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§ 26- 1 动载荷概念和工程实例

第二 十六 章 动载荷. § 26- 1 动载荷概念和工程实例. §2 6-2 惯性力问题. § 26- 3 构件受冲击时的应力及强度计算. § 26- 4 提高构件抵抗冲击能力的措施. § 26- 5 构件的动力强度和冲击韧度. § 26 —1 动载荷概念和工程实例. 一、静荷载的概念：. 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为 静载荷 。. 二、动载荷的概念：. 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为 动载荷 。.

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§ 26- 1 动载荷概念和工程实例

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  1. 第二十六章 动载荷 §26-1 动载荷概念和工程实例 §26-2 惯性力问题 §26-3 构件受冲击时的应力及强度计算 §26-4 提高构件抵抗冲击能力的措施 §26-5 构件的动力强度和冲击韧度

  2. §26—1 动载荷概念和工程实例 一、静荷载的概念： 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。 二、动载荷的概念： 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。 例:起重机以等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静载。 起重机以加速度吊起重物，重物对吊索的作用为动载。 旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用。

  3. 三、动响应： 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且 E静 = E动。 四、动载荷问题的分类： （1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。

  4. F FNd a a γ x §26—2 惯性力问题 一、 匀加速直线运动构件的动应力计算 如图所示，一起重机绳索以等加速度 a提升一等截面直杆，直杆单位体积的重量（比重、重度）为γ，横截面面积为 A，杆长为L，不计绳索的重量。求：杆内任意横截面的动应力、最大动应力。 解：1、动轴力的确定

  5. 2、动应力的计算 3、最大动应力 a = 0时 Kd——动荷系数；下标 st——受静荷载作用；下标d——受动荷载作用。 4、强度计算

  6. D qd ω 二、构件作等速转动时的动应力 一薄壁圆环平均直径为 D，壁厚为 t，以等角速度 ω绕垂直于环平面且过圆心的平面转动，圆环的比重为 γ。求圆环横截面的动应力。 解：1、求动轴力

  7. d φ φ FNd FNd 2、动应力的计算

  8. §26—3 构件受冲击荷载作用时的动应力 一、冲 击 一个运动的物体（冲击物）以一定的速度，撞击另一个静止的物体（被冲击构件），静止的物体在瞬间使运动物体停止运动，这种现象叫做冲击。 二、冲击问题的分析方法：能量法 假设—— 1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律； 2、不考虑被冲击构件内应力波的传播 3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失。 4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计；

  9. Fd Q h Δd L 三、冲击问题的简便计算方法 1、自由落体冲击 如图所示，L、A、E、Q、h均为已知量， 求：杆所受的冲击应力。 解（1）冲击物的机械能： （2）被冲击物的动应变能 Dd为被冲击物的最大变形量，Fd为冲击载荷 （3）能量守恒

  10. Fd Q Q h Δj 动荷系数—— Δd L （4）动应力、动变形

  11. F F 1 A B FL C H 4 Z h s = s = K C K B A L/2 L/2 d max d j max d W Z L/2 L/2 Y 例：图示矩形截面梁，抗弯刚度为EI，一重为 F的重物从距梁顶面h 处自由落下，冲击到梁的跨中截面上。 求：梁受冲击时的最大应力和最大挠度。 b 解（1）、动荷系数 （2）、最大应力 （3）、最大挠度

  12. F F C h A B C B A L/2 L/2 L/2 L/2 A、B支座换成刚度为 C 的弹簧

  13. P P =0.0425 mm H d2 h d1 d1 l 例 已知：d1=0.3m, l = 6m, P=5kN,E1 = 10GPa, 求两种情况的动应力。（1）H = 1m自由下落；（2）H =1m, 橡皮垫d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa. 解：（1）

  14. P P =0.75mm, Kd=52.3 H d2 h d1 d1 l (2) 加橡皮垫 d2 = 0.15m, h= 20 mm,E2 = 8 MPa.

  15. mg v 动荷系数 ２、水平冲击： 冲击前： 冲击后： 冲击前后能量守恒，且

  16. B 杆内的应变能为 解： 由此得 B G C G C v l a A A (a) (b) 例：一下端固定、长度为 的铅直圆截面杆AB，在C点处被一物体G沿水平方向冲击（图a）。已知C点到杆下端的距离为a，物体G的重量为P，物体G在与杆接触时的速度为v。试求杆在危险点的冲击应力。

  17. 式中， B F C A (c) 于是，可得杆内的应变能为 由机械能守恒定律可得 由此解得d为

  18. 当杆在C点受水平力F作用时，杆的固定端横截面最外缘（即危险点）处的静应力为当杆在C点受水平力F作用时，杆的固定端横截面最外缘（即危险点）处的静应力为 于是，杆在危险点处的冲击应力 d为

  19. 例 已知：P=2.88kN, H=6cm; 梁： E=100GPa, I=100cm4, l=1m。柱：E1=72Gpa, I1=6.25cm4, A1=1cm2, a=1m, λP=62.8, σcr=373-2.15λ, nst=3。试校核柱的稳定性。 解：（1）求柱的动载荷

  20. kN （2）柱的稳定性校核 柱是稳定的。

  21. P h P A A B B 练习题：图(a)所示外伸梁自由端放一重物P，自由端的挠度Δst=2mm；若该重物从高度h=15mm处自由落下如图(b)所示，冲击到梁的B点，则连得最大动挠度Δdmax=。

  22. §26—4 提高构件抵抗冲击能力的措施 工程上常利用冲击进行锻造、冲压、打桩以及粉碎等，这时就需要尽量降低冲击应力，以提高构件抗冲击的能力。 冲击应力的大小取决于 Kd 的值，静位移Dst越大，动荷 系数 Kd 越小，（因为静位移Dst增大，表示构件柔软，因而能更多地吸收冲击时的能量，从而降低冲击载荷和冲击应力，提高构件抗冲击的能力）。

  23. 增大静位移 Dst 的具体措施如： 　　在汽车车粱与轮轴之间安装叠板弹簧；火车车窗玻璃与窗框之间、机器零件之间装有橡皮垫圈；以大块玻璃为墙的新型建筑物，把玻璃嵌在弹性约束之中等等。 　　以上这些弹性元件不仅起了缓冲作用，而且能吸收一部分冲击动能，从而明显降低冲击动应力。 另外，把刚性支座改为弹性支座能提高系统的静位移值，不失为一种提高构件的抗冲击能力的良好措施。值得注意的是，在提高静位移、减小Kd的同时，应避免提高静应力。 对于等截面受冲拉（压）或扭转杆件，其冲击应力与构件的体积有关。增大构件的体积，可提高构件的抗冲击能力。对于变截面受冲杆件，上述增加体积降低冲击应力的方法并不适用。

  24. 冲击韧度 的单位为焦耳/毫米2，是材料的性能指标之一 越大表示材料抗冲击能力越强。一般说来，塑性越好的材料 越高，抗冲击能力越强，脆性材料则较弱，一般不适宜作受冲构件。 §26—5 材料的动力强度和冲击韧度 由于冲击时材料变脆变硬，ss和sb随冲击速度而变化，因此工程上不用ss和sb，而用冲击韧度（ductility）来衡量材料的抗冲击能力。 冲击韧度是在冲击试验机上测定的，通常做的是冲击弯曲试验。

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