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张晓红

张晓红. 2014年3月4日. 第一部分 数量关系题型汇总. 工程问题. 【2010】单独完成某项工作，甲需要16个小时，乙需要12个小时，如果按照甲，乙，甲，乙的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间 ？ A. 1 3小时40分钟         B.13小时45分钟         C. 1 3小时50分钟        D.14小时. 【解析】：取工作总量为时间的最小公倍数：48 甲 乙 效率 3 4

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Presentation Transcript

  1. 张晓红 2014年3月4日

  2. 第一部分数量关系题型汇总

  3. 工程问题 【2010】单独完成某项工作，甲需要16个小时，乙需要12个小时，如果按照甲，乙，甲，乙的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？ A.13小时40分钟        B.13小时45分钟         C.13小时50分钟        D.14小时

  4. 【解析】：取工作总量为时间的最小公倍数：48【解析】：取工作总量为时间的最小公倍数：48 甲 乙 效率 3 4 轮流工作时一个周期的工作量为7，所以，要完成总的工作量，需要甲乙轮流工作6个周期后，还剩余6份的工作量，先由甲完成3份，再由乙完成3份。 48÷7=6个周期…… 6份工作量 ┋ ┋ 12小时 甲1小时乙3/4小时

  5. 【2012】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差：【2012】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差： A. 6个 B. 7个 C. 4个 D. 5个

  6. 【解析】 效率 时间 效率 时间 A：3个 x A：2个 y 甲 乙 B：6个 8-x B：7个 8-y 根据题意：[ 3x+6(8-x) ]+[ 2y+7(8-y) ]=59 整理得 3x+5y=45 （利用整除特性解不定方程） 求[ 3x+6(8-x) ] - [ 2y+7(8-y) ]=？

  7. 【2013】早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10人捆麦子；10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好？（假设每个农民的工作效率相同）（ ） A. 10:45 B. 11:00 C. 11:15 D. 11:30

  8. 【解析】B。工程问题。采用特值法。假设每个农民割麦子的效率为1，由题意，【解析】B。工程问题。采用特值法。假设每个农民割麦子的效率为1，由题意， 甲组割麦子的总量:20×1.5+10×1.5=45， 每个农民捆麦子的效率：45÷1.5÷10=3； 设从10点之后经过x小时，乙组的麦子全部捆好。 故乙组割麦子的总量为15×（3+x），捆麦子总量为20×3×x，二者应该相等，解得x=1（小时）；故11:00时麦子可以全部捆好。

  9. 利润问题 【2012】62. 某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的： A. 3.2% B. 不赚也不亏 C. 1.6% D. 2.7%

  10. 解1：特值法。假设总共卖出3件，每件的价格是100元。解1：特值法。假设总共卖出3件，每件的价格是100元。 2件 1件 售价 110元/件 110×80% 利润 10×2=20元 -12元 总的利润率： =2.7% 解2：十字交叉法 2件 10% x%+12% 2 x% 1件 -12% 10%-x% 1

  11. 【2013】68、某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。则该产品最初的成本为( ）元。 A.51.2 B.54.9 C.61 D.62.5

  12. 【2013】某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠；一次购买超过300元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？（ ） A. 16 B. 22.4 C. 30.6 D. 48

  13. 【解析】A。统筹优化问题。由题意，第一次付款144元可得商品原价为160元；第二次付款为310元可得原价为350元。故总价510元，按照优惠，需付款300×0.9+210×0.8=438（元），节省了454-438=16（元）。【解析】A。统筹优化问题。由题意，第一次付款144元可得商品原价为160元；第二次付款为310元可得原价为350元。故总价510元，按照优惠，需付款300×0.9+210×0.8=438（元），节省了454-438=16（元）。

  14. 解1:C。本题可采用方程法。设该产品最初的成本为x元。由题意得：67.1-0.9x=2（67．1-x），解得x=61。因此该产品最初的成本为61元。解1:C。本题可采用方程法。设该产品最初的成本为x元。由题意得：67.1-0.9x=2（67．1-x），解得x=61。因此该产品最初的成本为61元。 解2：成本降低后利润翻了一番，所以原来的利润应该等于节约的成本，也就是原来的利润是成本的10%，所以原来的成本=售价÷（1+10%）=67.1÷1.1=61元。

  15. 【2013】某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元；第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包、共花费510元；那么每包B5纸的价格比A4纸便宜（ ） A. 1.5元 B. 2.0元 C. 2.5元 D. 3.0元

  16. 【解析】C。本题可采用方程法。设一包A4纸价格为x元，一包B5价格为y元。由题意得：【解析】C。本题可采用方程法。设一包A4纸价格为x元，一包B5价格为y元。由题意得： 解得x=20，y=17.5，故每包B5纸比A4纸便宜2.5元。

  17. 【2011年】某公司要买了100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1.B超市的便签纸1元一本且买3送1,则胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，刚他至少要花多少元钱？ A.183.5 B.208.5 C.225 D.230

  18. 解析： 纸 0.8元/本 纸 3元/4本 A B 胶 4元/3只 胶 1.5元/只 A超市胶棒便宜，B超市纸便宜，所以应尽量在A超市买胶棒，B超市买纸。 胶棒：在A超市买99只，再B超市买1只，需要4×33+1.5=133.5 便签纸：在B超市买本，需3×25=75元 所以，共需75+133.5=208.5元。

  19. 把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要 求有公共边的小三角形不同,问最多有多少个小三角形颜色相同? A.15 B.12 C.16 D.18

  20. [解析] 本题属于几何类。 通过画图分析可知，四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15个。所以选择A选项。

  21. 概率问题 【2013】某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

  22. 【解析】：D。概率问题。可采用代入排除法。由题意，N个汉字全排列数 ，故欲使成功率小于 ，即使 >10000，代入选项可知，当N=8时，满足 =40320，满足要求。

  23. 小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1, 0.2, 0.25, 0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是: A.0.988 B.0.899 C.0.989 D.0.998

  24. 【解析】：P(A)=1-0.1×0.2×0.25×0.4=0.998

  25. 从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率（）。从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率（）。

  26. 【解析】：先随便拿出一只，然后在剩下的5只中有3只可以与其凑成一双，所以有P(A)=【解析】：先随便拿出一只，然后在剩下的5只中有3只可以与其凑成一双，所以有P(A)=

  27. 年龄问题 【2013】69、孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁？（ ） A.2 B.4 C.6 D.8

  28. 【解析】A。代入排除思想。代入A项，若相差2岁，则孙儿孙女分别为9岁和11岁，11×11-9×9=40，满足题意。【解析】A。代入排除思想。代入A项，若相差2岁，则孙儿孙女分别为9岁和11岁，11×11-9×9=40，满足题意。

  29. 刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁？ A。24 B.23 C.25 D.不确定

  30. 48+a+2=x+2a+x+a 解得 x+a=25

  31. 【2013】67、一个班有50名学生，他们的名字都是由2个或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 12

  32. 【解析】C。不定方程问题。由题意两组学生名字字数相差10，两边人数相同，即其中一组比另一组三名字人数多10人，则2名字人数少10人。【解析】C。不定方程问题。由题意两组学生名字字数相差10，两边人数相同，即其中一组比另一组三名字人数多10人，则2名字人数少10人。

  33. 2012】58. 某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时，某天下午15时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元，小王停车时间t的为：

  34. 【解析】D。从15:00到第二天早上8:00，共17小时，需要20+5+5=30元。【解析】D。从15:00到第二天早上8:00，共17小时，需要20+5+5=30元。 从第二天早8:00到第三天早8:00，一共24小时，需要30+5=35元。 所以最长停车时间是41小时。

  35. 【2011】95.一条环形赛道前半段为上坡,后段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两辆车同时从赛道起点出发 同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢慢20%,下坡时速比A车快20%,问A车跑到 第几圈时,两车再次齐头并进? A.23 B.22 C.24 D.25

  36. 【解析】：本题属于行程问题，采用比例法求解。【解析】：本题属于行程问题，采用比例法求解。 假设A车的速度为1，那么B车的速度，利用等距离平均速度公式，可以得到B车平均速度速度为2×0.8×1.2/(0.8+1.2)=0.96，A速：B速=1：0.96=25：24，也就是说当A车行驶25圈时，B车行驶24圈，即AB再次齐头并进。

  37. 【2011年】某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有： A.4间 B.5间 C.6间 D.7间

  38. 【解析】：B。代入排除法。从D选项开始代入。【解析】：B。代入排除法。从D选项开始代入。

  39. 某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？ A.12 B.9 C.15 D.18

  40. 【解析】：由于每个人的工号都能被被其排名序号整除，所以第1至第10名的尾数分别为：1、2、3…… 8、9、10，观察第3名与第9名，工号分别为_ _ _3和_ _ _9,所以第3名的工号四位数的和一定能够被3整除，并且加上6之后，四位数之和能够被9整除，根据选项，应选A。

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