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信号处理原理

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信号处理原理

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  1. 信号处理原理 十堰广播电视大学 制作人:苏正香 电话:0719-8118761 E-MAIL:herilly@tom.com

  2. 信号的因果性 • 从系统的因果性来: -- 输入(激励)是输出(响应)的原因、输出是输入的结果。

  3. 信号的因果性 • 借用“因果”的名词,称在t=0之后对系统产生影响的信号(t<0时信号取值为零)为因果信号。

  4. 信号的因果性 • 因果信号作为因果系统的输入,产生的输出也是因果信号。

  5. 信号的因果性 因果信号 t=0 反因果信号 非因果信号 反:相反、反面、反褶 非:逻辑上取非,非此即彼

  6. 信号的运算 • 常规四则运算: • 加 f(t) + g(t) • 减 f(t) - g(t) • 乘 f(t)g(t) • 除 f(t)/g(t)

  7. 信号的运算 • 利用函数的四则运算来理解: • 新信号在某点的取值,等于参与运算的各信号在相应点取值作指定运算的结果

  8. 信号的运算 • 除法: • 求新信号在特殊点处(分母信号取值为零)的函数取值时,要使用罗比塔法则

  9. 信号的运算 • 反褶、平移、压扩: • 注意信号波形的变化与运算的对应关系

  10. 信号的运算 • 综合应用时,按“先平移,再压扩,后反褶”的次序求解比较容易掌握

  11. 信号的运算 • 例如对f(-3t-2) f(t) f(t-2) f(3t-2) f(-3t-2)

  12. 信号的运算 • 积分、微分: • 视之为一种算子(运算符号,如加法符号为+)

  13. 信号的运算 • 视信号为函数,理解信号的积分与微分运算

  14. 信号的运算 • 利用运算所具有的物理意义来理解信号的积分与微分运算

  15. 信号的运算 • 积分: • 求累积和,使信号的突变部分变得平滑,充电过程

  16. 信号的运算 • 微分: • 对应信号变化的快慢,使信号变化部分更突出

  17. 信号的运算 • 卷积: • 对应的几何意义: • 反褶 • 平移 • 相乘 • 积分

  18. 典型的信号 • Sa(t)函数 偶函数

  19. 典型的信号 • 单位阶跃函数u(t) • 用u(t)表示分段函数的方法: 利用信号的加法、减法、乘法等运算法则

  20. 典型的信号 • f(t)= f1(t) [u(t-t11)-u(t-t12)]+ f2(t) [u(t-t21)-u(t-t22)]

  21. 典型的信号 • 与信号因果性的关系: • 信号是因果信号,则f(t)= f(t)u(t) • 信号是反因果信号,则f(t)= f(t)u(-t)

  22. 典型的信号 • 与单位冲激函数(t)的关系: • u(t)的导数等于(t),(t)的积分等于u(t)

  23. 典型的信号 • 与单位斜变函数R(t)的关系: • R(t)的导数等于u(t),u(t)的积分等于R(t)

  24. 典型的信号 • 与符号函数sgn(t)的关系: • sgn(t)= 2u(t)-1

  25. 典型的信号 • 与矩形脉冲信号的关系: • G(t)= u(t+/2)- u(t-/2)

  26. 典型的信号 • 单位冲激函数(t) • 时间极短、取值极大的物理现象需要描述

  27. 典型的信号 • 狄拉克定义法: • 非常规的定义方法 • 两部分不可分开进行理解

  28. 典型的信号 • 波形表示: • 带箭头的线段,强度标记写成(1) • 箭头的方向表示符号,线段的长度表示强度

  29. 典型的信号 • 冲激强度为E,冲激点在t0的冲激函数E, t0(t)

  30. 典型的信号 • 抽样特性: • 搬移特性:

  31. 典型的信号 • 一个函数与单位冲激函数的卷积,等价于将该函数平移到单位冲激函数冲激点的位置

  32. 信号的正交函数分解 • 函数的内积: • 函数正交的充要条件: • 内积为零

  33. 信号的正交函数分解 • 正交函数集: • 集内函数两两正交 • 完备正交函数集: • 均方误差在N时的极限为零

  34. 信号的正交函数分解 • 分解方法

  35. 信号的正交函数分解 • 完备的正交函数集举例 • 三角函数集: • 复指数函数集: