1 / 11

kalkulus

pertemuan 2

dina_rahmidarman
Télécharger la présentation

kalkulus

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kalkulus I Oleh : Dina Rahmi Darman

  2. PERTAKSAMAAN

  3. Selang Suatu himpunan bagian dari himpunan bilangan real. a b a b b a a b b b a a

  4. Pertaksamaan • Bentuk Umum Pertaksamaan : • Himpunan semua bilangan real x yang memenuhi pertaksamaan (yaitu bila digantikan ke pertaksamaan menghasilkan pernyataan yang benar)

  5. Prosedure Baku menyelesaikan pertaksamaan adalah : • Ubahlah bentuk menjadi : dengan P dan Q adalah suku banyak • Uraikan P dan Q atas faktor linear dan/atau kuadrat definit positif • Tentukkan tanda pertaksamaan pada garisbilangan • Tentukan himpunan jawabnya dan tampilkan dalam bentuk selang

  6. Operasi-Operasi pada Ketaksaman Menambahkan bilangan yang sama pada kedua ruas ketaksamaan Mengalikan kedua ruas suatu ketaksamaan dengan suatu bilangan positif Mengalikan kedua ruas dengan suatu bilangan negatif dengan syarat tanda pertaksamaan diubah

  7. Contoh Soal

  8. Nilai Mutlak • Nilai mutlak dari bilangan real x, ditulis |x|, didefinisikan sebagai berikut :

  9. Sifat-sifat Nilai Mutlak • Untuk setiap bilangan real x berlaku • |x|  0 • |x| = |- x| • - |x| ≤ x ≤ |x| • |x|2 = |x2| = x2 • Untuk setiap bilangan real x dan y berlaku : • |x| = |y| ↔ x = ± y ↔ x2 = y2 • |x – y | = |y – x | • |x|< |y| ↔ x2<y2

  10. Sifat-sifat Nilai Mutlak • Jika a  0, maka • |x| < a ↔ -a < x < a • |x| > a ↔ x < -a > atau x > a • |x| ≤ a ↔ -a ≤ x ≤ a ↔ x2 ≤ a2 • |x|  a ↔ x  a atau x ≤ - a ↔ x2 a2

  11. Sifat – sifat nilai mutlak 4. Ketaksamaan segitiga. Untuk setiap bilangan real x dan y berlaku • Untuk setiap bilangan real x dan y berlaku: • |xy| = |x| |y| • |x/y| = |x| / |y|; y ≠ 0 • |x + y| ≤ |x| + |y| • |x – y| ≤ |x| + |y| • |x| - |y| ≤ |x – y | • | |x| - |y| | ≤ |x – y |

More Related