分數的加減法

1. 分數的加減法 張美玲老師製作

2. 分數概念的形成 • 分數起源於“分”。一塊土地分成三份，其中的一份便是三分之一。三分之一是一種說法，用專門符號寫下來便成了分數。分數的概念正是人們在處理這類問題的長期經驗中形成的。

3. 分數的歷史 • 世界上最早的分數，見於埃及的阿默斯紙草卷。在阿默斯草卷中，我們見到了四千年以前分數的記法和運算法。當時，埃及人已經掌握了單分數──分子為１的分數的一般記法。 • 大約在公元前五世紀左右，中國開始出現把兩個整數相除的商看作分數的認識。這種認識正是現在的分數概念的基礎。

4. 分數又稱為“破碎數” • 在拉丁文裡，分數一詞來源於frangere，是打破、斷裂的意思，因此分數也曾被人叫做是“破碎數”。 • 在歐洲，這些“破碎數”曾經令人談虎色變，視為畏途。德國人形容某個人陷入困境時，還常常引用一句古老的諺語，說他“掉進分數裡去了”。

5. 擴分 • 擴分：分子、分母同時乘以一個相同的正整數，其值不變。

6. 約分 • 約分：分子、分母同時除以一個相同的正整數，其值不變。

7. 比較大小 1/3和1/4哪一個比較大？ 1/2和3/6哪一個比較大？ 3/8和4/10哪一個比較大？

8. 如何比較大小？ • 如果不畫圖可用擴分方法，化為同分母即可比較大小。

9. 真分數、假分數 • 真分數：分子小於分母。例： • 假分數：分子大於或等於分母。例：

10. 分數的加法 • 同分母的加法

13. 異分母的加法(範例一)

14. 異分母的加法(範例二)

15. 自我練習(一)

16. 分數的減法 • 同分母的減法(範例一)

17. 分數的減法 • 同分母的減法(範例二)

18. 異分母的減法(範例一)

19. 自我練習(二)

20. 如何將帶分數化為假分數 • 範例一

21. 如何將帶分數化為假分數 • 範例二

22. 結論 真分數加減法 當分母相同時→ 直接作分子的加減運算 例如： 當分母不同時→ 先通分（即化為相同的分母) 例如：

23. 結論 帶分數加法 當分母相同時→ 整數與整數相加，分子與分子相加 例如： 先通分（即化為相同的分母）再整數與整數相加，分子與分子相加 當分母不同→ 例如：

24. 帶分數減法 當分母相同，分子前者比後者大時→ 整數與整數相減，分子與分子相減 例如： 先借位（借整數1，化為分數形式) 當分母相同，分子前者比後者小時→ 例如： • 當分母不同時，先通分，再依上述兩種情形而作減法運算 THE END

25. 自我練習(一)解答

26. 自我練習(二)解答