PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI .

1. PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI. I . Ôn tập về phương trình bậc nhất ,bậc hai • Hoaït ñoäng 1 : Giaûi vaø bieän luaän pt baäc nhaát: ax + b = 0. • Hoaït ñoäng 2: Giaûi vaø bieän luaän pt baäc hai: • ax2 + bx + c = 0. • Hoaït ñoäng 3: Ñònh lyù Vieùt vaø coâng thöùc nghieäm.

2. 1 Giaûi vaø bieän luaän pt baäc nhaát: ax + b = 0. Nếu a 0 thì PT có nghiệm duy nhất x = - b/a Nếu a = 0 : b 0 thì PT vô nghiệm b = 0 thì PT nghiệm đúng với mọi x

3. Ví dụ:Giải và biện luận PT sau theo tham số m m(x - 4) = 5x – 2 Nếu m-5 0 hay m 5 thì PT có nghiệm duy nhất x= Nếu m-5=0 hay m=5 thì b=18 0 nên PT vô nghiệm Vậy: m 5 PT có ngjiệm duy nhất m=5 PT vô nghiệm

4. 2. Giaûi vaø bieän luaän pt baäc hai: ax2 + bx + c = 0. ax2 + bx + c = 0 (a 0) = b2 -4ac Nếu > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt x1,2 = Nếu = 0 thò PT có nghiệm kép Nếu < 0 thì PT vô nghiệm

5. 3. Định lý Vi-ét Nêu PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x1,x2 thì x1 +x2 = x1x2 = Ngược lại nếu hai số u và v có tổng u+v=S và có tích uv=P thì u và v là các nghiệm của phương trình X2 –Sx+P=0

6. Chú ý: Nếu a và c trái dấu thì PT có hai nghiệm phân biệt trái dấu . Ví dụ: Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 trong ñoù m laø tham soá a,Giaûi vaø bieän luaän pt ñaõ cho. b,Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình ñaõ cho coù 1 nghieäm. c,Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình ñaõ cho coù 2 nghieäm traùi daáu.

7. II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai 1.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ : giải PT Cách 1: dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối Cách 2: bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối

8. Cách 1 Nếu thì pt trở thành x-3=2x+1. Từ đó x=-4( loại) Nếu thì PT trở thành –x+3=2x+11 .Từ đó x=2/3(nhận) Vậy nghiệm của phương trình là x=2/3

9. Cách 2: Bình phương hai vế của PT ta được: (x-3)2=(2x+1)2 X2 -6x+9=4x2 +4x+1 3x2 +10x-8=0 X=-4 và x= 2/3 Thử lại ta thấy chỉ có x= 2/3 thoả mãn. Vậy nghiệm cuat phương trình là

10. 2.Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Ví dụ: Giải PT Điều kiện của PT là x>=3/2 Bình phương hai vế của PT ta được 2x-3=(x-2)2 2x-3=x2 -4x+4 x2 -6x+7=0 Thử lại ta thấy chỉ có thoả mãn Vậy nghiệm của PT là