1 / 13

力 的 投 影

力 的 投 影. 一 . 力在平面直角坐标轴上的投影. 1. 力沿坐标轴的分力 2. 力在坐标轴上的投影 3. 由力在坐标轴上的投影求力的大小和方向 二 . 力在空间直角坐标轴上的投影 三 . 举例. 复习.  力是物体相互间的机械作用。  外效应：机械运动状态改变（运动效应）。  内效应：物体形状改变（变形效应）。  作用力与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个相互作用的物体上。  力的三要素：大小、方向、作用点。  力的表示：有向线段。  力的单位：法定计量单位（ N 、 kN ）。

deanna-johnston
Télécharger la présentation

力 的 投 影

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 力 的 投 影

  2. 一.力在平面直角坐标轴上的投影 1.力沿坐标轴的分力 2.力在坐标轴上的投影 3.由力在坐标轴上的投影求力的大小和方向 二.力在空间直角坐标轴上的投影 三.举例

  3. 复习  力是物体相互间的机械作用。  外效应：机械运动状态改变（运动效应）。  内效应：物体形状改变（变形效应）。  作用力与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个相互作用的物体上。  力的三要素：大小、方向、作用点。  力的表示：有向线段。  力的单位：法定计量单位（N、kN）。  刚体的概念：在力的作用下，物体的微小变形与其实际尺寸相比可以忽略不计的 理想化力学模型。  力系：作用于物体上的一组力。  等效力系：对同一物体作用效应相同的两个力系（常用于力系的简化、合力与 分力）。  二力平衡条件：等值、反向、共线作用于同一物体上的两个力。  二力构件：在两个力作用下平衡的构件，其形状可以是任意的。  力系的分类: 平面力系 汇交力系 平行力系 空间力系 一般力系  由分力求合力叫做力的合成，由合力求分力叫做力分解。

  4. 1.力沿坐标轴的分力 为了便于代数运算，一般在力的作用面内选择直角坐标系0XY为投影轴。将力F沿着X、Y轴方向分解得到的分力就是力沿坐标轴的分力，如图所示,FX、FY是力沿坐标轴的分力。力沿坐标轴的分力是矢量。

  5. 2.力在坐标轴上的投影 从力F的两端分别向坐标轴作垂线，则两垂线在坐标轴上所截得的线段长度，并冠以相应的正负号，称为力在坐标轴上的投影。FX、FY是力在坐标轴上的投影,如图所示。力在坐标轴上的投影是代数量。 （2-1）

  6. 3.由力在坐标轴上的投影求力的大小和方向 若力在坐标轴上的投影已知，则力的大小和方向分别为： （2-2） （2-3）

  7. 注意: • 1、力的投影与力沿坐标轴方向的分力是不同的概念，力的投影是代数量，力沿坐标轴方向的分力是矢量；由力的投影只能确定力矢，不能确定力的作用线位置，而由力沿坐标轴方向的分力则完全可以确定力的大小、方向和作用点。 • 2、力沿坐标轴分力的指向与坐标轴的正向一致，力在该轴上的投影为正，否则为负。 • 3、当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为0；当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影等于力的大小。 • 4、当 Ox、Oy两轴不相垂直时，分力Fx 、Fy 和力在轴上的投影Fx和Fy在数值上也不相等。 • 5、一个力在相互平行且同向的轴上的投影相等。 • 6、将一个力矢平行移动，此力在同一轴上的投影值不变。 • 7、计算力的投影时，常用锐角进行计算，再冠以正负号 • 8、力在坐标平面的投影是矢量，力在坐标轴上的投影是代数量。

  8. 投影为正 投影为负 返 回

  9. 二、力在空间直角坐标轴上的投影 知道了力在平面直角坐标轴上的投影,那么力在空间直角坐标轴上的投影是一样的，只是多了个Z轴上的投影。 1.直接投影法 （2-4）

  10. 2. 二次投影法 （2-5） 同理：若已知力的投影，则可求出力的大小和方向为 （2-6）

  11. 三.举例 例1：如下图所示，已知：F1=10N，如图所示。F2X=10N，F2Y=-10N，F2作用在坐标原点。求F1在X、Y轴上的投影，F2的大小和方向。 解：由力在坐标轴上的投影知： F1X=-F1COS600=-10X0.5=-5(N) F1Y=-F1XSIN600=-10X0.866=-8.66(N) =14.14(N) F2= a1=arctan1=450 于是过O点可作出F2,其作用线与X轴成450角,箭头指向右下方。 答：F1在X、Y轴上的投影为F1X=-5N F1Y=-8.66N，F2与X轴成450角,箭头 指向右下方。

  12. 例2：在下图所示的长方体中，各边长如图所示，F1=10N，F2=20N，求各力在X、Y、Z轴上的投影。例2：在下图所示的长方体中，各边长如图所示，F1=10N，F2=20N，求各力在X、Y、Z轴上的投影。 解：由图可得: sina=30/50=0.6 cosa=40/50=0.8 F1X=0, F1Y=0, F1Z=10N F2X=-F2cosa=-20×0.8=-16(N) F2Y=0 F2Z=F2sina=20×0.6=12(N) 答：各力在X、Y轴上的投影为： F1X=0, F1Y=0, F1Z=10N F2X=-16N F2Y=0 F2Z=12N

  13. 四. 总结及布置作业 本次课主要讲了力沿坐标轴的分力，是矢量；力在坐标轴上的投影，是代数量。重点是力在平面直角坐标轴上的投影及注意点。 作业：习题1、3

More Related