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チューリングマシン

チューリングマシン. 2011/6/6. アランチューリング. 1912-1954 計算機科学の父 計算機理論の偉い人 ENIGMA 解読 チューリングテスト "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem " （「計算可能数、ならびにその ヒルベルト の決定問題への応用」、 1936 年 5 月 28 日） ゲーデルとの関連 1954 、 同性愛関係？でリンゴに青酸化合物を塗り自殺. チューリングテスト. 機械に知性があるか否かどうやって判定するのか？

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Presentation Transcript

  1. チューリングマシン 2011/6/6

  2. アランチューリング • 1912-1954 • 計算機科学の父 • 計算機理論の偉い人 • ENIGMA解読 • チューリングテスト • "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem"（「計算可能数、ならびにそのヒルベルトの決定問題への応用」、1936年5月28日） • ゲーデルとの関連 • 1954、同性愛関係？でリンゴに青酸化合物を塗り自殺

  3. チューリングテスト • 機械に知性があるか否かどうやって判定するのか？ • 中国人の部屋（操作マニュアルにて対応） • 部屋＋操作マニュアルが知性を持つ

  4. 計算可能数 • 計算できるとうことはどういうことか • 有限のステップ • 形式化されたステップ アルゴリズム • チューリングマシン

  5. Church・Turingのテーゼ 数論（自然数）上の関数の構成法 • Godel • Church・Kleeneramda記法 • Turing いずれも同等の計算力を持つ 計算可能関数の概念を定義（計算可能数）

  6. チューリングマシン • 有限の内部状態 • 無限のテープ • テープ上に記録・削除・読み取りができる • 「計算可能」なものはすべてチューリングマシンで構成できる

  7. チューリングマシンの状態遷移 • 内部状態　ｑ • テープ上の記号（アルファベット） • 次の状態ｑ‘ • テープに書き込む記号（アルファベット） • テープヘッドの移動方向 いろいろな表現がある

  8. チューリングマシンシミュレーター たとえば • http://ironphoenix.org/tril/tm/ • http://download.cnet.com/Tuatara-Turing-Machine-Simulator/3000-12512_4-10784567.html

  9. プログラムの一例 • 4,X,5,X,< • 5,*,8,*,> • 5,1,6,A,< • 5,A,5,A,< • 6,_,7,1,> • 6,*,6,*,< • 6,1,6,1,< • 7,*,7,*,> • 7,1,7,1,> • 7,X,5,X,< • 7,A,7,A,> • 8,_,3,_,< • 8,1,8,1,> • 8,X,8,X,> • 8,A,8,1,> • 9,*,10,_ • 9,1,9,1,< • 10,_,H,_ • 10,1,10,_,> • 10,X,10,_,> • 10,A,10,_,> • 1,1,13,1,< • 13 ,_,2,*,> • 2,_,3,_,< • 2,*,2,*,> • 2,1,2,1,> • 2,X,2,X,> • 2,A,2,A,> • 3,1,4,_,< • 3,X,9,X,< • 4,1,4,1,<

  10. Ｎ本テープチューリングマシン • タプル数は２＋３N • 一本テープチューリングマシンで模倣可能 • 説明はホワイトボード上にておこなう

  11. 万能チューリングマシン • 通常のチューリングマシンはある特定の問題に対する計算をおこなう • 任意のチューリングマシンの挙動を計算するチューリングマシンを構成することができる • 停止問題

  12. チューリングマシン • Mechanical http://www.youtube.com/watch?v=WJ-ODmFjmrU • LEGO http://www.youtube.com/watch?v=cYw2ewoO6c4 • Comway’s Life Game http://www.rendell-attic.org/gol/tm

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