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三角形的边

三角形的边. 什么是三角形？. 1 、三角形的定义 由 不在同一条直线上 的三条线段 首尾顺次相接 所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （ 1 ）三条线段 （ 2 ）不在同一直线上 （ 3 ）首尾顺次连接. A. C. B. 2. 三角形 的表示 ：. 三角形用符号“ △ ”表示 ，顶点 A 、 B 、 C. 记作“ △ ABC ” 读作 “ 三角形 ABC ”. A. C. B. 3 、三角形的角 :. 三角形相邻两边所组成的角叫做 三角形的内角， 简称 三角形的角 。. ∠A, ∠B,∠C.

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Presentation Transcript

  1. 三角形的边

  2. 什么是三角形？ 1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三条线段 （2）不在同一直线上 （3）首尾顺次连接

  3. A C B 2.三角形的表示： 三角形用符号“△”表示，顶点A、B、C 记作“△ABC”读作“三角形ABC”

  4. A C B 3、三角形的角: 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 ∠A, ∠B,∠C

  5. △ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边BC记作a,顶点B所对的边记作,顶点C所对的边记作.△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边BC记作a,顶点B所对的边记作,顶点C所对的边记作. A 4、三角形的边 c b C B a 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 b AB AC c

  6. D A E B C 小试牛刀 5个 ΔABEΔABC ΔBECΔBCD ΔECD 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 公共边 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC 5.说出其中ΔBCD的三个角 公共角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D

  7. 你知道三角形的分类吗？ 锐角三角形 按角的 大小分 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 按有几条边相等 等腰三角形 等边三角形

  8. B 如图，若AB=AC，则 是顶角 是底边 A C 在等腰三角形中， 的两边都叫做腰，另一边叫做 。 两腰的夹角叫做 ，腰与 的夹角叫底角。 相等 底 顶角 底边 ∠A BC

  9. 底和腰都相等的等腰三角形是等边三角形，等边三角形是 等腰三角形 特殊 不等边三角形 按边的相等关系分 等腰三角形 等腰三角形 腰与底不相等的等腰三角形 等边三角形

  10. 探究： 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ A 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. B C 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB, AB+BC>AC 结论 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边

  11. A b c B C a a b c 三角形两边的和大于第三边 a+b>c a+c>b b+c>a 用字母表示： 现有三条线段a，b，c，它们能 首尾相接组成三角形吗？ 反过来，上面的三个条件中几个条件成立时， 就确定能组成三角形？

  12. 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考： 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 反过来，我们用这个性质来检验三角形的存在性。 （1） 4，8，3 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 3，8，8 （ ） 不能 练一练 能 能 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。

  13. a-b<c 例 .如表，已知三角形ABC的两边a ，b是定值。 2. 能组成三角形c的大小中，猜想：c一定要 大于多少，小于多少？其中大于2可以看成 什么之差？ 1. 根据不同的c 的值，哪几组能组成三角形？ 4, 5, 6, 7 3.用字母a，b，c表示为 b-c<a a-c<b

  14. A b c B C a a-b < c<a+b 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 a+b>c a+c>b b+c>a 用字母表示： a-b<c a-c<b b-c<a 用字母表示： 综合表示为 5. 已知三角形的两边分别为 5CM, 8CM。 （1）求第三条边的取值范围 （2）若第三条边是偶数，问有多少种可能？ 分别是多少？

  15. 例.用一条18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么? 注意：考虑等腰三角形边时要讨论，边是指腰还是底。 分类讨论思想。

  16. x x y 学习与探究 问题一： 1. 已知一条线段10cm长，以它作为 底边画等腰三角形时，问腰需画多长？ x+x>y x+y>x 得2x>y x+y>x 三角形ABC是等腰三角形，底边长y，腰长x， 腰与底长的大小关系式或用文字描述上面的结论。 2x>y 腰的2倍大于底长

  17. 动手与思考 用火柴棒，不能折断且首尾相接摆成三角形，则几根火柴棒是不可能组成三角形的（ ） A 3根 B 4根 C 5根 D 6根 现有12根火柴棒，不能折断且首尾相接摆成三角形，请试一试有几种不同的摆法？它们的边长分别是多少？ B

  18. a-b < c<a+b 这堂课你学了哪些知识和方法，数学思想？ 1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.三角形的分类：先确定标准 4.三角形三边关系. 探究学习法 分类讨论思想

  19. 有四根长度分别是2cm，3cm， 4cm， 5cm的木棒，选取其中的三根 围成一个三角形，有几种方法？谈谈 你的看法 ． 有三种方法围成三角形: （1）2cm，3cm，4cm； （2）3cm，4cm，5cm； （3）2cm，4cm，5cm.

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