Θεωρία επαφής

1. Θεωρία επαφής και χρήση της στο ANSYS Clio Vossou

2. Προβλήματα επαφής (γενικά) Έντονα μη γραμμικά προβλήματα Βασικές δυσκολίες Συνήθως • δεν είναι εκ των προτέρων γνωστές οι περιοχές επαφής • πρέπει να ληφθεί υπόψη η τριβή • υπάρχουν πολλοί νόμοι και μοντέλα τριβής • χαοτικήαντίδραση τριβής άρα δύσκολη σύγκλιση της επίλυσης Εάν δεν υπάρχει λόγος να ληφθεί υπόψη η τριβή μεταξύ των εφαπτόμενων σωμάτων χρησιμοποιούνται • internal multipoint constraint (MPC) feature • constraint equations • coupled degrees of freedom (θεωρία μικρών μετατοπίσεων) Η θεωρία επαφής εφαρμόζεται όταν ένα πεπερασμένο στοιχείο (Π.Σ.) της επιφάνειας επαφής εισέρχεται σε ένα από τα Π.Σ. της επιφάνειας στόχου

3. Προβλήματα επαφής (ANSYS) Δυο κατηγορίες προβλημάτων επαφής ανάλογα με το μέτρο ελαστικότητας • rigid-to-flexible • (μια ή περισσότερες επιφάνειες έχει πολύ μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητα από τις άλλες (rigid)) • flexible-to-flexible • (όλες οι επιφάνειες έχουν παραπλήσια μέτρα ελαστικότητας, π.χ. φλάντζες συνδεδεμένες με κοχλία) • Self contact • (το ίδιο το σώμα διπλώνει στον εαυτό του, π.χ. λυγισμός στήλης) Πέντε μοντέλα επαφής ανάλογα με τη φύση του προβλήματος • node-to-node (κόμβος με κόμβο) • node-to-surface (κόμβος με επιφάνεια) • surface-to-surface (επιφάνεια με επιφάνεια) • line-to-line (γραμμής με γραμμή) • line-to-surface (γραμμή με επιφάνεια)

4. Υποστηρίζει σχετική μικρή ολίσθηση (ακόμα και στην περίπτωση γεωμετρικών μη-γραμμικοτήτων) Χρησιμοποιείται εάν • οι κόμβοι των δύο επιφανειών βρίσκονται σε μια γραμμή • η σχετική ολίσθηση είναι αμελητέα • οι παραμορφώσεις των δύο επιφανειών παραμένουν μικρές Μοντελοποίηση επαφής κόμβου με κόμβο (Π.Σ. CONTA178) Πρέπει να είναι εκ των προτέρων γνωστή η επιφάνεια επαφής • Τυπικές εφαρμογές: • σφιχτή συναρμογή • traditional pipe whip model, where the contact point is always located between the pipe tip and the restraint Άλλη χρήση: στην ακριβή ανάλυση επιφανειακών τάσεων π.χ. ανάλυση turbine blade

5. μεγάλη ολίσθηση • μεγάλη παραμόρφωση • διαφορετικά πλέγματα στα εφαπτόμενα τεμάχια Υποστηρίζει Χρησιμοποιείται εάν • οι εφαπτόμενες επιφάνειες ορίζονται από ομάδα κόμβων που δημιουργούν πολλά Π.Σ. • (π.χ. εισχώρηση καλωδίου σε οπή) Μοντελοποίηση επαφής κόμβου με επιφάνεια (Π.Σ. CONTA175) Τυπικές εφαρμογές γωνίες snap-fit αντικειμένων που ολισθαίνουν σε επιφάνεια • Αντίθετα από την επαφή κόμβου με κόμβο δεν είναι απαραίτητο: • να είναι εκ των προτέρων γνωστή η ακριβής θέση επαφής • τα εφαπτόμενα μέρη να έχουν συμβατό πλέγμα

6. Σφιχτής συναρμογής • Επαφής ειχώρησης (entry contact) • Σφυριλάτησης (Forging) • Βαθίας κύλανσης (deep-drawing) Χρησιμοποιείται σε προβλήματα Μοντελοποίηση επαφής επιφάνειας με επιφάνεια (Π.Σ. CONTA171-4) Πλεονεκτήματα Π.Σ. επαφής surface-to-surface σε σχέση με τα node-to-node • Υποστηρίζουν Π.Σ. με ενδιάμεσους κόμβους • Παρέχουν καλύτερα αποτελέσματα επαφής για τυπικές μηχανολογικές εφαρμογής (κατανομέςκάθετης πίεσηςκαι δύναμης τριβής) • Δεν έχουν περιορισμούς ως προς το σχήμα της επιφάνειας στόχου • Υποστηρίζουν στατική και μεταβατική ανάλυση, λυγισμό, αρμονική ανάλυση, ανάλυση ιδιομορφώνκαι φασματική ανάλυση

7. Χρησιμοποιούνται σε προβλήματα Χρησιμοποιούνται σε προβλήματα • επαφής δοκού με δοκό (crossing beams or beams that are parallel to each other) • ολίσθηση σωλήνα σε άλλο σωλήνα • επαφής τριδιάστατης δοκού με επιφάνεια • ακμής επαφής κελύφους με στερεό Μοντελοποίηση επαφής γραμμής με γραμμή (Π.Σ. CONTA176-7) Τυπικές εφαρμογές: πλεκτά υφάσματα ή πλέγμα ρακέτας τέννις Υποστηρίζει χαμηλού και υψηλού βαθμού Π.Σ. Μοντελοποίηση επαφής γραμμής με επιφάνεια (Π.Σ. CONTA177)

8. Contact manager Γραφικό εργαλείο ορισμού προβλήματος επαφής Επιτρέπει τον ορισμό, την επισκόπηση και την επεξεργασία ζευγών επαφής • Ελέγχεται • από το αντίστοιχο εικονίδιο στο γραφικό περιβάλλον του ANSYS • από το menu Preprocessor> Modeling> Create> Contact Pair • Υποστηρίζει αναλύσεις • surface-to-surface contact • node-to-surface contact (με CONTA175) • internal multipoint constraint (MPC)

9. Εργαλεία Contact manager Ι

10. Εργαλεία Contact manager ΙΙ

11. Contact Wizard Επιτρέπει το χειροκίνητο ορισμό των επιφανειών στόχου και επαφής • Υποστηρίζει τα είδη επαφής που προαναφέρθηκαν • rigid-flexible (with optional pilot node) • flexible-flexible contact • surface-based constraint contact pairs Παραμένει ανενεργό εάν δεν υπάρχει πλέγμα στο μοντέλο, συγκεκριμένα • rigid-flexible: πρέπει να γίνει πλέγμα στα μέρη όπου είναι flexible • flexible-flexible: πρέπει να γίνει πλέγμα σε όλο το μοντέλο Όταν επιλεγούν οι επιφάνειες, πατιέται το κουμπίCreateκαι δημιουργούνται δύο τύποι Π.Σ. με ένα real constant set και ορίζονται οι ιδιότητες του ζεύγους Παρατήρηση: Εάν η επιφάνεια στόχου είναι rigid, τότε υπάρχει η επιλογή ορισμού πιλοτικού κόμβου (pilot node)για το ζεύγος επαφής. Εάν έχει οριστεί surface-based constraint contact pair η επιλογή πιλοτικού κόμβου είναι υποχρεωτική

12. Check Contact Status • Οι επιλογές που παρέχει αυτή η λειτουργία είναι • Λεπτομερής καταγραφή των πληροφοριών για κάθε ζεύγος επαφής • Επίλυση της αρχικής κατάσταση επαφής • Κίνηση των κόμβων των επιφανειών επαφής προς τους κόμβους των επιφανειών στόχου, ώστε να κλείσει το κενό ή να μειωθεί η εισχώρηση • Επιστροφή των KEYOPTs και των real constants των Π.Σ. στις προεπιλέγμένες τιμές Διαχείριση ζευγών επαφής Τα στοιχεία επαφής πρέπει να έχουν τον κατάλληλο προσανατολισμό ώστε να γίνει σωστός εντοπισμός της επαφής • Εργαλεία • επαλήθευσης διεύθυνσης normals των επιφανειών στόχου και επαφής • αντιμετάθεσης normals στοιχείων με λάθος προσανατολισμό • Ορισμός ιδιοτήτων ζεύγους επαφής συμπεριλαμβάνουν • real constant values • key option values

13. Δημιουργία & επίλυση υπολογιστικού μοντέλου με χρήση θεωρίας επαφής • Δημιουργία Υ.Μ. (Κατασκευή γεωμετρίας & πλέγματος) • Αναγνώριση περιοχών επαφής • Καθορισμός επιφανειών στόχου και επαφής • Ορισμός τιμών ιδιοτήτων Π.Σ. ζεύγους επαφής • Ορισμός / Έλεγχος της κίνησης της επιφάνειας στόχου (μόνο σε rigid-to-flexible) • Εφαρμογή οριακών συνθηκών • Ορισμός επιλογών επίλυσης και βημάτων φόρτισης • Επίλυση • Επισκόπηση των αποτελεσμάτων

14. Αναγνώρισηπεριοχών επαφής Πραγματοποιείται σε 2 βήματα • Αναγνώριση περιοχής όπου θα συμβεί η επαφή κατά την παραμόρφωση του μοντέλου Αυθαίρετη επιλογή ζώνης επαφής (κατά το δυνατό μικρότερη (κυρίως σε CPU time) αλλά να συμπεριλαμβάνονται όλες οι ζώνες επαφής) • Ορισμός αντίστοιχων επιφανειών επαφής με Π.Σ. στόχου και επαφής και το ίδιο real constant set (Αν οριστούν πολλαπλά ζεύγη επαφής έχουν διαφορετικά real constant numbers)

15. Καθορισμός επιφανειών στόχου και επαφής Ι Στοιχεία επαφής μπορούν να εισέλθουν στην επιφάνεια στόχου Δύο τρόποι ορισμού επαφής: Μη-συμμετρική επαφή: Όλα τα στοιχεία επαφής σε μια επιφάνεια και τα στοιχεία στόχου σε μια άλλη. Ονομάζεται «one-pass contact»και είναι ο αποτελεσματικότερος τρόπος μοντελοποίησης επαφής επιφάνειας με επιφάνεια Συμμετρική επαφή: Κάθε επιφάνεια είναι επιφάνεια στόχου και επαφής ταυτόχρονα. Ονομάζεται «two-pass contact» και δημιουργούνται δύο σετ ζευγών επαφής. • Συμμετρική επαφή απαιτείται όταν: • Δεν είναι ξεκάθαρος ο διαχωρισμός μεταξύ επιφάνειας στόχου και επαφής • Το πλέγμα, και στις δύο επιφάνειες, είναι πολύ αραιό

16. Καθορισμός επιφανειών στόχου και επαφής ΙΙ Rigid-to-flexible: Επιφάνεια στόχου rigid Επιφάνεια επαφής flexible Γενικές οδηγίες (Μη συμμετρική επαφή) Επιφάνεια στόχου: • Αυτή με το μεγαλύτερο μέτρο ελαστικότητας • Η μεγαλύτερη επιφάνεια • Η κυρτή επιφάνεια που θα έρθει σε επαφή με μία κοίλη ή επίπεδη επιφάνεια • Η επιφάνεια με το λεπτότερο πλέγμα • Η επιφάνεια με τα Π.Σ. υψηλότερου βαθμού Επιφάνεια επαφής: Επιφάνεια επαφής (Ειδικές περιπτώσεις) 3-D node-to-surface Η επιφάνεια με τα Π.Σ. χαμηλότερου βαθμού 3-D internal beam-to-beam Η εσωτερική δοκός (εάν έχουν παραπλήσια τιμή μέτρου ελαστικότητας)

17. Ορισμός επιφάνειας στόχου Επιφάνεια στόχου: 2-D ή 3-D και rigid ή παραμορφώσιμη Παραμορφώσιμη: Τα Π.Σ. στόχου δημιουργούνται κατά μήκος των ορίων του υπάρχοντος πλέγματος. Rigid: 2-D - περιγράφεται ως αλληλουχία γραμμών, τόξων και παραβολών (TARGE169) 3-D - περιγράφεται ως αλληλουχία τριγώνων, τετραπλεύρων, ευθέων γραμμών, παραβολών, κυλίνδρων, κώνων και σφαιρών (TARGE170) Χρήση «πιλοτικού κόμβου» Η rigid επιφάνεια στόχου μπορεί να συσχετιστεί με «πιλοτικό κόμβο» ο οποίος τη διαχειρίζεται. Ο «πιλοτικός κόμβος» μπορεί να είναι κόμβος Π.Σ. ή ένας κόμβος σε μια αυθαίρετη τοποθεσία. Ο ορισμός «πιλοτικού κόμβου» είναι σημαντικός όταν απαιτείται φόρτιση περιστροφής ή ροπής. Όταν οριστεί «πιλοτικός κόμβος», το ANSYS ελέγχει τις οριακές συνθήκες αυτού και αγνοεί οποιοδήποτε άλλο περιορισμό.

18. Ορισμός επιφάνειας επαφής Επιφάνεια επαφής: 2-D ή 3-D και παραμορφώσιμη Τα Π.Σ. επαφής έχουν τις ίδιες ιδιότητες και χαρακτηριστικά με τα υποκείμενα Π.Σ. του παραμορφώσιμου σώματος. Τα υψηλότερης τάξης Π.Σ. επαφής μπορούν να ταιριάξουν με Π.Σ. χαμηλότερης τάξης απορρίπτοντας τους ενδιάμεσους κόμβους. Ορισμός τιμών ιδιοτήτων Π.Σ. ζεύγους επαφής Real Constants Το real constant set για κάθε επιφάνεια επαφής πρέπει να είναι το ίδιο που χρησιμοποιείται για την επιφάνεια στόχου για κάθε ζεύγος επαφής. Το ANSYS χρησιμοποιεί τις ιδιότητες υλικών των υποκείμενων Π.Σ. για τον υπολογισμό της δυσκαμψίας επαφής. Εάν αυτά έχουνιδιότητες πλαστικού υλικού η δυσκαμψία του κάθετου διανύσματος μειώνεται κατά 100 Τιμές ιδιοτήτων υλικών Το ANSYS ορίζει αυτόματα μια τιμή της εφαπτομενικής (ολίσθηση) τιμής δυσκαμψίας που είναι ανάλογη με το MU και της κάθετης δυσκαμψίας.

19. Ορισμός / Έλεγχος κίνησης της επιφάνειας στόχου και επαφής Normals (κάθετα διανύσματα):Τα κάθετα διανύσματα καθορίζονται από την αρίθμηση των κόμβων των Π.Σ. με βάση τον κανόνα του δεξιού χεριού και καθορίζουν τη διεύθυνση κίνησης της κάθε επιφάνειας 2-D επαφή: Τα Π.Σ. επαφής πρέπει να βρίσκονται στα δεξιά της επιφάνειας στόχου κατά την κίνηση από τον πρώτο στο δεύτερο κόμβο κατά μήκος της γραμμής της επιφάνειας επαφής 3-D επαφή:τα κάθετα διανύσματα στην rigid επιφάνεια πρέπει να έχουν διεύθυνση προς της επιφάνεια στόχου. Σε αντίθετη περίπτωση το ANSYS μπορεί να εντοπίσει υπερ-εισχώρηση των επιφανειών στην αρχή της ανάλυσης και να μη βρίσκεται αρχική λύση 3-D τμήματα γραμμής (γραμμικά ή παραβολοειδή): Οι κόμβοι στόχου πρέπει να έχουν τέτοια αρίθμηση ώστε να δηλώνεται συνεχή γραμμή. • Τελικά εάν τα κάθετα διανύσματα είναι λάθος ορισμένα μπορεί • να αλλάξει η αρίθμηση των κόμβων ή • να επαναπροσανατολιστούν απευθείας τα (flip normals)

20. Ορισμός επιλογών επίλυσης Η σύγκλιση των προβλημάτων επαφής εξαρτάται έντονα από το εκάστοτε πρόβλημα • Το χρονικό βήμα πρέπει να είναι αρκετά μικρό ώστε να καταγράφεται κατάλληλη ζώνη επαφής και να είναι ομαλή η μεταφορά των δυνάμεων επαφής Σημείωση: Συνήθως πρέπει να ενεργοποιείται το automatic time stepping • Newton-Raphson = FULL, ώστε να αποφευχθεί αργός ρυθμός σύγκλισης • Δεν πρέπει να χρησιμοποιείται adaptive descent • Αν κυριαρχεί τριβή ολίσθησης ενεργοποίηση της επιλογής μη-συμμετρικού επιλύτη • Ορισμός κατάλληλου αριθμού εξισώσεων ισορροπίας για λογικό μέγεθος χρονικού βήματος Προεπιλεγμένη τιμή: 15-26 επαναλήψεις ανάλογα με τη φυσική του προβλήματος • Linear search = ΟΝ για τη σταθεροποίηση τωνυπολογισμών • Άνοιγμα του predictor-corrector (εξαιρούνται οι μεγάλες περιστροφές και η δυναμική ανάλυση) • Εάν δεν υπάρχει σύγκλιση πρέπει να μειωθεί η τιμή δυσκαμψίας (real constant FKN). Εάν συμβεί υπερ-εισχώρηση η τιμή δυσκαμψίαςπρέπει να αυξηθεί

21. Επισκόπηση των αποτελεσμάτων Τιμές μετατόπισης, τάσης, παραμόρφωσης, δυνάμεων αντίδρασης και πληροφορίες σχετικές με την επαφή. Η προεπισκόπηση γίνεται στον POST1 και τον POST26.