第十三章多层钢筋混凝土框架结构

第十三章多层钢筋混凝土框架结构 第一节结构布置与计算简图第二节竖向荷载作用下内力的近似计算—分层法第三节水平荷载作用下内力的近似计算 —反弯点法和D值法第四节水平荷载作用下侧移的近似计算第五节框架的荷载组合和内力组合第六节框架梁柱的截面配筋第七节现浇框架的一般构造要求第八节多层框架柱基础

第一节结构布置与计算简图 一、柱网布置二、承重框架的布置三、结构布置要求四、截面尺寸的确定五、结构计算简图

一、柱网布置 • 架框结构的柱网布置既要满足生产工艺和建筑平面布置的要求，又要使结构受力合理，施工方便。 1、柱网布置应满足使用要求在多层工业厂房设计中，柱网布置方式可分为内廊式、跨度组合式（等跨式、对称不等跨式）等。 • 内廊式柱网常为对称三跨，边跨跨度(房间进深)常为6、 6.6、6.9、7.5、9、12m，中间跨为走廊跨度常为2.4m，2.7m、3.0m。 • 等跨式柱网适用于厂房、仓库、商店，其进深常为6m， 7.5m、9m、12m等，柱距常为6m。 • 对称不等跨柱网常用于建筑平面宽度较大的厂房，常用的柱网有(5.8+6.2+6.2+5.8)×6.0m、 (7.5+7.5+12.0+7.5+7.5)×6.0m，(8.0+12.0+8.0)×6.0m。

2、柱网布置应满足建筑平面布置的要求 • 在旅馆、办公楼等民用建筑中，柱网布置应与建筑分隔墙布置相协调。 • 四行柱三跨框架（15m左右）； • 三行柱两跨框架（10m左右）； • 开间3.3m~4.5m。 3、柱网布置要使结构受力合理 • 跨度均匀或边跨略小时较合理； • 三跨框架比两跨框架内力小，较合理。 4、柱网布置应使施工方便（对于装配式结构） • 构件的最大长度和最大重量，使之满足吊装，运输条件； • 构件尺寸的模数化，标准化，以满足工业化生产的要求。现浇框架结构可不受建筑模数和构件标准的限制，但在结构布置时亦应尽量使梁板布置简单规则，以方便施工。

二、承重框架的布置 1．横向框架承重方案 2．纵向框架承重方案 3．纵横向框架混合承重方案 • 实际的框架结构是一个空间受力体系；计算时把实际框架结构看成纵横两个方向的平面框架； • 沿建筑物长向的称为纵向框架，沿建筑物短向的称为横向框架； • 纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力； • 楼面竖向荷载则依楼盖结构布置方式而按不同的方式传递。承重框架指承受楼面竖向荷载的框架。

1．横向框架承重方案 • 横向框架承重方案是在横向上布置框架主梁而在纵向上布置连系梁。 • 有利于提高建筑物的横向抗侧刚度； • 纵向布置较小的连系梁。这也有利于房屋室内的采光与通风。

2．纵向框架承重方案 • 纵向框架承重方案是在纵向上布置框架主梁，在横向上布置连系梁。 • 横梁高度较小，有利于设备管线的穿行； • 可获得较高的室内净高； • 可利用纵向框架的刚度来调整房屋的不均匀沉降； • 房屋的横向刚度较差； • 进深尺寸受预制板长度的限制。

3．纵横向框架混合承重方案 • 纵横向框架混合承重方案是在两个方向上均需布置框架主梁以承受楼面荷载。 • 纵横向框架混合承重方案具有较好的整体工作性能； • 框架柱均为双向偏心受压构件，为空间受力体系，因此也称为空间框架。

三、结构布置要求 1、应设计成双向框架。 2、抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。 3、框架梁、柱中心线宜重合。 • 当梁柱中心线不能重合时，在计算中应考虑偏心对梁柱节点核心区受力和构造的不利影响，以及梁荷载对柱子的偏心影响； • 梁、柱中心线之间的偏心距，不应大于柱截面在该方向宽度的1／4； • 偏心距大于该方向柱宽的1／4时，可采取增设梁的水平加腋等措施；梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求： bx/lx≤1/2 ； bx/bb≤2／3 ； bb+bx+x≥bc/2 设置水平加腋后，仍须考虑梁柱偏心的不利影响。

4、结构应受力明确，构造简单； 5、框架结构按抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重之混合形式； • 框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。 6、电梯井贴梁柱布置，不得独立； 7、填充墙应位于框架平面内，并受柱约束； 8、现浇框架梁、柱、节点的混凝土强度等级，按一级抗震等级设计时，不应低于C30；按二～四级和非抗震设计时，不应低于C20； 9、现浇框架梁的混凝土强度等级不宜大于C40；框架柱的混凝土强度等级，抗震设防烈度为9度时不宜大于C60，抗震设防烈度为8度时不宜大于C70； 10、抗震设计的框架结构中，当布置少量钢筋混凝土剪力墙时，结构分析计算应考虑该剪力墙与框架的协同工作。

四、截面尺寸的确定 (一) 框架梁的截面尺寸 (二) 框架柱的截面尺寸（三）楼盖结构尺寸

(一)框架梁的截面尺寸 hb=(1/7—1/15)lb (刚度要求) hb≤lbn/4 （避免短梁） bb=(1/2—1/3.5)hbbb≥200mm (构造要求) bb≥bc/2 式中 lb、lbn——分别为主梁的计算跨度和净跨度。 • 梁高也可以按下列经验公式估算：两端无支托的梁，按弯矩（0.6~0.8）M0来估算梁高；两端有支托的梁，按弯矩（0.4~0.6）M0来估算梁高； M0——按简支梁计算的跨中最大弯矩。 • 框架结构纵向连系梁截面高度：可按hb=(1/14—1/18)lb确定(lb为连系梁计算跨度)。

(二)框架柱的截面尺寸 1、最小构造尺寸 • 矩形截面柱：hc/bc≤3； • 抗震设计时，bc≥300mm；非抗震设计时，bc≥250mm； bc≥(1/15~1/20)h； • hc≥400mm。hc≥(1/15~1/20)h（h为层高）。圆形截面柱：dc≥350mm。 2、满足轴压比限制 • 轴压比：柱的平均轴向压应力与混凝土的轴心抗压强度fc的比值（或指柱考虑地震作用组合的轴压力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值）。即 μN=N/(Acfc)≤[μN]

轴压比要求： μN=N/(Acfc)≤[μN] AC——柱的截面面积，Ac=bc.hc； bc、hc——柱的截面高度和宽度；其中宜bc≥250mm、hc≥400mm; N——竖向静、活(考虑活荷载折减)荷载与地震作用组合下的轴力； γG——荷载分项系数，可取γG =1.25； α——计入地震时轴力放大系数，6度设防：α=1.0； 7度设防：α=1.05~1.1；8度设防：α=1.1~1.15； S——柱的负荷面积； w——单位面积上的竖向荷载初估值，w=10~14kN/m2； n——柱计算截面以上的楼层数； [μN]——柱的轴压比限制值。

3．避免出现短柱 • Hc0/hc≥4 式中: Hc0——柱的净高。当柱的净高与柱截面长边(高度)之比小于4时(Hc0/hc≤4) ,容易发生剪切破坏. 4．满足抗剪承载力的要求无地震作用组合时：V≤0.25βcfcbh0 有地震作用组合时： V≤(0.20βcfcbh0)/γRE βc——混凝土强度影响系数； γRE——截面承载力抗震调整系数。

（三）楼盖结构尺寸 • 框架的楼盖结构（楼板和楼面梁）的尺寸确定 • 常用楼盖类型 • 楼盖结构尺寸初估

1．常用楼盖类型 （1）梁板式楼盖：有较好的技术经济指标，楼盖结构占用空间较大，不便布置管线，要求较大的层高。（2）密肋楼盖：密肋楼盖多用于跨度大而梁高受限制的情况下。筒体结构的角区楼板也常用双向密肋楼盖。肋距一般为1.0—1.5m，一般用1.2m较为经济。现浇普通钢筋混凝土密肋板跨度一般不大于9m，预应力混凝土密肋板跨度不大于12m。在使用荷载较大的情况下，采用密肋楼盖可以取得较好的经济技术指标。（3）无梁楼盖：当框架结构在使用荷载较大而层高受限制的情况下，可以采用无梁楼盖形式。无梁楼盖还适用于施工场地狭窄、只能升板(升层)法施工的情况。无梁楼盖宜设柱帽以提高板柱结构的抗水平力性能和防止板的冲切破坏。

（4）非预应力平板：一般为实心板，跨度不超过7m。（4）非预应力平板：一般为实心板，跨度不超过7m。（5）预应力平板 ① 预应力空心板低碳冷拔丝或高强钢丝先张法预应力空心板是目前最大量的楼盖形式，跨度4m以下的短板板厚约为120mm；跨度6～7m的长板板厚为180mm左右。 ② 预应力大楼板板的尺寸与房间大小相同，最大为5m×4m，厚130mm，双向布置先张法预应力钢筋。 ③ 预应力叠合板预应力叠合板由两部分构成，在工厂预制预应力薄板，厚度为50～60mm，。叠合部分厚度为80～120mm。 ④ 无粘结预应力现浇平板

2．楼盖结构尺寸初估 （1）梁截面尺寸估计： • 梁截面高度与跨度之比，可参见表１-7。 • 梁截面宽度与高度之比一般为1／2～1／4，且至少比柱宽小50mm。 • 特殊情况下也可设计宽扁梁，扁梁的宽度不宜大于柱宽。 (２) 板厚的估计：楼板厚可按表1－8选用。单向板的最小厚度要求为：屋面板和民用建筑的楼面板≥60㎜；工业建筑的楼面板≥70㎜。

粱的种类 hb／l 单跨梁 1／8～1／12 连续梁 1／12～1／15 扁梁 1／12～1／18 单向密肋梁 1／18～1／22 双向密肋梁 1／22～1／25 悬臂梁 1／6～1／8 井字梁 1／15～1／20 框支墙托梁 1／5～1／7 单跨预应力梁 1／12～1／18 多跨预应力梁 1／18～1／20 板的类型 t/l 单向板 1／25～1／30 单向连续板 1／35～1／40 双向板(短边) 1／40～1／45 悬挑板 1／10～1／12 楼梯平台 1／30 无粘结预应力板 1／40 无柱帽无梁板 (重载) 1／30 有柱帽无粱板 (轻载) 1／35 表１-7　梁截面高度与跨度之比（hb／l）表1-8　楼板的厚度与跨度之比（t／l）

五、结构计算简图 1.计算单元的确定 2.节点的简化 3.跨度与层高的确定 4.构件截面弯曲刚度的计算 5.荷载计算

1.计算单元的确定 • 横向框架：一般取中间有代表性的一榀进行分析即可； • 纵向框架：作用于纵向框架上的荷载则各不相同，必要时应分别进行计算。

2.节点的简化 （1）梁柱节点可简化为刚接节点、铰接节点和半铰节点： • 现浇钢筋混凝土框架——刚接节点； • 装配式框架——铰接节点或半铰节点（预埋钢板在其自身平面外的刚度很小，难以保证结构受力后梁柱间没有相对转动）； • 装配整体式框架——刚接节点（这种节点的刚性不如现浇式框架好，节点处梁端的实际负弯矩要小于计算值）。（2）框架柱脚支座可分为固定支座和铰支座： • 现浇钢筋混凝土柱——固定支座； • 预制柱杯形基础——视构造措施不同分别简化为固定支座和铰支座。

3.跨度与层高的确定 • 跨度即取柱子轴线之间的距离（当上下层柱截面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定）； • 层高(框架柱的长度)即为相应的建筑层高，而底层柱的长度则应从基础顶面算起。 • 为了简化计算，还可作如下规定： • 当框架横梁为坡度i≤1/8的斜梁时，可简化为水平直杆。 • 对于不等跨的框架；当各跨跨度相差不大于10％时，可简化为等跨框架，计算跨度取原框架各跨跨度的平均值。 • 当框架横梁为有支托的加腋梁时，如Im/I<4或hm/h<1.6，则可不考虑支托的影响，而简化为无支托的等截面梁，Im、hm为支托端最高截面的惯性矩和高度，I，h为跨中等截面梁的截面惯性矩和高度。

4．构件截面弯曲刚度的计算 • 对现浇楼盖,中框架取I=2I0，边框架取I=1.5I0； • 对装配整体式楼盖，中框架取I=1.5I0，边框架取 I=1.2I0；这里I0为矩形截面梁的截面惯性矩。 • 对装配式楼盖，则按梁的实际截面计算I。

5．荷载计算 • 竖向荷载按结构布置情况导算到承重框架梁上； • 建筑物上的总水平荷载（风荷载和水平地震作用）则由变形协调条件，按柱的抗侧刚度分配。 • 计算荷载可作如下简化： (1)集中荷载的位置允许移动不超过1/20梁的跨度； (2)次梁传至主梁的集中荷载，按简支梁反力考虑； (3)沿框架高度分布作用的风荷载可以简化为框架节点荷载，而略去它对节间的局部弯曲作用。

第二节多层多跨框架在竖向荷载作用下内力的近似计算——分层法第二节多层多跨框架在竖向荷载作用下内力的近似计算——分层法一、计算假定二、计算单元选取三、计算结果处理

一、计算假定 • 不考虑结构的侧移。 • 每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计：本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配计传递。 • 活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。 • 除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数0.9，传递系数取1/3。

二、计算单元选取 • 每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元，柱远端按固定端考虑。

三、计算结果处理 • 弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。 • 一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡，但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进行一次分配。 • 在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力重分布予以降低。 • 为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的跨中弯距的50％。 • 梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下的梁端弯距不允许调幅。

第三节 多层多跨框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法（一）反弯点法（二）D 值法

（一）反弯点法 一、基本假定二、反弯点高度三、侧移刚度四、计算步骤五、反弯点法的适用条件

一、基本假定 • 梁柱线刚度比较大(ib/ic＞3）时，节点转角很小，可忽略不计，即θ≈0。 • 不考虑柱子的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。 • 底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。

二、反弯点高度 • 反弯点高度y是指反弯点至柱下端的距离。 • 对于上层各柱，假定反弯点在柱中点。即yi=hi/2 (i=2,3,…,n)； • 对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h1／3处(y1=h1/2)。

侧移刚度d ——柱上下两端相对有单位侧移（δ=1）时柱中产生的剪力，d=V/δ=12ic / h2。当梁的线刚度比柱的线刚度大得多时(如ib/ic＞3)，可近似认为结点转角均为零。柱的剪力与水平位移的关系为三、柱的侧移刚度 d

四、计算步骤 • 确定柱反弯点高度 • 计算柱反弯点处的剪力 • 计算柱端弯矩 • 计算梁端弯矩 • 求其它内力

2.计算柱反弯点处的剪力 • 求出任一楼层的层总剪力，在该楼层各柱之间的分配。（1）框架的层间总剪力Vpj 设框架结构共有n层，外荷载（Fi）在第j层产生的层间总剪力Vpj为：式中 Fi——作用在框架第i层节点处的水平力。

（2）层间总剪力Vpj在同层各柱间的分配 • 设框架共有n层，第j层内有m个柱子，各柱剪力为Vjl、Vj2、…、Vji，…，根据层剪力平衡的条件有：式中：Vji——第j层第i柱所承受的剪力； m——第j层内的柱子数： dji——第j层第i柱的侧移刚度； VPj——第j层的层剪力。

3. 计算柱端弯矩 • 各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算。 • 上部各层柱：上下端的弯矩相等，即： Mji上=Mji下=Vjihj/2 （j=2,3,…,n；i=1,2,…,m） • 底层柱：上端弯矩 M1i上=V1ih1/3 下端弯矩 M1i下=2V1ih1/3 （i=1,2, …,m）

4. 计算梁端弯矩 • 梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。（1）边节点: Mj=Mj上+Mj下（2）中间节点：

5.求其它内力 • 由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力； • 由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下： (1)多层多跨框架在水平荷载作用下，当(ib／ic≥3)时，可采用反弯点法计算杆件内力。 (2)计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱。 (3)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。 (4)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。

五、反弯点法的适用条件 • 梁柱线刚度之比值大于3(ib／ic≥3)； • 各层结构比较均匀（求d时两端固定，反弯点在柱中点）。 ★对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。 ★对于规则框架，反弯点法十分简单；对于横梁不贯通全框架的复式框架，可引进并联柱和串联柱的概念后，再用反弯点法计算，参见有关参考文献。

（二） D 值法 • 反弯点法在考虑柱侧移刚度d时，假设横梁的线刚度无穷大（结点转角为0），对于层数较多的框架，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大； • 反弯点法计算反弯点高度y时，假设柱上下结点转角相等，这样误差也较大； • 1933年日本武藤清提出了①修正柱的侧移刚度和②调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用D表示，故称为D值法。 • D值法也要解决两个主要问题：确定柱侧移刚度和反弯点高度。

一、修正后柱侧移刚度D值的计算 二、柱反弯点处的剪力三、确定柱反弯点高度比

一、修正后柱侧移刚度D值的计算 1、影响柱侧移刚度的因素 • 柱本身的线刚度ic； • 结点约束（上、下层横梁的刚度ib）； • 楼层位置（剪力及分布）。 2、基本假定（对图中12柱）（1）柱12及与其上下相邻的柱的线刚度均为ic；（2）柱12及与其上下相邻的柱的层间位移相等即δ1=δ2=δ3=δ；（3）各层梁柱结点转角相等，即 θ1=θ2=θ3；（4）与柱12相交的横梁线刚度分别为i1, i2；

3、柱侧移刚度D值 • 柱的侧移刚度，定义与d值相同，但D 值与位移δ和转角θ均有关。由： α—柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移刚度的影响。见表13-3。

二、柱反弯点处的剪力 • 有了D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：

三、确定柱反弯点高度比 • 影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的约束条件。 • 当两端固定或两端转角完全相等时，反弯点在中点（θj-1＝θj，Mj-1＝Mj）。 • 两端约束刚度不相同时，两端转角也不相等，θj≠θj-i，反弯点移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的端。 • 当一端为铰结时(支承转动刚度为0)，弯矩为0，即反弯点与该端铰重合。

第十三章 多层钢筋混凝土框架结构