1 / 15

P O S T U P N O S T I

P O S T U P N O S T I. Autor: Štefánia Puškášová. O B S A H :. pojem postupnosti spôsoby určenia postupnosti typy postupností úlohy Fibonacciho postupnosť a zlatý rez test IQ. P O S T U P N O S T I.

dara
Télécharger la présentation

P O S T U P N O S T I

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. P O S T U P N O S T I Autor: Štefánia Puškášová

  2. O B S A H : • pojem postupnosti • spôsoby určenia postupnosti • typy postupností • úlohy • Fibonacciho postupnosť a zlatý rez • test IQ

  3. P O S T U P N O S T I Postupnosti sú funkcie, ktorých definičným oborom je množina prirodzených čísel alebo jej časť. Napr.: 1,2,3,4,5,.. nekonečná postupnosť 2,4,6,8,10 konečná postupnosť -5, 8, 236, 52.9, 0 1, 1, 1, 1, 1 1, 2, 1, 2, 1, 2,.... Zápis postupnosti: , k N an ........člen postupnosti

  4. Spôsoby určenia postupnosti - vypísaním členov 2,4,6,8, a1=2, a2= 4, a3= 6, a4= 8 • tabuľkou • vzorcom • rekurentne a1= 2 an+1= an + 2

  5. - graficky

  6. Typy postupností • 1.Aritmetická 2,4,6,8,... d=2 • 2.Geometrická 1,2,4,8.... q=2 ( delenie buniek, štiepenie atómov, pyramídové hry, a pod.) Historická pozn.: úloha o starovekom vládcovi Perzskej ríše - šach Shehram a autorovi hry Peržanovi Sessa Ebn Daher - zrnká pšenice na šachovnici- 9 000 miliárd ton).

  7. Ú L O H Y Určite prvých päť členov postupnosti: 1,4, 7, 10, 13 a1= 3 , an = 2an-1+ 1 7, 15, 31, 63 Doplňte za * číslo : • 10,100,1000, * b) 2,0,-2,* c) -10,-5,0,* d) 8, 4,2,* e) 3,-6,12,-24,* f) 2,4,16,* g) 1,4,*,64 • *,4,7,10,* Výsledky: a)10 000 b)-4 c)5 d)1 e)48 f)256 g)16 h)1,13

  8. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, * Fibonaccioho postupnosť Historická pozn.: Fibonacci-13.stor. taliansky matematik Leonardo z Pizy

  9. Fibonacci riešil úlohu o králikoch:

  10. Fibonacciho postupnosť súvisí s tzv. zlatým rezom. Pomer dvoch nasledujúcich čísel 1/1, 2/1, 3/2, 5/3,....sa blíži k tajomnému číslu φ=1,618034...-božská proporcia. Zlatý rez :obr. x a - x I–––––––––––––––––––––––––I––––––––––I a x/a - x = a/x = 1,61803... Tam, kde je zlatý rez, tam je dokonalosť ( architektúra, sochy, obrazy, príroda - rastliny, kryštály, poloha planét, proporcie ľudského tela, Web stránky,a pod.).

  11. Príklady na zlatý rez

  12. Otestujte si svoje IQ Doplňte ďalšie číslo: 4,9,19,39,. 79 1,2,3,6,11,20, . 37 1,2,4,7, 11

  13. Uhádli ste? Asi ste GÉNIUS !

  14. Použité zdroje : • Doc.RNDR.O.Odvárko:Matematika pre SOŠ a študijné odbory SOU • Prof.Dr.T.Šalát DrSc a kol.:Malá encyklopédia matematiky • V.Burjan, Ľ. Hrdina, M. Maxian : Prehľad matematiky • www.Google.sk

  15. Ďakujem za pozornosť. Čau

More Related