1 / 12

16.3 分式方程

16.3 分式方程. 【 问题 】. 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 / 时 , 它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间 , 与以最大航速航行 60 千米所用时间相等 , 江水的流速为多少 ?. 解 :. 设江水的流速为 v 千米 / 时，根据题意，得. 分母中含未知数的方程叫做 分式方程. 解方程 :. 2x -1. -1=. 2. 2x+3. 6. 解 : 去分母 , 方程两边都乘以 6 得 ,. 3(2x-1)-6=2x+3. 去括号 , 得. 6x-3-6=2x+3. 移项 , 得. 6x-2x=3+3+6.

diallo
Télécharger la présentation

16.3 分式方程

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 16.3 分式方程

  2. 【问题】 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少? 解: 设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得 分母中含未知数的方程叫做 分式方程.

  3. 解方程: 2x-1 -1= 2 2x+3 6 解:去分母,方程两边都乘以6得, 3(2x-1)-6=2x+3 去括号,得 6x-3-6=2x+3 移项,得 6x-2x=3+3+6 4x=12 合并同类项,得 x=3 系数化为1,得 解一元一次方程的一般步骤是什么?

  4. ※可化为一元一次方程的分式方程 分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解

  5. 再看分式方程 在方程的两边都乘以最简公分母 ( x+1)( x – 1 ), 得到整式方程： x + 1 = 2 解这个整式方程，得 x = 1 把 x = 1代入原分式方程检验： 的分母的值都为零. 这两个分式都无意义，因此 1 不是原分式方程的根. 实际上原分式方程无解.

  6. 解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原方程的根.

  7. 解方程 例 1 解： 方程两边都乘以 x ( x – 2 ) , 约去分母，得 5 ( x – 2 ) = 7x 解这个整式方程，得 x = – 5 检验：当 x = – 5 时， x ( x – 2 ) = (– 5)(– 5 – 2) = 35 ≠0 所以 – 5 是原方程的根.

  8. 例 2 解方程 解： 方程两边都乘以 ( x – 2 ) , 约去分母，得 1 = x – 1– 3( x – 2) 解这个整式方程，得 x = 2 检验：当 x = 2时，x – 2 = 0 所以 2 是增根，原方程无解.

  9. 解方程 x 3 4 5 x-3 m (1) = = (2) + =4 x x-1 2x-3 3-2x x-1 x-1 思考题: 解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2 随堂练习

  10. 分式方程 ` 【例3】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 解： 设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 . 记总工程量为1，根据题意，得 = 1 解之得 经检验知 x= 1 是原方程的解. 由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 所以乙队施工速度快.

  11. 分式方程 ` 【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？

  12. 谢谢！

More Related