的动力学方程带来极大方便，同学们将在以后的课程中进一步学习。