Fysikexperiment/ Experimental fysik för lärare

1. Datorövning 1 o 2 • Fysikexperiment / Experimentell fysik för lärare • ------------------------------------------------------------------------------------ • • De två första datorövningarna är gemensamaför de två kurserna • grundläggande datorövningar • • Egna övningar under timmarna ”Självständigt arbete” • inläsning, inlärning, analys, rapportskrivning • • Assistenter (delvis) tillgängliga under självständigt arbete: • - Istvan Jenei • Olle Lundberg • ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexperiment/ Experimental fysik för lärare Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

2. Datorövning 1 o 2 • Målet med datorövningarna • ------------------------------------------------------------------------------------ • OpenOfficeWriter • - används för att skriva laborationsrapporter … • med text, tabeller, grafer ... • • OpenOfficeCalc • - används för enkla beräkningar • - för enkla tabeller med beräknade data • för presentation av data i grafisk form • • Programmering med Octave • gäller endast för Fysikexperiment (mer om detta senare) • ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

3. Datorövning 1 o 2 • Upplägg • ------------------------------------------------------------------------------------ • Genomgång med exempel • - Vi börjar med datorsalarnas datorresurser • Bekantar oss med våra personliga afs mappar och filsystemet • Mail • Calc • Writer • Impress (på egen hand efter intresse och vana) • • Uppgifter på egen hand • Med hjälp av assistent vid behov • • Fysikexperiment • Obligatoriska inlämningsuppgifter • ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

4. Datorövning 1 o 2 • Lektion 1 • ------------------------------------------------------------------------------------ • Komma igång (se ”Dator_1_intro.pdf”) • - Logga in på datorn • Utforska datorn • Arbetsminne och lagringsminne, program och data • Vad betyder alla dessa filändelser • Skriva ut dokument • Skicka mail • Starta program (Oowriter, OOCalc, Octave) • • Gemensamma uppgifter • Öppna filen ”Calc_1_intro.odt” – börja arbeta med Calc (Lektion 1) • Öppna filen ”Writ_1_intro.odt” – börja arbeta med Writer (Lektion 2) • ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

5. Datorövning 1 o 2 • Lektion 2 • ------------------------------------------------------------------------------------ • OpenOfficeWriter • - Grundläggande Writer • Lägga in figurer • Skapa och lägga in tabeller • Skapa och lägga in ekvationer • Numrering av sidor • Numrering av figurer och tabeller • Numrering av ekvationer • ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

6. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

7. Datorövning 1 – Introduktion • ------------------------------------------------------------------------------------ • 1 Introduktion till datorövningarna1 • Den här texten är en introduktion till datorsalarna på Fysikum och till datoranvändningen på kursen ”Fysikexperiment” hösten 2012. Nivån på introduktionen är sådan att en person som aldrig tidigare arbetat med datorer ska kunna hänga med. Om du har arbetat med datorer tidigare tycker du antagligen att en hel del av övningsuppgifterna är enkla. Då går det naturligtvis bra att hoppa över de lättaste, men läs igenom hela texten ändå! • 2 Kom igång • Logga in • Första uppgiften för dig blir helt enkelt att logga in på datorn: • Tryck eventuellt på ”Ctrl-Alt-Delete” (genom att hålla ner knappen ”Ctrl” samtidigt som du håller ner knappen ”Alt” och trycker på ”Delete”) för att få fram inloggningsrutan. Skriv in ditt användarnamn (av typen abcd1234) och lösenord. På den tredje raden ska det stå ”WINADSU”. Om du saknar en tredje rad i inloggningsrutan får du fram den genom att klicka på ”options”. Leta nu upp din hemkatalog, d.v.s. den plats i nätverket där du ska lagra dina filer. Den hittar du genom att dubbelklicka på ikonen ”My Computer” och där leta upp abcd1234! on win.su.se…, som finns under rubriken ”NetworkDrives”. (abcd123 skall bytas mot ditt inloggningsnamn). • ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

8. Datorövning 1 – Introduktion ------------------------------------------------------------------------------------ Skapa nya mappar (kataloger) När du har klickat dig fram till ditt konto ser du ikoner över de mappar som du har på ditt konto. Nu kan du testa att skapa en ny mapp på ditt konto. Detta kan du göra genom att välja ”New” i menyn ”File”. Välj där ”Folder”. Det kommer då att dyka upp en ny ikon bland de andra, under vilken det kommer att finnas en liten ruta där namnet på mappen ska skrivas in. (Du får givetvis själv välja namn till dina mappar, men vi ska här ge ett litet exempel på hur du kan göra). Välj att kalla mappen ”expkurs”. Gå in i din nya mapp genom att dubbelklicka på den. Skapa en underkatalog till din nya mapp: ”datorovningar” och låt ”datorovningar” få två nya underkataloger ”ovning0” och ”ovningl”. Tänk på att det är säkrast att inte använda å, ä eller ö i datorsammanhang. På samma sätt bör man undvika andra ”konstiga” tecken i sina katalognamn, som mellanslag eller % - tecken. Om man håller sig till bokstäverna a - z och A - Z samt siffrorna 0 -9 kommer namnen fungera i alla system. ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

9. Datorövning 1 – Introduktion ------------------------------------------------------------------------------------ 3 Mitt Universitet - E-post och mycket mer Mitt Universitet är en webbportal för läsning av e-post, lagring av filer och mycket annat. Du loggar in till ”Mitt Universitet” genom att öppna en webbläsare och i adressfältet skriva in ”mitt.su.se”. Logga in med samma användarnamn och lösenord som för att logga in på datorn, d.v.s. något i stil med abcd.1234. Logga in, så kan vi ta en titt på några av funktionerna i Mitt Universitet! E-post För att nå e-posthanteringen klickar du på fliken ”E-post” i den övre raden. Nyanlända brev hamnar i kategorin ”Inkorg”. För att skriva ett nytt mejl klickar du på ikonen ”Skriv nytt” i kolumnen till vänster. Övningsuppgift: Skicka e-post via Mitt Universitet till Björn (bsel@physto.se) eller till kompisen Vid datorn bredvid. Tips: Spam (t.ex. reklammejl) hamnar i ”Skräppost”-mappen. Töm den ibland, eftersom mejlen där tar upp plats på ditt datakonto. Glöm inte heller att tömma papperskorgen (”Slängda”-mappen)ibland. ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

10. Datorövning 1 – Introduktion ------------------------------------------------------------------------------------ Spara och hämta filer Klicka nu istället på fliken ”Filer” i den övre raden. Här kan du se alla filer du har sparat på ditt konto. Det här innebär att du kan komma åt dina filer från vilken internetuppkopplad dator som helst i hela världen, inte bara Fysikums datorer. Jättepraktiskt! Klicka nu på katalogen ”expkurs” som du skapade tidigare. Där ska finnas en katalog som heter ”datorovningar”. Skapa nu en ny mapp genom att klicka på ikonen ”Ny mapp” i övre raden. Kalla den nya mappen ”labbar”, och skapa nya mappar under ”labbayr” på samma sätt som du tidigare gjorde med mappen datorovningar. Kalla de nya mapparna ”labb1” och ”labb2”. Om du skulle vilja flytta filer från datorns hårddisk till ditt konto klickar du på ikonen ”Ladda upp” i övre raden. Klicka på knappen ”Browse” för att leta reda på filerna du vill flytta. (Det här är användbart om du vill jobba med kursen hemma, eller vid någon annan dator utanför Fysikum). ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

11. Datorövning 1 – Introduktion ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Öka diskutrymmet Fysikexperiment är en mycket datororienterad kurs, och du kommer att producera mängder av datafiler. Ganska snabbt kommer ditt tillgängliga diskutrymme ta slut. Du kan redan nu göra det större. Klicka på fliken ”Min sida” i raden längst upp. I den vänstra kolumnen finns en rubrik som heter ”Konto” och under den står det ”Diskutrymme (i hemkatalog)”. Klicka på knappen ”Visa/Ändra” i samma rad. Öka ditt diskutrymme till exempelvis 200 MB. Tips: Kontrollera ditt tillgängliga diskutrymme emellanåt under kursens gång (syns under rubriken ”resterande”) och öka utrymmet om det börjar ta slut. Se dig omkring Klicka på de andra flikarna i Mitt Universitet. Det finns många saker man kan göra här: Kolla sina studieresultat, spara bokmärken (länkar till webbsidor man ofta besöker), leta efter andra studenters e-postadresser, starta en blogg, med mera. ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

12. Datorövning 1 – Introduktion ------------------------------------------------------------------------------------ 4 Mondo– kurshemsidan Mondo är ett system för kursöversikt, med många finurliga funktioner. För att komma till Mondo, klicka på den röda länken ”Till Mondo” längst upp till höger i Mitt Universitet. I det orangefärgade fältet ska du nu se ett antal flikar, och en av dem skulle kunna heta ”Fysikexperiment”. Vid detta tillfälle har kursledaren dock inte skapat en Mondosida för kursen - men det är inte omöjligt att ni i något annat sammanhang kommer att använda er av Mondosidorna. Skicka e-post med bilagor Övningsuppgift: Skicka iväg en fil med e-post till dig själv! Gör så här: Klicka på ”Skriv nytt” under fliken E-post i Mitt Universitet. Klicka på ikonen ”Bifoga fil” i kolumnen till vänster, och välj knappen ”Lägg till från AFS”. Leta rätt på en fil och klicka på filnamnet. Klicka nu på knappen ”Lägg till” längst ned på sidan. Välj ”Klar”. Nu ska filens filnamn stå på raden ”Bifogade filer” i e-posten. Komplettera brevet med din e-postadress och en kommentar om vad filen innehåller. Om du vill bifoga en fil från datorns hårddisk klickad du istället på ”Browse”, väljer fil och klickar på ”Lägg till”. Tips: Under kursen kommer det att gå bra att lämna in laborationsrapporter elektroniskt, genom att skicka dem som bilagor i e-post till Björn. ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

13. Datorövning 1 – Introduktion ------------------------------------------------------------------------------------ Skriva ut i datorsalen Nu ska vi skriva ut en fil (t.ex. dessa informationssidor)! Börja med att öppna leta upp den aktuella filen (t.ex. från kursens hemsida) och öppna den. Du kan skriva ut filen genom att klicka på ”File” och därefter välja ”Print” i menyn. Välj skrivare vid rullisten ”Name”. Om möjligheten finns är det alltid bäst att skriva ut dubbelsidigt, vilket går att göra med skrivaren i sal FM33, som heter FM33_PS. För att skriva ut dubbelsidigt klickar du på ”Properties” i skrivardialogrutan, väljer fliken ”Finishing” och klickar i rutan vid texten ”Printon bothsides”. Klicka på ”OK”, och ”OK” igen för att skriva ut. ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

14. Datorövning 1 – Introduktion ------------------------------------------------------------------------------------ 5 Starta andra program på datorn OpenOffice och octave Försök att hitta och starta programmen OpenOffice och Octave. Openoffice är ett ordbehandlingsprogram. (Om du har använt ordbehandlingsprogram tidigare har du antagligen sett programmet Word. OpenOffice fungerar på nästan precis samma sätt). Octaveär ett matematik- och analysprogram. I denna datorövning kommer du att lära dig mer om OpenOfficeoch de andra datorövningarna är till för att framförallt lära sig Octave (gäller endast kursen Fysikexperiment). Men även om du aldrig har programmerat eller vet hur man gör så kan försöka använda Octavesom en ”miniräknare” och räkna ”intuitivt”. Övningsuppgift: Öppna Octaveoch skriv 2+3 efter tecknen >> i fönstret som öppnas. Tryck sedan på ”Return” (den stora knappen till höger på tangentbordet). Testa också att skriva sin(pi/2) följt av ”Return”. Skriv pi och ”Return”. En del konstanter är tydligen fördefinierade! Pröva att skriva x=1.4; sin(x) följt av ”Return”. Vad händer om du istället skriver sin(y) (”Return”) och därefter y=3.1? Fundera över skillnaden mellan de olika fallen! Övningsuppgift: Öppna OpenOfficeWriter och skriv lite text. Spara dokumentet i din hemkatalog. Klicka runt bland programmen Testa att klicka på vilka ikoner du vill på skrivbordet och se vad det finns för program i datorn. ------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

15. Datorövning 1 – Introduktion ------------------------------------------------------------------------------------ 6 Logga ut Nu återstår bara en uppgift: Att logga ut överallt innan du lämnar datorn, så att ingen obehörig kommer åt dina filer. Börja med att logga ut från Mitt Universitet (och Mondo). Det gör du genom att klicka på ”Logga ut” längst upp till höger. Stäng därefter webbläsaren genom att klicka på krysset allra längst upp till höger i fönstret. Stäng alla andra program du har öppnat på samma sätt, genom att klicka på krysset längst uppe till höger. Logga till sist ut från datorn genom att klicka på START- knappen och sedan ”Log offabcd1234” i menyn som dyker upp. Tänk på att aldrig stänga av datorerna i datorsalarna. Logga endast ut och lämna datorn igång efter varje arbetspass. ------------------------------------------------------------------------------------ Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

16. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ 1 OpenOfficeCalc Till förmån för de som följer kursen ”Fysikexperiment för lärare” skall vi här gå igenom några få exempel på hur OO Calc (motsvarar MS Excel) kan användas för att göra enkla beräkningar, göra tabeller och presentera tabelldata i figurer. De som följer kursen ”Fysikexperiment” kommer senare att fortsätta dessa övningar genom att arbeta med Octavesom är ett fullfjädrat programmeringsspråk och som kan läras in på kort tid. 2 Grundläggande Calc Öppna programmet Leta upp programmet OpenOfficeCalc i datorn och öppna det. Vi lägger märke till att arbetsarean är uppbyggd av numrerade celler vars koordinater ges av en bokstav (kolumn) och en siffra (rad). I denna lektion skall vi endast använda Calc för enklare beräkningar och för att kunna göra enkla tabeller där innehållet i tabellerna är beräknade i Calc. ------------------------------------------------------------------------------------ Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

17. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice • ------------------------------------------------------------------------------------ • Kontrollera menyraden • Det är praktiskt att kunna använda ”Nedsänkt” och ”Upphöjt” både för text och formler. De skall finns som små knappar i menyraden ovan och ser ut så här: • Om de saknas eller om du saknar andra användbara knappar kan de läggas till på följande sätt: • Klicka på Verktyg och välj Anpassa. • Klicka på rullgardinen markerad med Verktygsrad och välj Textruteformatering. • Klicka på Lägg till kommandon... och välj Format i det vänstra fönstret. I det högra fönstret letar du upp aktuell symbol och klickar på Lägg till. • Stäng och klicka på OK. • Spara ditt Kalkylblad med ett lämpligt namn på din AFS area! Kalkylbladet sparas då med dina personliga inställningar och kan återanvändas genom att du öppnar filen igen – från vilken dator som helst. Samma kontroll kan du senare göra i OO Writer och spara filen som en template (mall) på din AFS area. • Kalkylbladen i Calc kan också användas för programmering, vilket sker i språket ”OpenOffice.org Basic” som i • likhet med MS Visual Basic är ett objektorienterat språk. Inlärningströskeln här är dock hög och ligger helt utanför denna kurs. • ------------------------------------------------------------------------------------ Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

18. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ Lägga in information i cellerna Text och tal kan skrivas in utan formatering i kalkylbladet. I de flesta fall håller Calc reda på om innehållet i en cell skall tolkas som text eller som ett rent numeriskt (beräkningsbart) värde. Både text och numeriska värden kan emellertid formateras på olika sätt och efter behov, t.ex. för att göra snygga tabeller med rubriker och värden med lämplig formatering. Tips! Om du vill byta rad i en cell infogar du en radbrytning genom att trycka på Alt+Return(Ctrl+Return). Om inte detta fungerar, markera cellen (cellerna) klicka på Format i menyn och välj Celler... Klicka på Justering och markera rutan för Radbryt text automatiskt (eventuellt med Avstavning aktiv). Tips! Den tredje kolumnen i exemplet nedan formateras genom att lägga in Formats beskrivningen ”???___” i cellerna. Markera cellerna i kolumnen. Klicka på Format och välj Celler... Klicka på Tal och lägg in format beskrivningen ovan i. st.f. Standard. ------------------------------------------------------------------------------------ Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

19. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ Övning 1. Försök reproducera nedanstående tabell. Texten är 16 punkters Arial (fet) och siffrorna 20 punkters Arial (fet och kursiv). Notera hur kvadraten på värdet i cellen B8 har beräknats i cellen D8. ------------------------------------------------------------------------------------ Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

20. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ Använd de inbyggda funktionerna i Calc I Calc finns en mängd fördefinierade standard funktioner som kan användas för beräkningar. Dessa finner du genom att klicka på Infoga > Funktion... De absolut vanligaste funktionerna du kommer att använda i denna kurs är summa, rot och ln(naturliga logaritmen) och dess invers exp. I övning 2 nedan använder vi funktionerna medelvärde och summa. Övning 2. Reproducera nedanstående tabell. Vi börjar med att i Calc skriva in de 10 mätvärdena 5,41 4,89 … etc i en kolumn (starta i cell B3 och tryck RETURN efter varje inmatat värde). Efter det sista RETURN är cellen B13 markerad (väntar på input). Klicka på funktionsguiden fx (se figuren till höger). --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

21. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ I tablån som kommer upp kan man välja den funktion man önskar skriva in, vi väljer här funktionen SUMMA och fortsätter med Nästa!!! . I insättningsraden dyker nu funktionen SUMMA() upp. Klicka på OK och placera insättningstecknet mellan de två parenteserna på insättningsraden och klicka på B3 och för muspilen ner till B12, utan att lyfta fingret. Vi ser att Calc automatiskt matar in det valda området som ”B3:B12”. Släpp vänster klick och tryck RETURN. Summan av innehåller i det valda intervallet beräknas nu i cell B13. Vart eftersom man sedan lär sig funktionernas namn och syntax är det lika enkelt att skriva direkt i cellen B13 ”=summa(” (Calc bryr sig inte om du skriver med gemener här). Kommen så långt för du mus-pilen över det valda intervallet som just beskrivits. Avsluta med högerparentesen ”)” och tryck RETURN. Skriv orden ”Summa” och ”Medelvärde” i callerna A13 och A14. För in funktionen MEDEL(B3:B12) och se att medelvärdet nu beräknas med två decimaler. Klicka i cell B2 och du bör ha följande tabell (se ovan) i ditt kalkylblad --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

22. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ Dags att skriv några rubriker – se figuren nedan. I cellen C3 skriv in följande: ”=B3-B$14”. Notera först och främst ”=” - tecknet och sedan ”$”- tecknet mellan B och 14. Det talar om för Calc att medelvärdet alltid skall hämtas från just den cellen B14. Vitsen med detta skall vi strax se. Gör RETURN och skriv på samma vis in ”=C3^2” i cell D3. Markera nu cellerna C3 och D3 och placera muspilen på den svarta, lilla kvadraten i det nedre högra hörnet, håll ner vänster klick och dra sedan muspilen till cell D12. Resultatet blir: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

23. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ Man behöver alltså inte skriva in alla formler i varje enskild cell utan det gör Calc åt dig. Om du klickar i den markerade cellen ser du att det står ”=C12^2” på insättningsraden som det skall. Klicka nu i B13 och sätt pilen i den lilla svarta rutan och dra ut åt höger till D13. Summorna i de två kolumnerna beräknas nu. Varför står det 0 i en del celler? Calc antar från början ett fixerat format med högst 2 decimaler. Tal mindre än 0,01 visas som 0. Markera alla celler från C3 till D14. Klicka på Format ! Celler... i menyn. I den öppnade tablån kan du välja hur många decimaler du vill visa i tabellen. Välj 3 decimaler och klicka på OK. Markeringen av cellerna ligger kvar så passa på att klicka på Centrerat i menyn. Jämför nu med bilden till höger. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

24. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ 3 Diagram i Calc I nästa övning skall vi lägga in några mätdata med felstaplar i ett diagram. Skriv in följande data på ett kalkylblad: Vi lägger inte ner något onödigt arbete på layout eller formatering i detta fall. Markera cellerna B2 till C4 och Infoga ! Diagram... Nu händer det saker – ett stapeldiagram dyker upp och en Diagramguide. Klicka på ”XY (Scatter)” och Slutför. Det bör nu se ut så här som på nästa sida. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

25. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ Klicka i figuren och flytta den så att kolumn D syns. Dubbelklicka i figuren eller högerklicka och välj Redigera. För muspilen mot en av datapunkterna (den lilla gröna kvadraten) och högerklicka och välj ”Infoga Y-felstaplar ...”. I menyn med felindikator väljer du Cellområde under Felkategori. Klicka i rutan längst till höger på raden med ”Positivt (+)”. Välj sedan område för felstaplar genom att markera cellerna D2 till D4. Klicka i rutan Samma värde för båda och sedan OK och klicka sedan någonstans utanför diagrammet. Nu bör du ha fått följande figur: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29

26. Datorövning 1 – Calc iOpenOffice ------------------------------------------------------------------------------------ Figuren kan sedan formateras på olika vis – t.ex. kan du ta bort etiketten ”Kolumn C” nu. Kopiera över diagrammet till t.ex. IrfanView (ett gratisprogram för visning och manipulering av bilder) och spara bilden som en jpg-fil på disken. Här bredvid ser vi resultatet: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp 2012-08-29