HISTORIA DE LA GEOMETRIA

1. HISTORIA DE LA GEOMETRIA

2. ¿QUE SIGNIFICA GEOMETRIA? geo = Tierra, Metria = medida

3. NACIMIENTO DE LA GEOMETRIA La geometría nacida de la AGRIMENSURA, la geometría se convirtió entre los antiguos griegos en un lenguaje científico para describir la idealizaciones de los objetos. Los puntos y las líneas son abstracciones que se trazan sobre un papel.

4. ¿Qué es la geometría? es una rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos.

5. 8 15 2 25 ∞36 15416 52 55151 PI 4655496 54657 54154

6. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

7. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.

8. GEOMETRÍA EGIPCIA

9. conocían la forma de aproximarse al área de un círculo Área del círculo = [ (Diámetro) x 8/9 ]2

10. AREA DEL CIRCULO ¿?

11. Hubieron problemas con la formula con la norma que el área es igual al cuadrado de 8 / 9 del diámetro del círculo. supone que π es de 4 × (8 / 9) ² =(3.160493 ...), con un error de poco más de 0,63 por ciento

12. los cálculos de los babilonios (25 / 8 = 3,125, con un error del  0,53 por ciento), pero no fue superado hasta la llegada de Arquímedes cuya aproximación fue de 211875/67441 = 3,14163, donde había un error de poco más de 1 entre 10000 ).

13. después se usaba un cuadrado de 9 unidades. Esta pieza fue cortada en forma de  cuadrícula de 3x3. Los cuadrados de las diagonales fueron utilizados para hacer un octógono irregular con una superficie de 63 unidades. Esto dio un segundo valor de π de 3,111 ...

14. Los dos problemas juntos indicaron un rango de valores de Pi entre 3.11 y 3.16. Después usaban 22 como π 7

15. GEOMETRÍA BABILONIA

16. conocían las normas generales para la medición de áreas y volúmenes medía la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro  π como valor 3 El teorema de Pitágoras era también conocido por los babilonios

17. Los babilonios también son conocidos por la milla babilónica, que fue una medida de distancia igual a siete millas actuales.

18. GEOMETRÍA INDIA

19. 3er milenio aC. Las excavaciones en Harapa, Mohenjo-Daro (en la actual Pakistán), Lothal (en la actual India) y otros lugares a lo largo del valle del río Indus se dieron cuenta de la utilización de las matemáticas.

20. fabricaban ladrillos cuyas dimensiones eran de la proporción 4:2:1 Utilizaron un sistema normalizado de pesos sobre la base de los ratios: 1 / 20, 1 / 10, 1 / 5, 1 / 2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, y 500, con la unidad peso que tiene aproximadamente 28 gramos.

22. Los altares estaban obligados a ser de cinco capas de ladrillo quemado, con la condición adicional de que cada capa fuera de 200 ladrillos.

23. Libro de Brahma Sphuṭa Siddhanta Brahma Sphuṭa Siddhanta escribió su trabajo astronómico en el 628 cuyo capítulo 12 contiene 66 versos del sánscrito, este tratado se dividió en dos secciones:

24. Primera sección "Operaciones básicas" (incluidas las raíces cubo, fracciones, y el índice de proporción, y el trueque)

25. Segunda sección "prácticas de matemáticas" (incluidas series matemáticas, figuras planas, apilar ladrillos, aserrado de la madera, y la acumulación de grano). este último punto, manifestó su famoso teorema sobre las diagonales de un cuadrilátero cíclico.

26. Teorema de Brahmagupta: Si un cuadrilátero cíclico cuyas diagonales son perpendiculares, entonces la línea trazada perpendicular desde el punto de intersección de las diagonales a cualquier lado del cuadrilátero siempre cortará el lado opuesto.

27. GEOMETRÍA  CHINA

28. Inicios de la geometría en china sobre la geometría en China fue el Mo Jing, perteneciente a los primeros escritos del filósofo Mozi (470 aC-390 aC). Se compiló años más tarde después de su muerte por sus seguidores alrededor del año 330 aC.

29. El Mo jing el Mo Jing presenta conceptos geométricos en matemáticas que son tal vez demasiado avanzados y no ha tenido un antecedente conocido al respecto. El Mo Jing describe diversos aspectos sobre muchos campos relacionados con la ciencia y la física y proporcionó un pequeño cúmulo de información sobre las matemáticas.

30. Al igual que Euclides,  el Mo Jing dijo que "un punto puede estar en la final de una línea, o en su inicio". 

31. Al igual que las teorías de Demócrito , el Mo Jing dijo “que un punto es la unidad más pequeña, y no puede ser reducido a la mitad, ya que 'nada' no puede ser reducido a la mitad.”

32. Declaró que “ dos líneas de igual longitud  siempre terminan en el mismo lugar”

33. Los nueve capítulos sobre el Arte de las Matemáticas. Los nueve capítulos sobre el Arte de las Matemáticas, es el título. El libro ilustra un diálogo entre el anterior duque de Zhou y Shang Gao gao sobre las propiedades del ángulo recto de los triángulos y el teorema de Pitágoras.

34. ANGULO DE 90° CENTIGRADOS

35. Estableció como valor al número Pi  3,1555  utilizando 142/45. Liu Hui escribió también el estudio matemático para calcular la distancia entre las mediciones de profundidad, altura, anchura y superficie.

36. Dibujo DE UNA DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS

37. GEOMETRÍA  CLÁSICA GRIEGA

38. En su matemática, desarrolló métodos muy similares a los sistemas de coordenadas de la geometría analítica, y la limitación del proceso de cálculo integral. El único elemento del que careció en dichos campos fue una mejor cultura del álgebra en la que expresar mejor sus conceptos.

39. Primeros problemas geométricos

40. Los griegos introdujeron los problemas de construcción, en los que cierta línea o figura debe ser construida utilizando sólo una regla de borde recto y un compás.

41. Tres famosos problemas de construcción la duplicación del cubo (construir un cubo de volumen doble al de un determinado cubo), la cuadratura del círculo (construir un cuadrado con área igual a un círculo determinado) la trisección del ángulo (dividir un ángulo dado en tres partes iguales).

42. Ninguna de estas construcciones es posible con la regla y el compás, y la imposibilidad de la cuadratura del círculo no fue finalmente demostrada hasta 1882.

43. la geometría era la joya de la corona de sus ciencias, llegando a una exhaustiva y una perfección de metodología

44. Se amplió la rama de la geometría a muchos nuevos tipos de cálculos, curvas, superficies, y sólidos, que cambió su metodología de ensayo y error a la deducción lógica

45. ¿?¿?¿? ¿?¿?¿? ¿?¿?¿? ¿?¿?¿? ¿?¿?¿? ¿?¿?¿? ¿?¿?¿? ¿?¿?¿?

46. reconoció que los estudios de geometría "eterna formas", o abstracciones, de los cuales física los objetos son sólo aproximaciones, y desarrollaron la idea de una "teoría axiomática"

47. Aportaciones a la geometría

48. THALES DE MILETO

49. Thales de Mileto (635-543 aC), fue uno de los geómetras griegos mas antiguo y el primero al que se le atribuye la deducción matemática.

50. En el siglo VI a.c. predijo con una precisión un eclipse solar.