Download
1 / 23
260 likes | 730 Vues
Distribusi Frekuensi. Materi 3. Pengertian. Susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar Dari distribusi frekuensi dapat diperoleh keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh.
E N D
DistribusiFrekuensi Materi 3
Pengertian • Susunan data menurutkelas-kelas interval tertentuataumenurutkategoritertentudalamsebuahdaftar • Dari distribusifrekuensidapatdiperolehketeranganataugambaransederhanadansistematisdari data yang diperoleh.
Bagian-bagiandistribusifrekuensi • Kelas-kelas (class) • Batas kelas (class limits) • Tepikelas (class boundary) • Titiktengahkelas/tandakelas (class mid point/class marks) • Interval kelas (class interval) • Panjang Interval kelasataukelas (interval kelas) • Frekuensikelas (class frequency)
Contoh : Dari distribusifrekuensidiatas: • Banyaknyakelasadalah 5. • Batas kelas-kelasadalah 50, 59, 60, 69,… • Batas bawahkelas-kelasadalah 50, 60, 70,… • Batas ataskelas-kelasadalah 59, 69, 79,… • Batas nyatakelas-kelasadalah 49.5, 59.5, 69.5,… • Tepibawahkelas-kelasadalah 49.5, 59.5, 69.5,… • Tepiataskelas-kelasadalah 59.5, 69.5, 79.5,… • Titiktengahkelas-kelasadalah 54.5, 64.5, 75.5,… • Interval kelas-kelasadalah 50-59, 60-69, 70-79,… • Panjang interval kelas-kelasadalah 10. • Frekuensikelas-kelasadalah 16, 32, 20,…
PenyusunanDistribusiFrekuensi • Mengurutkan data dari yang terkecilke yang terbesar. • Menentukanjangkauan (range) dari data. Jangkauan = data terbesar – data terkecil • Menentukanbanyaknyakelas (k). k = 1 + 3.3 log n; k Єbulat ket : k = banyaknyakelas n = banyaknya data Hasildibulatkan, biasanyakeatas. • Menentukanpanjang interval kelas. Panjang interval kelas (i) = jangkauan (R) / banyaknyakelas (k) • Menentukanbatasbawahkelaspertama. • Menuliskanfrekuensikelassecaramelididalamkolomturussesuaibanyaknya data.
Contohsoal : Dari hasilpengukuran diameter pipa-pipa yang dibuatolehsebuahmesin(dalam mm terdekat), diperoleh data sebagaiberikut : Buatlahdistribusifrekuensidari data tersebut! Penyelesaian : a. Urutan data: • Jangkauan (R) = 82 – 65 =17 • Banyaknyakelas (k)adalahk = 1 + 3.3 log 40 • = 1 + 5.3 = 6.3≈ 6
Panjang interval kelas (i) adalah i = 17/6 =2.8 ≈ 3 • Batas kelaspertamaadalah 65 (data terkecil) • Tabel :
Histogram, Poligon, Frekuensi, danKurva Histogram danPoligonFrekuensi • Histogram danpoligonfrekuensiadalahduagrafik yang seringdigunakan untukmenggambarkandistribusifrekuensi. • Histogram merupakangrafikbatangdaridistribusifrekuensidanpoligonfrekuensimerupakangrafikgarisnya. • Batang-batangpada histogram salingmelekatatauberimpitan. • Poligonfrekuensidibuatdengancaramenarikgarisdarisatutitiktengahbatang histogram ketitiktengahbatang histogram yang lain. • Padapembuatan histogram digunakansistemsalinsumbu. Sumbu-sumbumendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas (tepibawahkelasdantepiatasmasing-masingkelas) dansumbutegak (sumbu Y) menyatakanfrekuensi.
Histogram, Poligon, Frekuensi, danKurva BentukKurvaFrekuensi • Simetrisatauberbentuklonceng, ciri-cirinyaialahnilaivariabeldisampingkiridankanan yang berjaraksamaterhadaptitiktengah (frekuensiterbesar) mempunyaifrekuensi yang sama. Dinamakanjugadistribusi normal. • Tidaksimetris/condong. Condongkekanan (kocondonganpositif) , Condongkekiri (kecondongannegatif).
Histogram, Poligon, Frekuensi, danKurva BentukKurvaFrekuensi • Bentuk J atau J terbalik, ciri-cirinyaialahsalahsatunilaiujungkurvamemilikifrekuensimaksimum. • Bentuk U, dengancirikeduaujungkurvamemilikifrekuensimaksimum. • Bimodal, dengancirimempunyaiduamaksimal. • Multimodal, dengancirimempunyailebihdariduamaksimal. • Uniform, terjadibilanilai-nilaivariabeldalamsuatu interval mempunyaifrekuensi yang sama.
Jenis-jenisDistribusiFrekuensi • DistribusiFrekuensiBiasa adalahdistribusifrekuensiysnghanyaberisikanjumlahfrekuensidarisetiapkelompok data ataukelas. Jenis DFB: • DistribusiFrekuensiNumerik adalahdistribusifrekuensi yang pembagiankelasnyadinyatakandalamangka. Contoh : TabelFrekuensipelamarsuatuperusahaanberdasarkanumur. • DistribusiFrekuensiPeristiwaataukategori adalah yang pembagiankelasnyadinyatakanberdasarkan data ataugolongan data yang ada. Contoh : Tabelbanyaknyaperistiwapadahasilpelemparandaduberdasarkanangadadu.
Jenis-jenisDistribusiFrekuensi • DistribusiFrekuensiRelatif adalahdistribusifrekuensi yang berisikannilai-nilaihasilbagiantarafrekuensikelasdanjumlahpengamatan yang terkandungdalamkumpulan data yang terdistribusitertentu. Rumus :
Contoh DFR Frekuensirelatifdapatdinyatakandalambentukperbandingan, desimalataupersen.
Jenis-jenisDistribusiFrekuensi DistribusiFrekuensiKumulatif • Adalahdistribusifrekuensi yang berisikanfrekuensikumulatif. • Frekuensikumulatifadalahfrekuensi yang dijumlahkan. • Distribusifrekuensikumulatifmemilikigrafikataukurva yang disebutogif. • Jenis DFK • DistribusiFrekuensiKumulatifKurang Dari adalahdistribusifrekuensi yang memuatjumlahfrekuensi yang memilikinilaikurangdarinilaibataskelassuatu interval tertentu. • DistribusiFrekuensiKumulatifLebih Dari adalahdistribusifrekuensi yang memuatjumlahfrekuensi yang memilikinilailebihdarinilaibataskelassuatu interval tertentu.
Contoh • Berikutiniadalahmid point daripengukuran 40 diameter pipa-pipabesertafrekuensinya. • Susunlahmid point tersebutkedalamdistribusifrekuensibiasadangambarkan histogram danpoligonnya! • Buatlahdistribusifrekuensirelatif! • Buatlahdistribusifrekuensikumulatifkurangdaridanlebihdarisertagambarkanogifnyamasing-masing
Soal Bonus • Frekuensi total 100 • Susunlahkedalamdistribusifrekuensiasalnya (distribusifrekuensibiasa) dangambarkan histogram danpoligonya. • Buatlahdistribusifrekuensikumulatifkurangdaridanlebihdaribesertaogifnya!
Source • BumiAksara
