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OPERADORES Y LEYES

OPERADORES Y LEYES. LEYES DE FARADAY, LENZ Y GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO. CONCEPTOS. DIVERGENCIA: CUANDO LAS LÍNEAS SE APARTAN PROGRESIVAMENTE CONVERGENCIA: CUANDO LAS LINEAS SE DIRIGEN HACIA UN PUNTO. CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA.

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Presentation Transcript

  1. OPERADORES Y LEYES LEYES DE FARADAY, LENZ Y GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO

  2. CONCEPTOS • DIVERGENCIA: CUANDO LAS LÍNEAS SE APARTAN PROGRESIVAMENTE • CONVERGENCIA: CUANDO LAS LINEAS SE DIRIGEN HACIA UN PUNTO

  3. CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA • LAS LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO QUE SALEN DEL NORTE DIVERGEN • LAS LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO QUE ENTRAN EN EL SUR CONVERGEN • EL NÚMERO DE LÍNEAS QUE ENTRA ES IGUAL AL NÚMERO DE LÍNEAS QUE SALEN

  4. NABLA ES UN OPERADOR DIFERENCIAL REPRESENTADO POR EL SÍMBOLO : EN COORDENADAS CARTESIANAS TRIDIMENSIONALES, NABLA SE PUEDE ESCRIBIR COMO: SIENDO X, Y , Z LOS VECTORES UNITARIOS EN LAS DIRECCIONES DE LOS EJES COORDENADOS.

  5. GRADIENTE EL GRADIENTE DENOTA UNA DIRECCIÓN EN EL ESPACIO, ES UN CAMPO ESCALAR, UN VECTOR QUE PERMITE HALLAR LA DERIVADA DIRECCIONAL DE UNA FUNCIÓN EN CUALQUIER DIRECCIÓN Y SE DEFINE COMO:

  6. DIVERGENCIA LA DIVERGENCIA ES UN CAMPO VECTORIAL QUE SIRVE PARA MEDIR LA DIFERENCIA ENTRE EL FLUJO QUE ENTRA Y EL FLUJO QUE SALE.SI SE OBTIENE LA DIVERGENCIA DE UN CAMPO VECTORIAL, LO QUE SE OBTIENE SERÁ UN CAMPO ESCALAR DEFINIDO COMO EL GRADIENTE POR LA FUNCIÓN Y ESO ES IGUAL A:

  7. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la no existencia del monopolo magnético. Matemáticamente esto se expresa así: • DONDE “B” ES LA DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO, TAMBIÉN LLAMADA INDUCCIÓN MAGNÉTICA

  8. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO FORMA INTEGRAL:

  9. LEY DE FARADAY-LENZ NOS HABLA SOBRE LA INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA, LA QUE ORIGINA UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ EN UN CAMPO MAGNÉTICO. LO PRIMERO QUE SE DEBE INTRODUCIR ES LA FUERZA ELECTROMOTRIZ (Є), SI TENEMOS UN CAMPO MAGNÉTICO VARIABLE CON EL TIEMPO, UNA FUERZA ELECTROMOTRIZ ES INDUCIDA EN CUALQUIER CIRCUITO ELÉCTRICO; Y ESTA FUERZA ES IGUAL A MENOS LA DERIVADA TEMPORAL DEL FLUJO MAGNÉTICO, ASÍ:

  10. como el campo magnético es dependiente de la posición tenemos que el flujo magnético es igual a: Además, el que exista fuerza electromotriz indica que existe un campo eléctrico que se representa como: con lo que finalmente se obtiene la expresión de la ley de Faraday:

  11. LEY DE FARADAY indica que un campo magnético que depende del tiempo implica la existencia de un campo eléctrico, del que su circulación por un camino arbitrario cerrado es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético en cualquier superficie limitada por el camino cerrado. La forma diferencial de esta ecuación es:

  12. conclusión

  13. conclusión Variación de campo magnético respecto a un circuito. Ley de Faraday :la corriente inducida es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa La Ley de Ohm: la intensidad de la corriente eléctrica es directamente proporcional a la diferencia de potencial e inversamente proporcional a la resistencia Fuerza electromotriz: se da cuando hay variación en las líneas de fuerza del campo magnético

  14. Inducción electromagnética Cuando movemos un imán permanente por el interior de las espiras de una bobina solenoide (A), aparece una corriente eléctrica fluyendo por las espiras de la bobina, producida por la “inducción magnética” del imán en movimiento.

  15. Inducción electromagnética • Para una tercera bobina solenoide (C) junto a la bobina (B), sin que exista entre ambas ningún tipo de conexión y conectemos al circuito de esta última un galvanómetro (G), el “campo magnético” del imán en movimiento produce “inducción magnética” en la bobina (B), mientras que el “campo electromagnético” que crea la corriente eléctrica que fluye por la segunda bobina produce “inducción electromagnética” en una tercera bobina que se coloque a su lado.

  16. BIBLIOGRAFIA • http://www.wordreference.com • http://www.esi2.us.es/DFA/CEMI/Teoria/Tema1_p.pdf • http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080423185929AAsF4sv • http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell

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