第1章电路的基本概念和定律

第1章电路的基本概念和定律 • 1.1 电路及电路模型 • 1.2 电路的基本物理量 • 1.3 电路元件的伏安关系 • 1.4 电路的基本定律 • 1.5 电路的工作状态 • 1.6 电位的概念及计算

1.1 电路及电路模型 • 1.1.1 电路及其功能： • 1、概念： • 电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来所构成的电流通路。 • 电路有时也称电网络，简称网络（network）。 • 无源网络（passive network） • 有源网络（active network）

2、电路的功能 • 实现能量的输送和转换; • 实现信号的传递和处理

1.1.2 电路的组成 • 电源（electric source）：提供能量 • 中间环节（conductor）：传递、分配和控制能量 • 负载（load）：消耗能量保护和测量装置

1.1.3 电路模型 • 这种由一个或几个具有单一电磁特性的理想电路元件所组成的电路就是实际电路的电路模型（简称电路）。 • 注意：本书中所讨论的电路均指电路模型。在电路图中，各种电路元件用规定的图形符号表示。

1.2 电路的基本物理量 • 1.2.1 电流 current • 定义：带电粒子的定向移动，其数值等于单位时间内通过电路某一横截面的电荷。单位：安培（A）方向：正电荷运动的方向。

电流的参考方向： 电流的参考方向也可以用双下标表示，如Iab表示电流的方向由a流向b。

1.2.2 电压（voltage）电位及电动势 1、电压单位正电荷由a点移至b点时所做的功（消耗的能量）。 2、电位电路中某一点到参考点之间的电压称为该点的电位

电路中任何一点的电位值是与参考点相比较而得到的，比其高者为正，比其低者为负。 电路中任何一点的电位值是与参考点相比较而得到的，比其高者为正，比其低者为负。电路中两点间的电压也可用这两点间的电位差来表示习惯上把电位降的方向规定为电压的实际方向

电压的参考方向： 也可以用双下标表示，如Uab表示a点电位高于b点。

关联参考方向 非关联参考方向注：如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。

3、电动势 electromotive force • 定义：电源力将单位正电荷从电源的负极经过电源内部移到正极所做的功，称为电源的电动势。实际方向：由负极指向正极单位：伏特V

1.2.3 电功率 power • 定义：电场力在单位时间内所做的功（消耗的能量），简称功率。单位：瓦（W）。 • 注意： • u 、 i关联参考方向，p=u i • u 、 i 非关联参考方向， p=-u i

根据功率判别电源与负载 • 电源：E和I实际方向相反，电流从“+”端流出，发出（产生）功率 • 负载：U和I实际方向相同，电流从“+”端流入，发出取用（吸收）功率

如图所示电路，已知某元件的电压和电流为： • （1）U=10V，I=﹣3A； • （2）U=﹣10V，I=﹣3A。 • 试判断此元件是电源还是负载，是产生功率还是吸收功率？ • 故为电源元件，产生功率。 • 故为负载元件，吸收功率。

1.3 电路元件的伏安关系 • 1.3.1 无源元件 • 1、电阻元件 resistance • 电阻元件简称为电阻（resistance），是一种将电能转化为热能的理想电路元件。关联参考方向：非关联参考方向：

电阻元件也可以用另外一个参数来表征----电导，用“G”表示 ，电导的单位为西门子（S）

有一道来自微软的智力题，据说此题曾被用来应聘微软公司的高级人才。各位可否愿意试试：有两间房，一间房里有三盏灯（手可以够得着），另一间房有控制这三盏灯的开关（这两间房是分割开的，毫无联系）。现在要你分别进这两间房一次，然后判断出这三盏分别是由哪个开关控制，你能想出办法吗？（注意：每间房只能进一次）？有一道来自微软的智力题，据说此题曾被用来应聘微软公司的高级人才。各位可否愿意试试：有两间房，一间房里有三盏灯（手可以够得着），另一间房有控制这三盏灯的开关（这两间房是分割开的，毫无联系）。现在要你分别进这两间房一次，然后判断出这三盏分别是由哪个开关控制，你能想出办法吗？（注意：每间房只能进一次）？

答案：先走进有开关的房间，将三个开关编号为A，B和C。将开关A打开10分钟，然后关闭A；再打开B，然后马上走到有灯的房间， 此房间内正在亮着的灯由开关B控制。用手去摸一摸另外两盏灯，发热的由开关A控制，凉的由开关C控制。

2、电感元件 inductance • 电感元件是表征电路中储存磁场能的理想元件，简称为电感（inductance）。当有电流i通过电感元件时，其周围就会产生磁场。若通过电感线圈的匝数为N，产生的磁通为Φ，则两者的乘积称为线圈的磁链（flux linkage）。它与电流的比称为电感系数，简称电感。

当线圈中的电流变化时，磁通和磁链将随之变化，将会在线圈中产生感应电动势e，当线圈中的电流变化时，磁通和磁链将随之变化，将会在线圈中产生感应电动势e，在直流电路的稳态电路中，电流恒定，电感中的电压为零，此时，电感相当于短路。

当时间由0到t，电感中的电流也由0到i时，电感所储存的磁场能量为当时间由0到t，电感中的电流也由0到i时，电感所储存的磁场能量为上式表明，电感元件存储的能量与电流的平方成正比。

3、电容元件 capacitance • 电容元件是表征电路中储存电场能量的理想元件，简称为电容（capacitance）。在线性电容的条件下，任一时刻其端电压和所储存的电荷量之间的关系为：在直流电路的稳态电路中，电压恒定，电容中的电流为零，此时，电容相当于开路。

电容是一个储存电场能量的元件，当时间由0到t，电容的端电压也由0到u时，电容所储存的电场能量为

1.3.2 有源元件 • 1、理想电压源 voltage source （恒压源） • 特点：理想电压源的端电压恒定，其电压值由它本身确定，与输出电流和外电路无关。 • 注意；恒压源不能短路，否则流过的电流为无限大。

2、理想电流源 current source （恒流源) • 特点：理想电流源的发出的电流恒定，其电流值由它本身确定，与输出电压和外电路无关。注意：恒流源不能开路，否则两端的电压为无限大。

1.3.3 实际电源的两种模型 理想电压源实际是不存在的，电源内部总是有一定的电阻的，当电池两端接上负载并有电流通过时，内阻就会有能量损耗；因此一个实际电源都可以用一个恒压源和一个电阻的串联来等效。

理想电流源也是不存在的，电源内部总是有一定的电阻的，由于内阻的存在，电流源的电流不能全部输出，有一部分将在内部分流。因此一个实际电源又可以用一个恒流源和一个电阻的并联来等效。理想电流源也是不存在的，电源内部总是有一定的电阻的，由于内阻的存在，电流源的电流不能全部输出，有一部分将在内部分流。因此一个实际电源又可以用一个恒流源和一个电阻的并联来等效。

因此实际的电源可以用两种模型来表示：一是电压源和电阻串联的电路模型；二是电流源和电阻并联的电路模型。因此实际的电源可以用两种模型来表示：一是电压源和电阻串联的电路模型；二是电流源和电阻并联的电路模型。

注意： （1）实际电工技术中，实际电压源，简称电压源，常是指相对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源，简称电流源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源；（2）实际电压源不允许短路；（3）实际电流源不允许开路。

+ - 1.4 电路的基本定律 • 1.4.1 欧姆定律 • 1、含源支路的欧姆定律 • 如图所示电路中含有电阻、电源称为一段含源支路。

2、全电路欧姆定律 又因为则

单回路电路中的电流等于沿电流方向上所有电压源电位升之和除以回路中所有电阻元件电阻值之和，称为全电路欧姆定律。

例：某电力公司新近一台设备，能使人遭到240V电击，若一般人的手臂电阻为300Ω，躯干电阻为100Ω ，腿电阻为200 Ω。问由此产生的电流是否危险？该公司需不需要张贴警示牌和采取其他保护措施防止这样的电击？通过心脏区域的电流达到400mA,几乎使心脏停止跳动。公司必须张贴警示牌或采取其他保护措施。

不同电流下人体的生理反应： • 仅仅能感觉： 3-5mA • 极端痛苦： 35-50mA • 肌肉麻痹： 50-70mA • 心脏停止： 500mA • 表中的数字是近似的，通过事故原因获得的。

1.4.2 基尔霍夫定律 • 电路中通过同一电流的每个分支称为支路（branch）。 • 3条或3条以上支路的连接点称为节点（node）。 • 电路中任一闭合的路径称为回路（loop）。 • 内部不含支路的回路称为网孔（mesh）图示电路有3条支路，2个节点，3个回路，2个网孔。

1、基尔霍夫电流定律（KCL） • 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。（所有电流均为正）。

例2：列出下图中各节点的KCL方程 解：取流入为正节点a: i1－i4－i6＝0 节点b: i2＋i4－i5＝0 节点c : i3＋i5＋i6＝0 以上三式相加： i1 ＋ i2＋i3 ＝0 KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。

2、基尔霍夫电压定律（KVL） 在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。（所有电压均为正）

例：列出下图的KVL方程

1.5 电路的状态 • 电路有三种工作状态如下图所示：负载短路开路

1.5.1 电气设备的额定值 • 击穿：指绝缘材料丧失了绝缘性能而变成导体。 • 为保证电气设备的正常运行通常规定一个设备正常使用所施加的电压数值，此值称为电气设备的额定值，包括额定电压UN 、额定电流IN和额定功率PN 。 • 不同的电气设备所标的额定值不同，如 • 电阻器通常标UN PN；变阻器通常标UN IN ；白炽灯、电烙铁通常标UN PN ；

电气设备的三种运行状态： • 额定工作状态： I = IN，P = PN(经济合理安全可靠) • 过载(超载)： I > IN，P > PN(设备易损坏) • 欠载(轻载)： I < IN，P < PN(不经济) 必须注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。

1.5.2 电路的工作状态 • 1、负载状态 loaded • （1）电压与电流 U = E – IR0 （2）功率由 U = E – IRo 得：UI = EI – I²Ro 即 PL= PE– PO

2、开路 open circuit（空载）状态 • 特点： • I = 0 • U= U0C= E ( 开路电压 ) • P= 0

3、短路 short circuit • U= 0 • P= 0，PE = Po = I²R0 特点： ( 短路电流 )

例：若电源的开路电压U0=12V，其短路电流IS=30A，则该电源的电动势E和内阻R0各为多少？例：若电源的开路电压U0=12V，其短路电流IS=30A，则该电源的电动势E和内阻R0各为多少？ • 电源的电动势E • 电源内阻R0

1.6 电位的概念及计算 • 1.6.1 电位的概念 • 电路中某点的电位就等于该点与参考点之间的电压。所谓参考点即电位为零的点，用符号“⊥”表示。

1.6.2 电路的等效 • 一般把电源、信号输入和输出的公共端接在一起作为参考点，而电源符号省去不画只标出电位的极性和数值，电位的数值即为电源的电动势。这样不必画出完整的闭合电路，只需画出一个简图，使电路简化。

第1章 电路的基本概念和定律