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宇宙的一些基本特質 余海禮 物理所高中物理科學培育計畫 2005 年 3 月 26 日

宇宙的一些基本特質 余海禮 物理所高中物理科學培育計畫 2005 年 3 月 26 日. 世界是否「存在」 !?. 「存在」是什麼意思 ?. 笛卡兒 (Rene Descartos,1596~1650): 「我思故我在」 Cogito ergo sum I think therefore I am . 「 世界是由物體組成 」 只是個幻覺. Zeno ( Parmenides ) Paradox of Motion, 570 BC. The Arrow : If everything is either at rest or

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宇宙的一些基本特質 余海禮 物理所高中物理科學培育計畫 2005 年 3 月 26 日

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  1. 宇宙的一些基本特質余海禮物理所高中物理科學培育計畫2005年3月26日宇宙的一些基本特質余海禮物理所高中物理科學培育計畫2005年3月26日

  2. 世界是否「存在」!? 「存在」是什麼意思? 笛卡兒(Rene Descartos,1596~1650): 「我思故我在」 Cogito ergo sum I think therefore I am 「世界是由物體組成」只是個幻覺

  3. Zeno ( Parmenides ) Paradox of Motion, 570 BC The Arrow: If everything is either at rest or moving when it occupies a space equal to itself, while the object moved is always in the instant, a moving arrow is unmoved. Special Relativity: Space and Time fit together Instantaneous difference between a moving and a non-moving object Objects in relative motion have different planes of simultaneity

  4. The Dichotomy: There is no motion, because that which is moved must arrive at the middle before it arrives at the end, and so on ad infinitum. 原子論的基礎 「一尺之棰，曰取其半，萬世不竭」

  5. F=ma：東西躺在無限延伸的絕對靜止時空中， 神秘又難懂。 牛頓明白問題所在，但採取簡化忽略這些問題 的態度! 愛因期坦：「牛頓連選擇不去問的問題的抉擇 都是個偉大的抉擇」

  6. 重要的教訓： 如果牛頓和萊布尼玆知道連續 函不見得有導數，微分學就不會誕生。

  7. 世界由物體組成的觀點及概念只是一個幻覺 世界是一個過程的歷史，運動與變化的因果關 係才是世界的本質。沒有東西「存在」， 「存在」只有非常短暫的近似意義。 More important: Confirmed by experiments

  8. What is Science? Discover Truth What is Truth?Determination of Truth By logic(推論時遵循的法則)

  9. 如何介定問題及問題之方向 • 如何區分多種具一致性的理論 • 托勒密77個圓vs哥白尼34個圓日心說 (2) 尋找新方向 大部份人善於解題,只有少數善於問問題 i.e. Rayleigh vs 今天的問題 Asking the right questions is the most important part of the creative process.

  10. 笛卡兒(Rene Descartos,1596~1650): 找出在所有領域內建立真理的方法 http://scc.bookzone.com.tw/sccc/sccc.htm 「未來，讓人等久了」

  11. Discourse on the Method of Rightly Conducting the Reason and Seaking for Truth in the Science, 1637 (談正確運用理性以及在各門科學追尋真理的方法) 書中哲學觀點是: 只接受對他而言無可懷疑的事實 問題是: 如何區分可接受與不可接受的證據 Rules for the Direction of the mind, 1628提供答案: 以直觀察覺或確切演繹為研究對象。 要獲得知識，除此之外，別無他途。

  12. 因為只有數學家是從最簡單和最容易開始， 所以有惟有數學家能終究達到確定性和明顯性。 斷言: 既然自然定律只是一組預先決定的數學模式 的一部份，所以是永不變易的。

  13. 從伽利畧開始,開始放棄物理解釋, 轉而尋求數學的描一述方法; 物理解釋是亞里士多德心目中科學的真正目標, 近代科學不在於找出原因,而在於量化 例如: 亞里士多德會試圖解釋物體墜落的原因, 伽利畧則描述成 d=16t2 完全未提及物體為何墜落 伽利畧專注描述,是科學方法上最深刻, 成果最豐碩的創新。其意義在於把 科學置於數學的陰庇之下

  14. Hilbert 的夢想(1900 年元旦): 一個非平庸(significant) 且具一致性(consistency)的 數學體系(formal system)是可以 完備地(completely)建立起來的. 就是說,像歐氏幾何一樣一定可以窮盡所有的定理.

  15. 我們怎麼保證邏輯原理可以使用到如 無窮集合的數學呢？ 如果邏輯只是人類經驗的產物，那麼我們 是否將邏輯擴展到沒有經驗基礎的心靈構 造上呢？

  16. Kurt Gödel(哥德爾),1931年的震撼 不完備性定理 ON FORMALLY UNDECIDABLE PROPOSITIONSOF PRINCIPIA MATHEMATICA AND RELATEDSYSTEMS 1 (1931)

  17. 所謂不完全定理就是說, 不論在什麼公設系統之內, 總會有個看起來很合理的敘述,而無法在系統內被證明 公設系統是永遠不會完備的 Example: (a) 1 2  2 1 3 X 3 X (b)宇宙論的例子

  18. 無法構造有限的公設系統陳述宇宙 或 古典羅輯無法演譯宇宙 或 獨立於宇宙之外的數學系統不存在(宇宙論的第一原理) 或 物理現象超越羅輯公設系統 實驗乃檢驗物理定律唯一的標準 80年代日本KEK (Tristan)的國際笑話

  19. "What is a vital force?", "How fast is the earth moving?", "Does God exist?", "Have we seen the end of science?", "Has history ended?", "Can machines think?“ Never really understood what these questions meant in the first place. Help us to formulate better, more focused questions. We just have to turn loose of our pet ideas, and make a careful distinction between what we know and what we only think we know, and try to be more precise about what we are really asking.

  20. 為甚麽世界可以被理解? 必需要有結構 (1)普遍性 (2)穩定性

  21. 因果律——決定宇宙中事件跟事件間的關係 例如：句子的意義來自文法結構 光速c為宇宙中能攜帶訊息之速度之上限 c = 299,792.458 km/sec  one foot/nanosecond in air 大大的限制了物理定律諸多可能的樣子

  22. The Stadium: Consider two rows of bodies, each composed of an equal number of bodies of equal size.  They pass each other as they travel with equal velocity in opposite directions.  Thus, half a time is equal to the whole time.

  23. 對稱概唸下之物理 牛頓力學沒有尺度 (scale)的慨唸 x  ax, m  m/a F = ma 保持不變

  24. 我們自身的存在便己否定了牛頓力學 牛頓明白問題所在，但採取簡化忽略這些問題 的態度! 愛因期坦：「牛頓連選擇不去問的問題的抉擇 都是個偉大的抉擇」

  25. 宇宙尺度對稱破壞 • 物理在Coarse Graining下才有意義 物理就是尋找一套簡單定律 能描述同尺度下的世界

  26. 對稱概念下之: (1)能量 – 時問平移守恆 (2)動量 – 空間平移守恆 (3)角動量 – 空間旋轉守恆 C, T, P 反演對稱

  27. (1)沒有東西進行比光還快 (2)宇宙在137億年前誕生 (1)+ (2) →每一個陳述不是真就是假 的古典邏輯無法演繹宇宙。 i.e. 「宇宙中有一兆人」是無法判定真假的陳述 邏輯與觀察者相依的宇宙 例如：「現在不可以，未來或許可以」 數學結構已被數學家發明了， 問題是物理學家如何發問及應用。

  28. 宇宙的計算性質: 宇宙由過程事件 (events) 組成 因果過程就是: 從一個計算到下一個計算之間流動的資訊。 問題是宇宙在計算甚麼？

  29. 確定性失落之後是 anything goes的年代。

  30. if a theorem contains more information than a given set of axioms, then it is impossible for the theorem to be derived from the axioms

  31. Maxwell once worried that the second law of thermodynamics could be violated by a demon who could measure the velocity of individual particles and separate the fast ones from the slow ones, and use this to do work. Charlie Bennet showed that that this is impossible, because to make a measurement the demon has to first put her instruments in a known state. This involves erasing information. The energy needed to do this is more than can be gained. Thus, the fact that forgetting takes work is essential to the second law of thermodynamics. Why is this relevant? As Gregory Bateson once said, the second law of thermodynamics is the reason that it is easier to mess up a room than it is to clean it. Forgetting is an essential part of the process of creating order. rationalized my ignorance with the belief that what I was taught was more useful than what Rayleigh was taught. Whether as a culture or as individuals, to learn new things, we have to forget old things. The notion of what is useful is constantly evolving.

  32. Gödel's original proof of the incompleteness theorem is based on the paradox of the liar: ``This statement is false.'' He obtains a theorem instead of a paradox by changing this to: ``This statement is unprovable.'' If this assertion is unprovable, then it is true, and the formalization of number theory in question is incomplete.

  33. Is algorithmic information theory relevant to physics, in particular, to thermodynamics and statistical mechanics? Explore the thermodynamics of computation (Bennett, 1982) and determine the ultimate physical limitations of computers. Is there a physical phenomenon that computes something noncomputable? Contrariwise, does Turing's thesis that anything computable can be computed by a Turing machine constrain the physical universe we are in? Develop measures of self-organization and formal proofs that life must evolve

  34. 笛卡兒從英國的唯物論裡歸納出實踐哲學，並成了現代哲學之父，笛卡兒從英國的唯物論裡歸納出實踐哲學，並成了現代哲學之父， 影響到一整代的德古典派哲學家。 之後德國唯心哲學又影響到下一代的法國哲學家。 胡塞爾之於沙特的存在主義； 尼采之於德希達的解構主義及李歐塔的後現代。 我無法否認自己的存在, 因為當我否認, 懷疑時, 我就已經存在。 所以, 否認自己的存在是自相矛盾的。而否認和懷疑是一種思考活動, 所以他說, 我思故我在。 他為什麼要費這麼大的力氣去論證一個大家都不會懷疑的東西呢? 其實, 在日常生活中, 只要細細思考, 你會發現我們的知識大多很可疑, 因此, 藉由這些可疑的知識我們所導出的其他知識就更沒可信度了。 笛卡兒是個數學家, 他希望我們的一般知識也能跟數學知識一樣, 從最穩定的根本出發,進而導出所有可信賴的知識。 所以他開始尋找最根本的無法懷疑的知識 – 就是我存在 (我思故我在)。 藉由這個根本開始建構他認為值得信賴的知識系統。

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