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3. Propagazione dei R AGGI C OSMICI nella Galassia

3. Propagazione dei R AGGI C OSMICI nella Galassia. Corso “ Astrofisica delle particelle ” Prof. Maurizio Spurio Università di Bologna. a.a . 2011/12. Outline. La Galassia, il gas intergalattico e il campo magnetico Galattico (§3.1, §3.2, §3.3)

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3. Propagazione dei R AGGI C OSMICI nella Galassia

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  1. 3. Propagazione dei RAGGI COSMICInella Galassia Corso “Astrofisica delle particelle” Prof. Maurizio Spurio Università di Bologna. a.a.2011/12

  2. Outline La Galassia, il gas intergalattico e il campo magnetico Galattico (§3.1, §3.2, §3.3) Origine degli elementi leggeri (Li, Be, B) nei RC per spallazione di C,N,O (§3.4) Propagazione dei RC nella galassia: il leaky box (§3.5, §3.6) Variazione della composizione dei RC con l’energia (§3.7, §3.8) Spettro di energia alle sorgenti (§3.9) L’orologio dei RC e tempo di confinamento dei RC nella Galassia (§3.10) Dark Mattersearches (§3.11)

  3. Modulazione dei RC di bassa energia dovuta al ciclo del Sole Le variazioni del ciclo solare hanno effetti per energie < 1 GeV RC con E > 2 GeV non affetti dal ciclo solare Flusso di RC di bassa energia (>1 GeV): ~ 1000 p/(m2s sr). Pensateci prima di offrirvi volontari per una missione su Marte. Parte dello spettro esclusa Dalle considerazioni

  4. 3.1 La Galassia Il gas interstellare o intragalattico (GI) è il mezzo in cui si formano le stelle. Contribuisce per il 5% alla massa della Galassia

  5. Nubi Gassose • Scoperte con astronomia radio • Il gas viene riscaldato da vari meccanismi: • Esplosioni di SN • Radiazione U.V. da stelle giganti • Eccitazione/ionizzazione da RC • Si raffredda con altri meccanismi: • Bremsstrhalung (gas caldi, K>107 K) • Diseccitazione 104 K<T<107 K • Emissione termica

  6. Distribuzione di idrogeno neutro nella Galassia

  7. Densità media del mezzo Interstellare • Figura 17.2 libro rIG= 1 p/cm3= =1.6x10-24 g/cm3

  8. 3.2 Il campo magnetico galattico • Si misura tramite la polarizzazione della luce delle stelle • Intensità media: 3 mGauss • Coerenti su scale di 1-10 pc

  9. Polarizzazione della luce delle stelle: local field // arm • 9000 stars have polarization measured • mostly nearby (1~2kpc) • polarization percentage increases with distance Zweibel & Heiles 1997, Nature 385,131 Berdyugin & Teerikorpi 2001, A&A 368,635

  10. Richiamo: moto di un RC nel campo magnetico Galattico

  11. 3.3 Curve di rotazione delle Stelle nella Galassia: indizi di dark matter 1970 – Misurando la velocità di rotazione delle nuvole di gas nelle galassie si scopre che esse sono formate da una massa molto maggiore di quella che si stimava Se la massa totale della galassia fosse dovuta solamente alla materia visibile (stelle, ...), allora la velocità di rotazione fuori dal disco luminoso dovrebbe diminuire come 1/r. Dalle osservazioni si ricava invece che la distribuzione di massa deve essere v(r) ~ cost

  12. Curve di rotazione

  13. La distribuzione di massa è: M(r) ~ r NB: prova a dimostrarlo! Se la Teoria di Newton è corretta, le Galassie e gli ammassi debbono essere immersi in aloni di Materia Oscura. In questo caso la materia invisibile sarebbe di gran lunga più importante di quella visibile  Cap. 11

  14. 3.4 Misure delle abbondanze degli elementi nella Galassia • Le abbondanze “primordiali” degli elementi sono fissati dalla cosmologia: • 24% (in massa) di 4He • 76% (in massa) di H • La nucleosintesi nelle stelle provvede alla sintesi degli elementi più pesanti • Le esplosioni stellari (per M>> Ms) hanno una vita media << all’età dell’Universo e provvedono a rifornire il mezzo IG • Le percentuali dei vari elementi nella Galassia possono essere dedotte in varie maniere

  15. Elementi chimici: genesi White - Big BangPink - Cosmic Rays Yellow - Small StarsGreen - Large Stars Blue - Supernovae

  16. Abbondanze dei nuclei nel Sistema Solare Sono rappresentative delle abbondanze degli elementi nel mezzo interstellare

  17. 3.5 Confronto tra le abbondanze dei vari nuclidi nei RC e nel mezzo IG • I RC hanno una composizione chimica analoga a quella del Sistema Solare (Solar System Abundance, SSA)? • Se sì, questo indica una origine simile a quella del SS. • Le abbondanze degli elementi nei RC si determinano tramite esperimenti di misura diretta dei RC (vedi.) • Si notano alcune discrepanze rispetto al SSA, in particolare in corrispondenza al gruppo Li,Be,B e del gruppo prima del Fe  Vedi fig. • Si nota anche un effetto pari/dispari, noto dalla fisica dei nuclei

  18. Abbondanze relative dei RC e del sistema solare (SSA) H e He sono dominanti (98%), leggermente in difetto rispetto SSA Buon accordo tra CR e SSA per molti elementi, in particolare C, O, Mg, Fe. Elementi leggeri Li, Be, B e quelli prima del ferro Sc,V sono straordinariamente abbondanti nei RC rispetto SSA J.A. Simpson, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 33 (1983) 323

  19. La composizione Chimica : confronto tra il elementi prima e dopo il Fe C,N,O Li,Be,B 79, Au Fe Elementi formati nella Nucleosintesi stellare Elementi formati nella esplosione (supernova)

  20. La stessa figura…

  21. CHEMICAL COMPOSITION of CR at LOW ENERGIES Intensity (E > 2.5 GeV/particle(m-2 sr-1 sec-1)

  22. 3.6 Produzione di Li, Be, B nei RC • 6Li,Be,B sono catalizzatori delle reazioni di nucleosintesi. Ciò significa che NON sono rilasciati al termine della vita stellare. Il solo 7Li ha una piccola percentuale di origine cosmologica, mentre 6Li,Be,B non sono stati prodotti dal big bang. • Li,Be,B sono prodotti temporaneamente durante la catena di fusione, ma vengono “consumati” durante le reazioni (vedere cap. 8): le stelle consumano questi elementi durante la loro vita. • Quale è l’origine di questi elementi rari? •  Reeves, Fowler & Hoyle (1970) ipotizzarono la loro origine come dovuta all’interazione dei RC (spallazione e fusione di a + a) con il mezzo interstellare (ISM).

  23. Meccanismo di propagazione • Gli elementi del gruppo M(=C,N,O) sono gli elementi candidati a produrre L(=Li,Be,B) durante la propagazione. • Il processo fisico con cui gli M producono gli L è la spallazione, urto con i protoni del GI. Quale quantità di materiale: x=rL (gcm-2) i nuclei M devono attraversare per produrre, nel rapporto osservato, gli elementi L. Il problema può essere impostato con un sistema di equazioni differenziali.

  24. Costruiamo un “modellino giocattolo” di propagazione dei RC, in cui le ipotesi di partenza sono: • Nessuna presenza di nuclei Leggeri (NL) alle sorgenti dei RC • Una certa quantità di nuclei Medi (NM), che durante la pro-pagazione diminuisce a causa della spallazione • Il processo di spallazione PML : avviene con una probabilità 0  PML  1. • Sperimentalmente, PML=28%.

  25. La tabella con le sezioni d’urto di produzione di frammenti da spallazione di p con Nuclei (cap. 2)

  26. Valori delle sezioni d’urto per il calcolo di PML Partial Cross-Sections for Inelastic Collisions of Protons with CNO { E = 2.3 GeV/N } Data of R. Siberberg & C.H. Tsao

  27. lunghezza di interazione nucleare Valori dei parametri in (1) e (2)

  28. La soluzione dell’eq. 1 è: Moltiplicando ambo i membri della (2) per ex/lL Questa, è una equazione del tipo:

  29. Proviamo con una soluzione del tipo: Con le condizioni al contorno:

  30. Inserendo il valore di “c” nella (5) otteniamo finalmente: Quindi: i RC, perché presentino il rapporto R osservato sulla Terra, devono avere attra-versato nella Galassia uno spessore di “materiale equivalente” pari a xT=4.8g cm-2 . Poiché la Terra non ha una posizione privilegiata nella Galassia, un qualsiasi altro osservatore misurerebbe lo stesso numero. PML = 0.28 lM = 6.0 g cm-2 lN = 8.4 g cm-2 R = NL/NM = 0.25

  31. Abbondanze relative di Li,Be,B in rapporto alla loro probabilità di produzione da parte di C,N,O Questa misura conferma il modello di propagazione, che assegna una abbondanza maggiore all’elemento con la maggiore PML

  32. 3.7 Stima del tempo di confinamento da xT : Galassia senza alone. • Il modello semplificato conferma la produzione di Li, Be, B da parte degli elementi del gruppo C,N,O con le abbondanze relative come sperimentalmente misurate; • Il modello, senza ulteriori correzioni, non funziona altrettanto bene per riprodurre le abbondanze di Mn, Cr, V da parte del Ferro (potete immaginare perché ?) • Dal valore ottenuto di xT=4.8g cm-2 è possibile ottenere una stima del tempo di confinamento dei RC nella galassia. Infatti:

  33. Stima del tempo di confinamento nella Galassia con alone Nel caso si consideri la densità della Galassia con alone di DM: Si noti che in ogni caso, se i RC si movessero di moto rettilineo, la distanza percorsa nel tempo t sarebbe: valore molto maggiore delle dimensioni della Galassia. t rappresenta dunque il tempo di diffusione dei RC dalla Galassia. In modelli più raffinati, t=t(E)

  34. Se il moto dei RC fosse rettilineo: Lmin = tD c = 3 1010 1014 cm/s s = 106 pc » 15 kpc = rgalax Ciò conferma che i RC hanno una direzione continuamente modificata durante t ( dal Campo Magnetico Galattico) B 300 pc

  35. 3.8 Variazione del tempo di confinamento con l’energia • Il modello illustrato (confinamento dei RC nella Galassia come scatola parzialmente trasparente) è chiamato “leaky box”; • Il rapporto r=(#L/#M) dipende dal tempo di confinamento t dei RC nella Galassia; all’aumentare di t , cresce r. • Se il confinamento è dovuto al campo B Galattico, ci si aspetta che i RC più energetici abbiano un tempo di confinamento inferiore (ossia, aumenta la probabilità di fuggire dal piano Gal); • In tal caso, all’aumentare dell’energia ci si aspetta un valore di r che decresce con l’energia; • L’equazione differenziale deve essere modificata per tener conto di t(E).

  36. Dipendenza del rapporto r vs. E • I dati sperimentali confermano questa ipotesi. • In particolare, si ottiene che la probabilità di fuga dalla Galassia dipende dall’energia come: Ossia, poiché t~ Nota: non è possibile ricavare questo per via analitica. E’ possibile solo tramite metodi numerici

  37. 3.9 Spettro dei RC alle sorgenti • Il risultato appena ottenuto è estremamente importante, perché permette di avere informazioni sullo spettro energetico dei RC alle sorgenti. • Poiché il flusso dei RC sulla Terra è stazionario, vi deve essere equilibrio tra: • Spettro energetico misurato: • Spettro energetico alle Sorgenti: • Probabilità di diffusione:

  38. Spettro dei RC alle sorgenti (2) Quindi, inserendo le dipendenze funzionali: Il modello che descrive le sorgenti di RC nella Galassia, dovrà prevedere una dipendenza con l’energia del tipo ~E-2. Il modello di Fermi (cap. successivo) prevede proprio un andamento funzionale di questo tipo!

  39. 3.10 L’orologio dei Raggi Cosmici • Nel 1958, Hayakawa et al., stabilirono che le abbondanze dei secondari radioattivi potevano essere impiegati come “orologi” dei RC misurando il flusso (relativo) degli isotopi radioattivi e confrontandolo con quello aspettato se nessun decadimento fosse avvenuto. • Per poter misurare il tempo di permanenza dei RC, un isotopo deve avere i seguenti requisiti: • La vita media dell’isotopo radioattivo deve essere paragonabile all’età stimata dei RC. • L’isotopo deve essere un “puro secondario”, cioè non deve essere presente alle sorgenti. • Deve essere possibile calcolarne il “rate” di produzione durante la propagazione nel mezzo intergalattico.

  40. Quali isotopi si usano: il Berillio Il Be è stato il primo elemento ad essere usato per calcolare l’età dei RC. Risulta quindi il più studiato. Ma anche altri isotopi possono essere usati : * Il 7Be viene considerato stabile. In effetti può catturare elettroni, ma perché il libero cammino medio per il pick-up di elettroni e’ molto più grande dello spessore attraversato, questa trasmutazione è trascurata

  41. Figura 20.10

  42. Lithium Drift Silicium Detector Scintillatore (CsI) Scintillatore Plastico Zaffiro scintillatore APPARATO SPERIMENTALE Interplanetary Monitoring Platform-7/8: • Vengono considerati solo eventi che passano in D1, D2, D3 e si fermano in D4 • Si usa la tecnica del dE/dx in funzione dell’ Energia Residua per separare i vari elementi chimici. • Il segnale D1+D2 = dE/dx, ed D4 = Energia Residua. • per ogni evento otteniamo un punto (dE/dx, E) cioè (z,E)

  43. 7Be 10Be Calibrazione!

  44. Derivazione numerica di tF • In questo caso, due processi sono in competizione: la fuga dei nuclidi di Be dalla Galassia, con un tempo tf; la produzione di Be da parte della spallazione di nuclidi C,N,O con un tempo caratteristico tspall • Supponendo (in prima approssimazione) chetspall > tf, e chetSpall sia lo stesso per i due Be ( ciò e’ lecito perchélSpallè debolmente dipendente dal numero atomico) e considerando che: s10 e s7 (=probabilità di produzione di Be10 e Be7 rispettivamente) si ricavano dalle tabelle di frammentazione

  45. Il numero di Be 10 in funzione di t : con • Il berillio 7 è invece stabile: • Sperimentalmente, il valore misurato del rapporto tra i due isotopi (al tempo t=t*) ha il valore da cui possiamo ottenere:

  46. Garcia-Munoz, & Simpson ApJ 217: 859-877, 1977 [1] [2] Wiedenbeck & Greiner ApJ 239: L139-L142, 1980 J.J. Connell ApJ, 501: L59-L62,1998 [4] [3] Lukasiak et all. ApJ 423: 426-431,1994 [5] Wiedenbeck, Binns, Mewaldt et all. Adv. Space Res Vol. 27, No 4, pp 727-736,2001 Risultati sperimentali dal Be

  47. Grafico riepilogativo per le misure di tempi di fuga con il Be VOYAGER ULYSSES IMP-7/8 CRIS ISEE-3 Anno

  48. Misure con altri isotopi

  49. Il Leaky Box Model (LBM) è un modello di propagazione dei RC all’interno di un volume finito (box) dove le sorgenti sono distribuite uniformemente ed emettono particelle in modo costante. Le particelle si propagano dentro questo volume ma possono “scappare” (to leak) dalla scatola con una certa probabilità. Il rate di produzione e di fuga delle particelle sono tali da garantire un flusso stazionario. Il Diffusive Halo Model (DHM) è un modello più vicino alla realtà nel quale si assume che i RC vengano prodotti nella regione del Disco Galattico ed il loro meccanismo di propagazione è la diffusione in una regione estesa intorno al piano del Disco Galattico (Halo).

  50. Interpretazione delle misure del tempo di fuga in termini di modello Le misure dei tempi di permenenza dei RC favoriscono scenari di propagazione nel volume con densità tipiche minori della densità media del disco galattico (1p/cm3): altra evidenza dell’alone galattico

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