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初中数学八年级上册 （苏科版）

初中数学八年级上册 （苏科版）. 3.5 正方形. 一．知识梳理 1 ． 叫正方形。 2. 由定义得正方形的判定方法： 有 的矩形 - 叫正形。 有 的菱形 - 叫正方形。 既是 又是 的四边形叫正方形. 二、交流展示 画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图. 矩形. 正方形. 菱形. 三、互动探究 具备什么条件的平行四边形是正方形？矩形菱形正方形. 四、精讲点拨 : 例 1 如图，在正方形 ABCD 中，点 E ， F ， G,H 分别在 AB ， BC ， CD ， DA 上，并且 AE ＝ BF ＝ CG ＝ DH 。

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初中数学八年级上册 （苏科版）

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  1. 初中数学八年级上册 （苏科版） 3.5 正方形

  2. 一．知识梳理1．叫正方形。2.由定义得正方形的判定方法：有的矩形-叫正形。有的菱形-叫正方形。既是又是的四边形叫正方形一．知识梳理1．叫正方形。2.由定义得正方形的判定方法：有的矩形-叫正形。有的菱形-叫正方形。既是又是的四边形叫正方形

  3. 二、交流展示画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图

  4. 矩形 正方形 菱形 三、互动探究具备什么条件的平行四边形是正方形？矩形菱形正方形

  5. 四、精讲点拨: • 例1 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G,H • 分别在AB，BC，CD，DA上，并且AE＝BF＝CG＝DH。 • 四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？ • 解：（略） A H D G E B F C

  6. 练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′B′C′D′。练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′B′C′D′。 • 求证：四边形A′B′C′D′是正方形。

  7. 例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。 • （1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。 • （2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。 • （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？

  8. 五、矫正反馈 • （1）如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E， • 作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。

  9. 六、迁移应用11．（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由

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