Isabelle RIPP-BAUDOT Institut Pluridisciplinaire H. Curien Dept. de Recherches Subatomiques

1. Physique des particules expérimentale et astroparticulesmaster physique 1ère annéecours optionnel du 2ond semestre 2005-2006 Isabelle RIPP-BAUDOT Institut Pluridisciplinaire H. Curien Dept. de Recherches Subatomiques (campus de Cronenbourg) bât. 22 / 219 03.88.10.63.75 ripp@in2p3.fr

2. Déroulement de l’option •  Visite du CERN, laboratoire européen de physique des particules à Genève, durant deux jours, prévue en mai : • - papiers d’identité valides • - avant la visite : présentations ‘‘volontaires’’ par des binômesdes expériences qui seront visitées au CERN fortement bienvenues. • - le voyage est pris en charge par l’IReS mais restent à votre charge : les repas (~ 3x7 € + 15 €) + l’hébergement (~ 9 €) prévoyez 50 €, de préférence en FS (80 FS). • - inscription pour cette visite du CERN assez rapidement ( inscription aux options assez rapidement !) • Examen :mémoire écrit + soutenance orale, par binôme. Sujets de mémoire basés sur des articles récents de recherche en physique des particules, majoritairement en anglais. Questions orales liées au contenu des cours et TD.

3. Plan du cours - Introduction et notions de base - Production et détection de particules - Cosmologie et physique des particules - Les neutrinos - Symétries de l’espace-temps - La matrice de Cabbibo-Kobayashi-Maskawa

4. Bibliographie •  Mécanique quantique, Symétries, Greiner et Müller, Springer. •  Gauge theory of weak interaction, Greiner et Müller, Springer. • Review of Particle Physics, Phys. Lett. B 592, issues 1-4, 1-1109, july 2004. http://www.pdg.lbl.gov/ • Quarks & leptons, Halzen et Martin, Wiley. • D. H. Perkins, Introduction to High Energy Physics, Addison-Wesley editions 1972-1984, Cambridge Univ. Press Edition 2000. •  Noyaux et particules (Modèles et symétries), Luc Valentin, Hermann.

5. But de ce cours  vous présenter quelques thèmes de recherche très actuels en physique des particules et des astroparticules expérimentale. Ce ne sera pas une vision globale et exhaustive, mais plutôt quelques sujets particuliers.  vous faire assimiler le vocabulaire et les concepts utilisés en physique des particules  compréhension des articles à étudier dans le cadre du mémoire de Master 1.  vous donner un aperçu des motivations des chercheurs en physique fondamentale. un petit exemple pour commencer : le cyclotron…. qu’est-ce que cela vous évoque ?

6. le cyclotron vu par le gouvernement

7. le cyclotron vu par le visiteur

8. le cyclotron vu par le directeur du laboratoire

9. le cyclotron vu par l’ingénieur électronicien

10. le cyclotron vu par l’opérateur

11. le cyclotron vu par l’étudiant

12. le cyclotron vu par le physicien théoricien

13. le cyclotron vu par le physicien expérimental

14. 1er cours :Introduction et notions de base Le système d’unités Les interactions fondamentales Les particules élémentaires Nombres quantiques additifs Les anti-particules Le confinement des partons Les particules composites Le groupe SU(3) de saveur Le quark top Les ingrédients du Modèle Standard Les diagrammes de Feynman

15. Le système d’unités En physique des particules il est plus simple d’exprimer une vitesse comme une fraction de la vitesse de la lumière c et un moment angulaire comme un multiple de la constante de Planck réduite ħ. Le système d’unité utilisé consiste alors à poser : ħ = c = 1. Dans notre nouveau système d’unités on a les dimensions suivantes : [longeur] = [masse]-1 = [énergie]-1= [temps] Par exemple : E2 = p2c2 + m2c4 E2 = p2 + m2

16. Le système d’unités (suite) Corpuscules élémentaires : longueurs ~ 10-15 m, masses ~ 10-30 kg, temps ~ 10-12 s. Les grandeurs physiques de dimension Energie sont généralement exprimées en GeV : 1 eV = 1.6.10-19 J. La conversion vers le système SI se fait de la façon suivante, pour une longueur L, une énergie E et un temps T : [Ea Lb Tg] = [Ea (L/ħc)b (T/ħ)g ]SI Rappelons que dans le système SI : c = 3.108 m.s-1 ħ = 1.054.10-34 J.s = 6.58.10-22 MeV.s ħc = 197 MeV.fm 1 J = 1 kg.m2.s-2 Exemple : une énergie de l’ordre du GeV = 109 eV correspond à une distance de l’ordre du fm = 10-15 m.

17. Les interactions fondamentales Les interactions entre particules de matière se fait via l’échange des quanta des champs : les bosons de jauge. Les bosons sont des particules de spin entier, qui obéissent à la statistique de Bose-Einstein : fonction d’onde symétrique sous l’échange de deux bosons identiques  on peut cumuler autant de bosons que l’on veut dans le même état quantique (cf. le laser). Le couplage est proportionnel à la « charge ». L’interaction n’est pas instantanée mais a une vitesse de propagation limitée par c. La portée de l’interaction est limitée par la masse du boson (principe de Heisenberg : Dt DE ħ  Dx = c Dt ħc/Dm c2).

18. Les interactions fondamentales (suite)

19. L’intensité de la gravitation  Energie potentielle d’interaction gravitationnelle d’un système de 2 protons séparés par une distance d : VG = GN mp2 / d avec la constante de gravitation de Newton : GN = 6.67.10-11 m3.kg-1.s-2 = 6.71.10-39 GeV-2 Pour d = 1 fm = 5 GeV-1 VG = 1.3.10-39 GeV  on ne tient pas compte de l’interaction gravitationnelle à l’échelle des particules subatomiques.  Echelle à laquelle l’interaction gravitationnelle devient importante : si la masse ~ 1 / √GN = MPlanck = 1.2.1019 GeV correspondant à une distance de l’ordre de LPlanck = 1 / MPlanck = 1.6.10-33 cm ou encore à un temps résolu avec une précision de : tPlanck = 1 / MPlanck = 5.5.10-44 s

20. Les particules élémentaires “de matière˝  Les particules de matière (≠ médiateurs des interactions) sont des fermions, de spin demi-entier, ils obéissent à la statistique de Fermi-Dirac : fonction d’onde anti-symétrique sous l’échange de 2 fermions identiques  principe de Pauli : 2 fermions identiques ne peuvent exister dans le même état quantique.  Selon les interactions auxquelles participent les particules élémentaires, on les classe en deux types : - les leptons : ils n’ont que des interactions faible et électromagnétique pour les leptons chargés (on néglige l’amplitude de l’interaction gravitationnelle devant les interactions faible, forte et électromagnétique à l’échelle des particules élémentaires). - les quarks : ils sont sensibles à toutes les interactions, c.à.d. les interactions faible, électromagnétique et forte. Ils portent une charge électrique fractionnaire.  A chaque particule correspond une anti-particule, caractérisée par la même masse et le même spin, mais une charge électrique opposée ainsi que tous les nombres quantiques internes.

21. Les particules élémentaires (suite)  Ce sont des particules fondamentales, de spin ½ (fermions), massives (avec des masses très différentes mais on ne sait pas pourquoi) et ponctuelles (sans sous-structure dans la limite de la précision expérimentale atteinte actuellement, qui est de l’ordre de 10-4 fm).  On peut classer tous les fermions élémentaires en des doublets d’isospin faible (groupe SU(2)L) et fort (groupe SU(3)S) : n qup ℓ- qdown L’interaction forte est invariante par permutation du proton et du neutron  le proton et le neutron sont la même particule (le nucléon), observable dans deux états de charge distincts  introduction de l’isospin (valant +½ pour le neutron, -½ pour le proton) par Heisenberg en 1933.  Il y a trois familles de fermions fondamentaux (on ne sait pas pourquoi).

22. Les particules élémentaires (fin) Fermions spin ½ Génération 1 Génération 2 Génération 3 charge m < 18.2 MeV 0 nt ne m < 3 eV nm m < 0.19 MeV découvert en 2000 leptons -1 m = 1.777 GeV t- e- m- m = 511 KeV m = 105.7 MeV découvert 1975 interaction faible m ~ 1.2 GeV m = 172.7±2.9 GeV up top + 2/3 charm m ~ 2 MeV électromagnétique découvert 1995 découvert 1974 quarks forte m ~ 4.4 GeV m ~ 100 MeV strange - 1/3 down beauty m ~ 5 MeV découvert 1964 découvert 1977 Problème de la masse des quarks : excepté le top, les quarks ne peuvent pas être observés individuellement  masse du fermion libre du Lagrangien de QCD ≠ masse du quark constituant, lié dans un hadron (la différence diminue avec la masse).

23. Nombres quantiques additifs Chacune des trois familles possède des nombres quantiques additifs, conservés au premier ordre. Seules exceptions observées : l’oscillation de n (et la saveur qui peut changer par interaction faible chargée).  Pour les leptons, nombre leptonique correspondant à chaque saveur : Le(e-) = Le (ne) = -Le(e+) = -Le(ne) = +1, 0 pour tous les autres fermions idem pour les autres leptons Toute les réactions respectent la relation : S Lei =S Lef (idem pour les deux autres leptons).  Pour les quarks, il y a un nombre baryonique, en plus du nombre de saveur, qui semble conservé par les interactions forte et électromagnétique : S(s) = -1, C(c) = +1, B(b) =-1, T(top) = +1, (= 0 pour les autres quarks, et signe opposé pour les anti-quarks). Enfin chaque quark a une couleur (Rouge, Vert ou Bleu). Dans la nature, les particules observées sont toujours des objets blancs (par exemple un méson Rouge+Anti Rouge ou un Baryon Rouge+Vert+Bleu). Les quarks n’ont jamais été observés individuellement. Les anti-quarks portent des anti-couleurs. -

24. ● conversion de paire : par interaction électromagnétique g  e+ e- Le 0 = -1 1 ● désintégration du m : par interaction faible m-  e-nenm Le 0 = 1 -1 0 Lm 1 = 0 0 1 désintégration B.R. < 10-11 (interdite) : m-  e- g Le 0 ≠ 1 0 Lm 1 ≠ 0 0 ● désintégration du méson Bs0 : par interaction faible Bs0  Ds- ℓ+nℓ S -1 -1 - - B +1 0 - - Exemple de conservation de nbres quantiques - l’interaction faible ne conserve pas la saveur

25. ● Particule non relativiste décrite par f.o. f(x,t) = N ei(px - Et) • et obéit à l’équation de Schrödinger : • i f = H f = f = - 2 f • ● Equation de Schrödinger relativiste (invariante de Lorentz) • équation de Klein-Gordon : E2 = p2 + m2 • réécrite avec les opérateurs E = i et p = -i: • - f+ 2 f = m2f • Avec les valeurs propres E = ± √(p2 + m2) • il existe une solution d’énergie < 0 ?? (associée à une densité de probabilité < 0 !?) Les anti-particules p2 ∂ 1 ∂t 2m 2m ∂ ∂t ∂2 ∂t2

26. Les anti-particules (suite) En 1928, Dirac linéarise l’équation de Klein-Gordon (en ∂/∂t et ) pour essayer de résoudre ce problème : HΨ = (a. p + b m) Ψ i Ψ = -i ∑ ak + b m Ψ avec ai et b = matrices 4x4 telles que H2Ψ = (p2 + m2) Ψ  a12 = a22 = a32 = b2 =  et a1aj = - ajai etc… Ψ(x,t) est une f.o. à 4 composantes (spineur de Dirac). • Les densités de probabilité < 0 disparaissent mais les solutions d’E < 0 subsistent. ● Exemple de matrices : représentation de Pauli-Dirac 0 si  0 si 0 0  ∂ ∂Ψ ∂t k ∂xk ai = b = 0 1 1 0 0 -i avec si = matrices de Pauli s1 = s2 = s3 = 1 0 0 -1 i 0

27. Les anti-particules (suite) Interprétation pour des fermions : le vide = tous les états d’E < 0 sont occupés par un nombre infini de fermions (2 par niveau d’énergie). Création d’un trou dans la mer de Dirac en excitant un fermion (e-) d’E<0 vers un état d’E>0. • Absence d’un e- d’E<0 = présence d’un e+ d’E>0. On a créé e-(E’) + e+(E). 2me le vide de Dirac

28. e+ 63 MeV Les anti-particules (suite) Problème : l’interprétation de Dirac n’est valable que pour des fermions. 1932 : découverte du positron par Andersen. Rayons cosmiques interagissant dans une chambre à brouillard et soumis à un B. 6 mm Pb  e+ 23 MeV Stückelberg (1941) et Feynman (1948) proposent une autre interprétation : la solution d’E<0 décrit formellement une particule qui se propage en remontant le temps, ou alors : une antiparticule avec une E>0 qui se propage en avançant dans le temps. e+ (E>0) e- (E<0) Remarquer que : e-i(-E)(-t) = e-iEt = temps

29. Les anti-particules (fin) L’existence d’anti-particule est une propriété générale des bosons et des fermions. L’anti-particule a les mêmes masse, énergie et spin que la particule, mais la charge, le moment magnétique et tous les nombres quantiques internes opposés. Certaines particules sont leur propre anti-particule (forcément des particules neutres), par exemple le photon, le p0, le graviton, le Z0. Mais toutes les particules neutres ne sont pas leur propre anti-particule : B0s B0s. Subtilité (dans le cadre du Modèle Standard, avec des neutrinos de masse nulle) : nL  nR. Il n’existe pas de neutrino d’hélicité droite, ni d’anti-neutrino d’hélicité gauche. - - Conversions g e+ e- observées dans une photographie de chambre à bulles. Courbure (charge) opposée pour l’e+ et l’e- dans un champ magnétique.

30. ● Les quarks et les gluons libres (= les partons, qui sont des objets colorés) n’existent pas (dans les conditions normales de densité). Potentiel : V(r) = + K r avec as = “constante” de couplage de l’interaction forte as< 1 à haute énergie (~ 0.12 pour E ~ MZ). as ~ 1 à basse énergie  calcul non perturbatif ! Running de la constante de couplage avec l’énergie! Gluons de masse nulle  potentiel en 1/r (cf. QED). ● QCD est une théorie non-abélienne : les gluons peuvent interagir entre eux. ●L’amplitude de l’int. forte ne dépend pas de la couleur (≠ QED et la charge électrique)  la couleur est un degré de liberté interne. ● Prix Nobel 2004 : D. Gross, F. Wilczek et D. Politzer. Début de la QCD (ChromoDynamique Quantique). L’interaction forte 4 asħ c - 3 r confinement liberté asymptotique

31. Le confinement des quarks • Trace expérimentale laissée par les partons = des jets de particules : • quand la distance augmente entre deux quarks, l’énergie potentielle augmente  création de paires de quark-antiquark à partir du vide pour habiller le quark célibataire. C’est la fragmentation puis l’hadronisation quand ces quarks forment des états liés hadroniques. • Nombre quantique associé : la couleurRed, Green, Blue. • ● Hadrons observés expérimentalement = objets blancs : • Méson = q1 q2 • Baryon = q1 q2 q3 • ● Hadrons exotiques  observations à confirmer : • Pentaquark = q1 q2 q3 q4 q5 • Glueball constitué de gluons • Méson hybride q1 q2 g - - -

32. - e+e- W+W- q q mnm

33. - - e+e- W+W- q q q q

34. Particules composites Particules composites : assemblées à partir de fermions fondamentaux. Avec des leptons : paires de leptons chargés, très instables (positronium e+e-, se désintègre en10-10 s). Avec des quarks : les hadrons = systèmes formés de plusieurs quarks liés par l’interaction forte. Baryons = amalgame de 3 quarks (la fonction d’onde totale est anti-symétrique) : proton (uud) spin ½ L0 (uds) spin ½ Mésons = amalgame d’un quark et d’un anti-quark (la fonction d’onde totale est symétrique) : pion p+ (ud) spin 0 Kaon K+ (us) spin 0 B0d (bd) spin 0 - - -

35. L’isospin fort Dans les années 50, il y avait une multitude de hadrons observés, mais il semble qu’on peut regrouper des particules ayant des propriétés voisines : mêmes masse, spin, parité, mais charge électrique différente  attribution à chaque hadron d’un nombre quantique d’isospin I (même loi d’addition que pour le spin) déterminé formellement de façon à ce que la multiplicité de ses états de charge soit reproduite par 2I+1. Exemples : p+, p-, p0, triplet de particules de même masse (mp+/- =139.6 GeV/c2, mp0 = 135.0 GeV/c2) et de charge électrique différente, isospin I=1. La différence entre les masses est attribuée à l’interaction électromagnétique. n, p : isospin I = ½. Masses mn = 939.6 GeV/c2, mp = 938.3 GeV/c2.  D++, D+, D0, D- : isospin I = 3/2.

36. L’hypercharge • Dans un multiplet, les charges Q ne sont pas forcément symétriques par rapport à 0. La composante d’isospin I3 est alors référencée à partir du centre de charge ½ (Qmin + Qmax) : Q = ½ (Qmin + Qmax) + I3 et 2I = Qmax – Qmin • on définit alors le centre de charge du multiplet par : • ½ Y = ½ (Qmin + Qmax) où Y est appelé l’hypercharge, introduite par Gell-Mann et Nishijima en 1953. • On a alors la relation : Q = ½ Y + I3 avec I3 = I, I-1, …., -I. I3 Qmax 0 charge électrique Q Qmin (Qmax + Qmin) 2

37. Jusqu’en 1974 (découverte du quark c), seuls trois quarks connus : u, d et s. Le groupe SU(3) de saveur uds sont les vecteurs de base des espaces associés aux représentations irréductibles du groupe SU(3) (groupe des matrices U unitaires, de det U =1 et de dim=3). Les multiplets de hadrons formés des quarks u, d et s sont symétriques sous des transformations du type : u’d’s’ uds avec U = exp(-i/2 l.a) et li (i=1 à 8) = 8 générateurs du groupe SU(3) a = vecteurs des param. de la transfo (dim 8) = U Par la transformation U, un hadron est transformé en un autre hadron de propriétés voisines (masse, spin). SU(3) possède 2 générateurs commutant mutuellement parmi 8. On choisit généralement I3 (3ième composante de l’isospin) et l’hypercharge forte Y. En se restreignant à u, d, s, on a la relation : Y = NB + S nombre baryonique NB = +1 pour un baryon -1 anti-baryon 0 pour un (anti)méson étrangeté : S = -1 pour le quark s +1 pour s 0 pour les autres -

38. Le groupe SU(3) de saveur (suite) Y 1/3 Les trois quarks u,d,s forment la représentation fondamentale de dimension 3 de SU(3). On la note 3. I3 -½ ½ -2/3 Y - - - Le triplet d’antiquarks (u,d,s) forme la représentation fondamentale 3 de SU(3) dans l’espace des anti-saveurs. - 2/3 -½ ½ I3 -1/3

39. Représentation des mésons de SU(3) Les multiplets de SU(3) de saveur de particules de propriétés similaires peuvent être représentés par des diagrammes à deux dimensions dont les axes sont les nombres quantiques I3 et Y. Les mésons (qq) assemblés à partir des quarks u, d et s se classent dans des multiplets de saveur issus de la décomposition en représentations irréductibles du produit tensoriel des représentations 3 et 3 : 33 = 8  1 - - - Y 0 h’ I3 octet et singulet des mésons fondamentaux pseudo-scalaires (JP = 0-)

40. Représentation des baryons de SU(3) Les baryons (qqq) assemblés à partir des quarks u, d et s se classent dans des multiplets de saveur issus de la décomposition en représentations irréductibles du triple produit tensoriel de la représentation fondamentale du groupe SU(3) : 333 = 10  8  8  1. Comme tous les états fondamentaux des baryons sont symétriques dans l’échange de deux quarks, il n’existe en fait que deux combinaisons possibles : décuplet des baryons avec JP = 3/2+ octet des baryons avec JP = 1/2+

41. SU(4) saveur : diagrammes dans le plan I3, Y, C. Prédiction de la spectroscopie des hadrons. Les multiplets de SU(4) de saveur mise en évidence annoncée en 2002 baryons déjà vus de SU(3) saveur mésons déjà vus de SU(3) saveur

42. Le quark top est le 6ième quark du Modèle Standard de la physique des particules, partenaire d’isospin du quark b. • Il a été découvert en 1995 au Tevatron (collisionneur p-anti p avec √s =1.8 TeV) mais la preuve de son existence ainsi qu’une prédiction de sa masse ont été données au LEP-1 (collisionneur e+e- avec √s = 91 GeV) en ~ 1990 où il était produit de manière virtuelle(correction radiative, cf. plus loin). • Sa masse est mesurée au Tevatron avec une grande précision (2.5 %) : • mtop = 178.0 ± 2.7 (stat) ± 3.3 (syst) GeV/c2 • Sa masse particulièrement élevée entraîne les propriétés suivantes : • il se désintègre avant de se lier dans un hadron (ttop ~ 0.5.10-24 s alors que LQCD ~ 10-23 s). Ses propriétés (spin, masse, production et désintégration) peuvent être mesurées directement à partir de ses produits de désintégration, sans les problèmes d’interprétations théoriques liées à la QCD non perturbative qui existent quand le quark est lié dans un hadron. • sa masse est 2 fois plus élevée que les bosons d’interaction W+, W- et Z, 40 fois plus élevée que le plus lourd des fermions fondamentaux. Il pourrait jouer un rôle particulier dans la théorie qui décrit les particules et les interactions fondamentales. (Rôle dans le processus à l’origine de la masse des particules, il pourrait être composite, …) Le quark top

43. Le top se désintègre en quark b et boson d’interaction faible W pour quasiment 100 % des cas. Le quark top (suite) - - • q q t t • W+ b W- b • q q b ℓ-n b - - -

44. Les transformations locales de jauge On veut écrire une théorie invariante sous une transformation locale de jauge, c’est-à-dire qu’on voudrait que le Lagrangien ne change pas si l’on remplace, par exemple, les champs fermioniques : Ψ(x)  Ψ’(x) = exp(ia(x)) Ψ(x) où a(x) est une phase variable en chaque point x de l’espace-temps. Pour garder cette invariance de jauge locale, on fait apparaître des champs compensatoires (en introduisant une dérivée covariante) correspondant aux bosons de jauge vectoriels, qui se couplent aux fermions. Ces bosons de jauge sont de masse nulle pour respecter la symétrie du Lagrangien. La nature de ces champs est reliée aux paramètres a(x) de la transformation de jauge locale, et chacune des interactions est associée à des champs.

45. Les transformations locales de jauge (suite) •  Exemple : l’interaction électrofaible. Elle conserve l’isospin faible, c’est-à-dire qu’elle est invariante sous la transformation globale de jauge définie par : • Ψ’ = exp(ia t/2) Ψ • où tj/2 sont les trois générateurs du groupe SU(2) d’isospin faible. On leur associe trois bosons de jauge de masse nulle. • De façon générale le groupe SU(N) correspond aux transformations décrites par des matrices M imaginaires de dimension N (2N2 paramètres) , de det=1 (1 contrainte) et avec M M* = 1 (N2 contraintes). Il reste N2-1 paramètres indépendants pour décrire la transformation, c’est-à-dire N2-1 générateurs, auxquels sont associés N2-1 bosons de jauge. • L’interaction électromagnétique est invariante sous une transformation de type U(1), il y a 1 boson vecteur (le photon). L’interaction électrofaible est invariante sous une transformation de type SU(2), il y a 3 bosons vecteurs (W+, W-, Z). L’interaction forte est invariante sous une transformation de type SU(3) (rotation dans espace 3 dim), il y a 8 bosons vecteurs associés (les gluons).

46. Les ingrédients du Modèle Standard Modèle Standard de la physique des particules = théorie actuelle décrivant les constituants élémentaires et leurs interactions. Actuelle = valide pour décrire avec une très grande précision toutes les données enregistrées jusqu’à présent, donc pour les énergies à l’échelle de 100 GeV (le LEP, collisionneur e+e- avec √s < 210 GeV, le Tevatron avec √s = 2 TeV mais pour des collisions proton/anti-proton, qui sont des objets composites). C’est une théorie quantique des champs, basée sur la symétrie de jauge localeSU(3)C x SU(2)L x U(1)Y. Les fermions sont classés en trois familles, comprenant chacune : deux saveurs de quarks (up et down) avec trois états de couleurs possibles (R, V, B) et deux saveurs de leptons (un neutre et un chargé). L’invariance de jauge locale fait correspondre un champ de jauge de masse nulleà chaque générateur des groupes de symétrie du Modèle Standard. De même les fermions fondamentaux sont tous de masse nulle. Comme les masses des bosons W+, W- et Z sont mesurées et non nulles, il fautintroduire dans la théorie un mécanisme permettant de rendre certains bosons de jauge massifs.

47. Le mécanisme de Higgs Dans le Modèle Standard, le mécanisme le plus simple pour donner une masse aux bosons de l’interaction faible consiste à introduire un doublet de SU(2)L de deux champs scalaires complexes de Higgs : f1 + i f2 f3 + i f4 La forme du potentiel de Higgs (“chapeau mexicain”) permet de briser spontanément la symétrie électrofaible SU(2)L x U(1)Y en choisissant un état fondamental réel non nul pour le membre inférieur du doublet. En exigeant l’invariance du de jauge locale du Lagrangien sous SU(2)L x U(1)Y, les composantes du champ de Higgs permettent de générer une masse pour les trois bosons W+, W- et Z. Le photon ne se couple pas au Higgs et reste de masse nulle. Un boson résiduel apparaît : le boson de Higgs. La masse des fermions est générée en en rajoutant au Lagrangien des termes de couplage dits de Yukawa entre le doublet de Higgs et les fermions.

48. et les Prix Nobels… 1979 : Prix Nobel décerné à S. Glashow, A. Salam et S. Weinberg pour leurs contributions à la théorie électrofaible et le Modèle Standard. 1984 : Prix Nobel décerné à C. Rubbia et S. Van der Meer pour la découverte en 1983 des bosons vecteurs de l’interaction faible auprès de l’accélérateur SppS (proton anti-proton) du CERN. L’existence de ces bosons était prédite depuis 1967 par Glashow, Salam et Weinberg. 1999 : Prix Nobel décerné à G. t’Hooft et M. Veltman pour leurs travaux sur la renormalisation du Modèle Standard. -

49. Les diagrammes de Feynman Les observables du Modèle Standard ne sont pas calculables analytiquement. Il faut recourir au calcul perturbatif pour faire des prédictions. Les interactions entre particules sont décrites sous la forme d’une série infinie, chaque terme correspondant à un diagramme de Feynman d’ordre croissant (puissance de la constante de couplage) et de contribution décroissante (constante de couplage < 1). Les quelques premiers termes (de l’ordre de deux ou trois) sont généralement calculables analytiquement. Le deuxième terme fait intervenir des particules émises virtuellement, c’est-à-dire hors de leur couche de masse, et réabsorbées. Cela permet de tester l’existence de particules pour lesquelles on n’a pas assez d’énergie pour les produire directement (leur masse est plus élevée que l’énergie disponible dans le centre de masse de la réaction). Ces particules peuvent être des particules inconnues, non décrites par le Modèle Standard. √g √g √g √g a √g + 1 a + b  1 + 2 = √g b 2 précision expérimentale au %

50. Les diagrammes de Feynman (suite) espace temps