壹、決策概念 貳、灰色決策 參、灰色決策類型 肆、灰色多目標局勢決策 伍、灰色多目標局勢決策實例

1. 第七章 灰色決策 壹、決策概念 貳、灰色決策 參、灰色決策類型 肆、灰色多目標局勢決策 伍、灰色多目標局勢決策實例

2. 壹、決 策 概 念 決策的觀念，是為了實現一個或數個既定的目標，在特定之信息和經驗的基礎上，根據客觀條件與現有環境的可行性，藉由特定的方式，從各種可供選擇的方法中，選擇出可作為執行行動綱領之最佳方案的活動。

3. 決策是人類社會裡的一項重要活動，它涉及人類日常生活中的各個領域。包括戰爭的指揮、病患的診斷、藝術的創作、農耕制度的安排、學術上的發明、國家政策的制定等決策是人類社會裡的一項重要活動，它涉及人類日常生活中的各個領域。包括戰爭的指揮、病患的診斷、藝術的創作、農耕制度的安排、學術上的發明、國家政策的制定等

4. 二、決策的基本特點 決策作為人類社會之思想活動，具有以下特點： 1.「決策」是對不可知的未來所作出的決定。 2.擁有豐富的經驗、知識和智慧是作出正確決策不可缺少的要素

5. 3.  正確的決策需透過合理的分析、精闢的推理及果決的判斷等一系列的邏輯思考方式。 4.決策是具有創造性的思想活動。 決策作為人類社會的實踐行動，需具有以下幾項特點:

6. (1).隨時存有決策者無法加以控制的各種狀況。(1).隨時存有決策者無法加以控制的各種狀況。 如天氣的狀況，這種自然界的狀態是決策者 所無法控制的。 (2).存在有兩個或兩個以上的行動方案，若人們 只是毫無選擇餘地的「選擇」，這種方式在 作決策時是非常不妥的。 (3).決策總是為了達到特定的目標，若是沒有了 目標，決策也就失去它的實質意義。 (4).我們可以預測決策所可能產生的不同結果。 (5).決策必須付諸行動，不準備行動的決策是毫 無用處的。

7. 三、決策基本要素 一般說來，決策是由七個基本要素所組成，即決策對象、決策人、決策理論和方法、決策工具、決策環境、決策信息及決策目標等，其中，決策系統的核心是決策人。依據上述之七個，基本要素細分如下: 1.按決策對象分有經濟決策、文化決策和政治決策等。 2.按決策者分有個人決策和團體決策。 3.按決策理論與方法分有簡單決策、常規決策和創造性決策。

8. 4.按決策性質分有戰略決策和戰術決策。 5.按決策工具分有直接決策、演算決策和計算機決策。 6.按決策環境和信息分有任意決策、非確定型決策和確定型決策。 7.按決策目標分有單目標決策、多目標決策、全局目標決策和局部目標決策。

9. 提出問題 → 確定目標 → 設計方案 → 決策方案評估 → 決策和回授 （圖一） 決策過程 四、決策過程 按照現代的決策理論，決策過程（如圖一）是由：提出問題→確定目標→設計方案→決策方案評估→決策和回授，這幾個項目所組成。

10. 五、決策基本方法 決策方法是指導決策者獲得最優決策的理論和手段，通常是關於決策過程的程序、規則、原則和公式的組合。常用的決策方法包括：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、網路分析、統計決策法、決策樹法、最大可能準則法、最小可能準則法、對策論、樂觀準別法、悲觀準別法、物元分析、模糊數學、灰色系統理論、庫存論、智力激勵法、特性枚舉法、檢核表法等。

11. 六、決策數學模式 在決策分析中，常用的數學模型定義如下: V=F（Ai，Bj） 式中：V→ 價值 Ai→決策者能控制的因素 Bj→決策者無法控制的因素

12. 貳、灰色決策 按照灰色系統的思想、方法所進行的決策，稱為灰色決策。根據灰色系統信息不完全原理和過程非唯一原理，灰色決策有以下三個特色:

13. 1.決策方法非唯一: 這裡可表示兩層涵義，第一層是微觀的，是灰元、灰參數和灰過程的處理方式，由非唯一方法所決定的;第二層是宏觀的，即是一個問題可依不同決策理論，來結合灰思想，並從多種角度來建立模型。

14. 2.決策結果非唯一: 其中包插決策方案的非唯一，和 實踐目標的路徑非唯一。 3.決策者非唯一。

15. 參、灰色決策類型 包括有灰統計決策、灰聚類決策、灰關聯決策、灰局勢決策、灰層次決策、灰規劃決策、灰模型決策、灰區間決策和灰區劃等。

16. 肆、灰色多目標局勢決策 灰色局勢決策是指依據不同的事件來選擇不同的對策,視其效果程度，再根據目標進行擇優汰弱的過程。若在決策時只考慮單一個目標,稱為單目標局勢決策,若同時考慮多個目標，便稱為多目標局勢決策,灰色信息將成為決策的原始材料。

17. 一、決策元、決策向量和決策矩陣的定義 ─決策是事件、對策、效果的三者總稱。 (一)、局勢 設事件ai,對策bj,(ai, bj)稱作局勢,記作Sij= (ai, bj),這裡的意思是指用第j個對策,去對付第i個事件ai的局勢。

18. (二)、決策元 其效果測度 rij與局勢的比值rij/sij= rij/(ai,bj) , 稱作決策元，以 表示。 其中rij是指對局勢 sij的效果測度。

19. (三)、決策列、決策行與決策矩陣 若有事件a1,a2,,,,,,,an有對策b1,b2,,,,,,bm,則對於同一事件ai,可以用b1,b2,,,,,,bm , m個對策去對付,於是構成(ai,b1),(ai,b2),,,,(ai,bm)之m個局勢 ｛si1,si2,,,,,,sim｝。這些決策元可排成一列，構成決策列：

20. 同理，對於對策bi可以用事件a1,a2,,,,,,,an去對付，可以得到一行，構成決策行：同理，對於對策bi可以用事件a1,a2,,,,,,,an去對付，可以得到一行，構成決策行：

21. 由（決策列），其中 i=1,2,…,n； （決策行），其中j=1,2,…,m，

22. 決策列及決策行之排列可構成決策矩陣D：

23. 二、效果測度 效果測度是評估效果一種常用的方法，效果測度就是對於局勢所產生的實際效果進行比較的度量。對於隨時間變化的信息數據列,就是兩比較序列在同一時刻的關聯關係。效果測度可分為：

24. (一)、上限效果測度（效益目標測度） 目的：衡量數據偏離最大值的程度，即希望效果越大越好為考慮範圍。（例：產能、營收及利潤越大越好等）。 公式： 其中： 為 的實際效果； 為 所有實際效果中的最大值 。 ；

25. (二)、下限效果測度（成本目標測度） 目的：衡量數據偏離最小值的程度，即希望效果越小越好為考慮範圍。（例：投資成本越小越好）。 公式： 其中： 為 的實際效果； 為 所有實際效果中的最小值 。 ；

26. (三)、特定中心效果測度（特定目標測度） 目的：即希望效果是以某個特定目標之附近為考慮範圍。（例：以每萬元收入所需人力成本，其樣本數之平均為特定目標） 公式： 其中： 為較理想效果； 是樣本中的參考點； 。 可以由下列公式求得： 公式： 。

27. 三、多目標局勢決策 當局勢有多個目標時，對各種目標 綜合考慮的決策稱為多目標決策。 對第k個目標的決策效果測度記為 其相對的決策元為 。 並有相應的決策列為、決策行 為 及決策矩陣 ：

28. 多目標局勢決策　　的綜合矩陣 ： 其中綜合效果測度為 當決策目標有k個時，根據決策目的，若對各個目標具有不同的要求，可分別以權重ωk來代替1/N，且Σωk=1，;則綜合效果測度可延伸為：

29. 四、決策準則 決策就是挑選效果最好的局勢,由事件選擇最好的 決策稱為列決策;若由對策匹配最適宜的事件,則稱為行決策。(一)、列決策 對於決策矩陣　　，在決策列　　　中取效果測度最大的決策元，稱為列決策。 對於某一特定的i*事件： ： 則　　　稱為列決策元 。 是對付事件　　的最優對策。 為最優決策局勢，即

30. (二)、行決策 ： 對於決策矩陣　　，在決策列　　　中取效 果測度最大的決策元，稱為行決策。 　　　　對於某一特定的i*事件： 則　　　稱為行決策元 ， 是對付事件　　的最優對策。 為最優決策局勢，即

31. 伍、灰色多目標局勢決策實例 男（女）朋友的生日快到了，想要請男（女）朋友吃頓甜蜜的情人餐，然而，考量用餐的氣氛、本身的經濟條件及用餐菜色選擇的多樣性等多種目標，讓我面臨了地點選擇的難題，因此，利用「灰色多目標局勢決策」來幫我找一個最佳決策。

32. 在此案例中吃飯地點選擇為一事件，而其對策 以下三個： 一、西餐廳 二、歐式自助餐 三、海產店 由以上三個對策構成局勢集S=﹝S11,S12,S13﹞ S11=（a1,b1）=（吃飯，西餐廳） S12=（a1,b2）=（吃飯，歐式自助餐） S13=（a1,b3）=（吃飯，海產店）

33. 而根據評估以三大目標為主： 目標一：氣氛考量 目標二：經濟考量 目標三：多樣性考量 根據以上敘述進行多目標局勢決策演算分析： （一）擬對策集﹝西餐廳，歐式自助餐，海產店﹞ （二）建立局勢集S=﹝S11,S12,S13﹞ S11=（a1,b1）=（吃飯，西餐廳） S12=（a1,b2）=（吃飯，歐式自助餐） S13=（a1,b3）=（吃飯，海產店）

34. (三）目標集 目標一：氣氛考量 目標二：經濟考量 目標三：多樣性考量 （四）效果集 目標一：氣氛考量的重點為空間私密性 的高低程度 目標二：經濟考量的重點為花費多少 目標三：多樣性考量的重點為菜色的 多樣程度

36. （六）由上表對三種效果做定性及定量之評估所得數（六）由上表對三種效果做定性及定量之評估所得數 據，進行各目標下之效果測度： 1.目標一：空間私密性愈高愈佳，故取上限效果測度。 =3/3=1 =2/3 =1/3 目標一效果矩陣 =﹝1,2/3 ,1/3﹞

37. 2. 目標二：價格愈便宜愈佳，故取下限效果測度。 目標二效果矩陣= 3. 目標三：菜樣愈多樣愈佳，故取上限效果測度。 目標三效果矩陣= =1,500/3,000=1/2 =1,500/2,000=3/4 =1,500/1,500=1 =﹝1/2, 3/4 , 1﹞ =1/3 =3/3 =2/3 =﹝1/3, 1 , 2/3﹞

38. （七）求綜合效果測度： 1. =1/3 =1/3（1+1/2+1/3）=22/36 2. =1/3 =1/3（2/3+3/4+1）=29/36 3. =1/3 =1/3（1/3+1+2/3）=24/36 綜合效果矩陣： =﹝ ,, ﹞ =﹝22/36, 29/36 , 24/36﹞

39. （八）根據綜合效果測度的大小排序，作為決策之（八）根據綜合效果測度的大小排序，作為決策之 根據，並確定最優局勢 ＞ ＞ 根據綜合效果測度的大小得知為 最佳，故對應之局勢為S12。

40. 結論： 以上我們利用灰色多目標決策理論，在與情人共度一甜蜜情人餐地點的選擇，得到了一個最佳的地點選擇，即是共進『歐式自助餐』。在此選擇中，就氣氛目標而言，其雖不若西餐廳之私密性程度高，但卻不失高雅；另就經濟條件考量上，其價格雖不如海產店般便宜，但尚能接受；而就菜色多樣化考量，其包括地上走的豬、牛、羊，水中游的魚、蝦、蟹，應有盡有。無疑的，享用『歐式自助餐』是最佳的選擇。