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三角形全等的条件

三角形全等的条件. A'. A. B. C. C'. B'. 忆 :. 如图 :ΔABC≌ΔA'B'C′, 点 A 与 A'; 点 B 与点 B' 是对应顶点 , 找出其中相等的线段和角. A. A '. 这六个条件能保证 ΔABC 与 ΔA′B′C′ 全等吗？. B '. C '. C. B. 想：. 如图 :ΔABC 与 ΔA′B′C′ 中，∠ A=∠A′ , ∠B=∠B′ , ∠C=∠C′ AB=A'B′ , AC=A′C′ , BC=B′C′. A. 探 :.

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Presentation Transcript

  1. 三角形全等的条件

  2. A' A B C C' B' 忆: 如图:ΔABC≌ΔA'B'C′,点A与A';点B与点B'是对应顶点,找出其中相等的线段和角.

  3. A A' 这六个条件能保证ΔABC与ΔA′B′C′全等吗？ B' C' C B 想： 如图:ΔABC与ΔA′B′C′中，∠A=∠A′ , ∠B=∠B′ , ∠C=∠C′ AB=A'B′ , AC=A′C′ , BC=B′C′

  4. A 探: 三角形全等的条件 C B 如图:ΔABC与ΔA′B′C′中，∠A=∠A′ , ∠B=∠B′ , ∠C=∠C′ AB=A'B′ , AC=A′C′ , BC=B′C′ A' B' C' 一个条件： 两个条件：

  5. 这个探究反映了什么规律? 先任意画出一个ΔABC,再画ΔA′B′C′,使A′B′=AB , B′C′=BC , A′C′=AC，怎样画ΔA′B′C′呢? 把画好的ΔA′B′C′剪下,放在ΔABC上,它们全等吗? 探：三个条件

  6. 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不变了，你能解释其中的道理吗？我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不变了，你能解释其中的道理吗？ 规律：三边对应相等的两个三角形全等

  7. A B C D 如图，ΔABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ΔABD ≌ΔACD 例： 证明： ∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD 在ΔABD和ΔACD中 { AB=AC BD=CD AD=AD （SSS） ∴ ΔABD ≌ΔACD

  8. 我们一起练 D D E F E F H H 1. “三月三放风筝”如图是小A制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量就知道∠DEH= ∠ DFH，聪明的你请帮小A说明为什么？并写下证明过程。

  9. 已知B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，要用“边边边”证明ΔABC≌ΔDEF，除了已知中的AB=DE，AC=DF以外，还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？已知B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，要用“边边边”证明ΔABC≌ΔDEF，除了已知中的AB=DE，AC=DF以外，还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？ A D B F E C 2. 还应有BC=EF ∵由BE=CF可得：BE+EC=CF+EC，即BC=EF

  10. 如图：已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则ΔABD≌ ，ΔABE≌ A B C D E 3. ΔACE ΔACD

  11. 课后练习 • 1.如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？ • 说明你的理由。

  12. 2.如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF2.如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF • 你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。

  13. 3.如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对，3.如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对， • 并说明全等的理由。

  14. 本节课你有什么收获?

  15. 再见！

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