제 7 장 . 원자구조와 주기성

1. 제 7 장. 원자구조와 주기성

2. Electromagnetic Radiation • Radiant energy that exhibits wavelength-like behavior and travels through space at the speed of light in a vacuum • Classification of electromagnetic radiation

3. Waves • Waves have 3 primary characteristics : • 파장(Wavelength : ) • 파동에서 두 개의 인접하는 봉우리와 봉우리, 혹은 골과 골 사이의 거리 • 진동수(Frequency : ) • 공간의 한 주어진 점을 1초 동안 통과하는 파동의 수 • 빛의 속도(Speed : c) • speed of light is 2.9979×108m/s.

4. 파장과 진동수는 반비례 관계이다 = c/  = frequency (s1)  = wavelength (m) c = speed of light (m s-1) Waves

5. Planck’s Constant • 에너지는 양자화되어 있다. 에너지는 양자라고 하는 불연속적인 단위로만 존재할 수 있다. • Max Plank(1858-1947) • E = change in energy, in J • h = Planck’s constant, 6.626  1034 J s •  = frequency, in s1 •  = wavelength, in m • 에너지는 h의 정수배 만큼만 흡수되거나 방출된다

6. Energy and Mass • Einstein의 특수상대성 이론(1905) • Energy has mass • E = mc2 (E = energy, m = mass, c = speed of light) (Hence the dual nature of light.)

7. Wavelength and Mass • de Broglie’s Equation  = wavelength, in m h = Planck’s constant, 6.626  1034 J s m = mass, in kg  = frequency, in s1 • 빛의 이중성 • 전자기 복사는 파동성질을 나타내는 동시에 입자성질도 나타낸다

8. Diffraction • 빛의 회절 • 빛이 일정한 간격으로 늘어선 점들이나 선들에 의해 산란되어 회절 무늬(diffraction pattern)를 형성 • 보강간섭 • 광선의 봉우리와 골들이 서로 같은 위상에 있을 때 • 상쇄간섭 • 봉우리와 골들이 서로 다른 위상에 있을 때

9. Continuous spectrum 프리즘을 통해 백색광을 통과시켰을 때 모든 파장의 가시광선을 보여주는 연속스펙트럼 Line(discrete) spectrum 수소의 방출 스펙트럼을 프리즘에 통과시켰을 때 특정한 파장에 해당하는 몇 개의 선 만을 보게 된다 Atomic Spectrum of Hydrogen

10. Atomic Spectrum of Hydrogen • 들뜬 수소원자에 의해 방출되는 빛에 관한 연구 • 방출 스펙트럼(emission spectrum) • 수소의 선 스펙트럼이 의미하는 바는?? • 수소 원자 내의 전자 에너지의 양자화(quantized) • 두 개의 특정한 에너지 준위간의 에너지 차이는 방출된 빛의 광자에 해당한다

11. The Bohr Model • Niels Bohr의 양자모형(1913) • 수소원자 내의 전자는 핵 주위를 오직 허용된 특정 원형 궤도만을 따라 움직인다고 가정 • 수소의 양자화된 에너지 준위를 정확하게 예측 • E = energy of the levels in the H-atom • z = nuclear charge (for H, z = 1) • n = an integer

12. Energy Changes in the Hydrogen Atom • 바닥상태(Ground State) • The lowest possible energy state for an atom (n = 1) • 전자가 더 강하게 결합할수록 영의 에너지를 갖는 기준상태에(전자가 핵으로부터 무한거리에 있는 경우)대하여 더 큰 음의 에너지를 갖게 된다. 전자가 핵에 더 가까이 감에 따라 에너지는 계로부터 방출된다 • △E = Efinal state - Einitial state • 방출된 광자의 파장 • 예제 7.5 바닥상태에 있는 수소원자로부터 전자를 제거하는데 필요한 에너지를 계산하라

13. Quantum Mechanics • Erwin Schrödinger(1887-1961)의 양자역학 • 정류파(standing wave) • 파동은 현을 따라 움직이는 것이 아니라 그 자리에 고정되어 있기 때문에 이를 정류상태에 있다고 한다 • 현의 양쪽 끝은 고정되어 있으므로 항상 그 양쪽 끝은 마디에 해당한다

14. Quantum Mechanics • 정류파(standing wave) • Wave-generating apparatus • 핵 주위의 정류파로 나타낸 수소의 전자

15. Quantum Mechanics • Erwin Schrödinger 방정식 • Based on the wave propertiesof the atom •  = 파동함수(wave function) • = 연산자(mathematical operator) • E = total energy of the atom • A specific wave function is often called an orbital

16. Heisenberg Uncertainty Principle • 주어진 순간에, 어떤 입자의 위치와 운동량을, 동시에 얼마나 정확하게 알 수 있는가 하는 데에는 근본적인 한계가 있다 • x= position • mv = momentum • h = Planck’s constant • The more accurately we know a particle’s position, the less accurately we can know its momentum

17. Probability Distribution • square of the wave function • probability of finding an electron at a given position • 전자밀도(Electron density) • 원자궤도함수 • 삼차원 공간에서의 수소 1s 궤도함수의 확률분포 • 특정 점에서 전자를 발견할 확률은 핵 근처에서 최대가 되며 핵으로부터의 거리가 증가할수록 급격하게 감소한다.

18. Probability Distribution • Radial probability distribution is the probability distribution in each spherical shell • 핵으로부터 특정한 거리에서 전자를 발견할 전체 확률 • 수소 1s 궤도함수의 방사방향의 확률분포

19. Quantum Numbers (QN) • Principal QN (n = 1, 2, 3, . . .) • related to size and energy of the orbital • Angular Momentum QN (l = 0 to n-1) • relates to shape of the orbital • Magnetic QN (ml = l to -l) • relates to orientation of the orbital in space relative to other orbitals • Electron Spin QN (ms = +1/2, -1/2) • relates to the spin statesof the electrons

20. Quantum Numbers (QN) • Number of Orbitals Per Subshell • s = 1 • p = 3 • d = 5 • f = 7 • g = 9

21. 궤도함수의 모양 • 수소의 1s, 2s, 3s 궤도함수 • 마디(nodes) : 영의 확률을 갖는 공간 • 2p 궤도함수 • 2px, 2py, 2pz 궤도함수

22. 궤도함수의 모양 • 3d 궤도함수(n=3) • dxy, dyz, dxz, dx2-y2 • 주양자수 n=1, n=2에 해당하는 d 궤도함수는 존재하지 않는다

23. 궤도함수의 모양 • 4f 궤도함수(n=4) • d 궤도함수보다 더 복잡한 모양

24. 궤도함수의 에너지 • 축퇴(degenerate) • 수소원자의 경우, 특정 궤도함수의 에너지는 n값에 의해 결정된다. 따라서, 동일한 n값을 갖는 모든 궤도함수들은 같은 에너지를 갖는다. • 바닥상태(ground state) • 가장 낮은 에너지 상태 • 들뜬상태(excited state) • 원자에 에너지가 유입되면전자는 높은 에너지의 궤도함수로 전이할 수 있다

25. Pauli Exclusion Principle • 전자 스핀양자수(electron spin quantum number) • Pauli 배타원리(Pauli Exclusion Principle) • In a given atom, no two electrons can have the same set of four quantum numbers (n, l, ml, ms). • Therefore, an orbital can hold only two electrons, and they must have opposite spins. • 전자가 두 반대되는 방향 중 한 방향으로 회전(ms=+1/2,-1/2) 두 개의 서로 상반되는 자기 운동량을 가진다.

26. Polyelectronic atoms • 다전자 원자들(Polyelectronic atoms) • 핵 주위를 도는 전자들의 운동에너지 • 핵과 전자들 사이의 당기는 힘에 의한 위치에너지 • 두 전자들 사이의 반발에 의한 위치에너지 • 차폐효과(shielded effect) • 핵의 인력과 전자의 반발력 사이의 상호작용 • 다전자 원자의 경우 • Ens < Enp < End < Enf • 침투효과(penetration effect) • 다전자 원자에서 2s 궤도함수가 2p궤도함수보다 낮은 에너지 상태에 있다

27. Polyelectronic atoms • 3s, 3p, 3d 궤도함수들의 방사방향 확률곡선 • n=3의 경우, 궤도함수들의 상대적 에너지 • E3s < E3p < E3d

28. Polyelectronic atoms • 일반적으로 가리우는 전자들을 침투하여 핵의 전하에 가까이 다가가는 전자를 갖는 궤도함수일수록, 그 에너지는 더 낮다 • The orders of the energies of the orbitals in the first three levels of polyelectronic atoms

29. Periodic table • Mendeleev's early periodic table • 발견되지 않은 원소들이 존재한다는 점과 그들의 성질을 예측

30. Periodic table • Mendeleev's early periodic table