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Criticalidade

Criticalidade. Aula 02. Fenômenos Críticos. Definição (salinas,1999) São classes de universalidade no comportamento de sistemas fora do equilíbrio. Menor diferença na densidade. Maior diferença na densidade. Fenômenos Críticos. Exemplo das transições de fase em um fluido simples.

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Presentation Transcript

  1. Criticalidade Aula 02

  2. Fenômenos Críticos • Definição (salinas,1999) • São classes de universalidade no comportamento de sistemas fora do equilíbrio.

  3. Menor diferença na densidade Maior diferença na densidade Fenômenos Críticos • Exemplo das transições de fase em um fluido simples. • No ponto (Pc ,Tc), as densidades são as mesmas.

  4. Nas vizinhanças deste ponto crítico, determinadas derivadas termodinâmicas, como a compressibilidade e o calor específico, podem apresentar um comportamento singular, caracterizando o estado crítico da matéria.

  5. Como caracterizar? • Expoentes críticos No ponto crítico o sistema está fora do equilíbrio. Não existem propriedades determinísticas, pequenas variações no sistema podem levar a mudanças catastróficas. é a diferença de densidade entre as fases liquida e gasosa. Se observa que, para diferentes fluidos a constante B e a temperatura crítica Tc são diferentes, contudo, o expoente  é sempre o mesmo 1/3, caracterizando uma classe de universalidade.

  6. Criticalidade • se pode observar o mesmo efeito observado acima em diversos sistemas naturais

  7. Criticalidade auto-organizada • SOC (self-organized criticality) • É uma classe ou propriedade dos sistemas dinâmicos que tem um ponto crítico como um atrator.

  8. Termo cunhado por BTW

  9. Modelo de Pilha de areia de BTW • Se z(x,y) > zc

  10. SOC • O comportamento macroscópico exibe: • Invariância de escala temporal e/ou espacial (fractais) • Correlações de longo alcance • Sensibilidade espaço/temporal

  11. Leis de potência e não-normalidade • A base das ciências aplicadas é a distribuição normal. • O conceito de média.

  12. Leis de potência e não-normalidade • Na natureza parece ser que os eventos raros existem com maior probabilidade do que a normalidade espera. • Exemplos:

  13. Leis de potência - exemplos • Lei de Zipf • George K. Zipf (1949) Human Behavior and the Principle of Least Effort. Addison-Wesley. • George K. Zipf (1935) The Psychobiology of Language. Houghton-Mifflin. • A segunda palavra no raking tem a metade da probabilidade de ocorrência que a primeira.

  14. Leis de potência - exemplos • Lei de Kleiber • Gato tem 100 • vezes o peso • do rato e 31 • vezes a taxa • metabólica.

  15. Leis de potência - exemplos • Lei de Pareto • Pareto V. Cours d'économie politique, Genebra, Droz (1965)

  16. Leis de potência - exemplos • Cérebro

  17. ...

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