1 / 34

Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel

Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel. K. Lill. Funktsioonid ja nende graafikud. Graafiku abil funktsiooni valemi leidmine Graafiku abil funktsiooni uurimine Valemi abil määrata määramispiirkonda, nullkohti, positiivsus-ja negatiivsusvahemikku,

dyami
Télécharger la présentation

Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel K. Lill

  2. Funktsioonid ja nende graafikud • Graafiku abil funktsiooni valemi leidmine • Graafiku abil funktsiooni uurimine • Valemi abil määrata määramispiirkonda, nullkohti, positiivsus-ja negatiivsusvahemikku, ekstreemumkohti, kasvamis-ja kahanemisvahemikke.

  3. Paaris- ja paaritu funktsioon • Kuidas arvutades kontrollida kas funkts on paaris- või paaritu või pole kumbki? • Graafiku abil on võimalik ka kontrollida! • Paarisfunktsioon on sümmeetriline y- telje suhtes • Paaritu funktsioon on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes

  4. Õpitud funktsioonid ja nende graafikud • Lineaarne funktsioon y=ax+b

  5. Paarisarvulise astendajaga funktsioonid

  6. Ruutfunktsioonid

  7. Astmefunktsioonid

  8. Astmefunktsioonid

  9. Astmefunktsioonid

  10. Astmefunktsioonid

  11. Joonesta ja uuri järgmiseid funktsioone • y=4x2-1 • y=2/x-2 • y=-x3 • y=-2/x • Millised eelnevatest funktsioonidest on paaris ja millised paaritud? Põhjenda!

  12. Eksponentfunktsioon • Eksponentfunktsiooni graafik sõltub astme alusest: • Kui a>0,siis on funktsioon kasvav oma määramispiirkonna ulatuses. • Kui 0< x <1, siis funktsioon kahaneb oma määramispiirkonna ulatuses.

  13. y=ex; y=2x; y=3x

  14. y=e2

  15. y=-2ex

  16. Joonestada ühes koordinaatteljestikus y=2x; y=(1/3)x; y= 4x Millises punktis nad lõikuvad? Millised nendest on kahanevad funktsioonid? Kirjutafunktsioonide ühiseid omadusi. Eksponentfunktsioonid

  17. Logaritmfunktsioon on eksponentfunktsiooni pöördfunktsioon • Logaritmfunktsiooni graafik sõltub logaritmi alusest a: • Kui alus a>0, siis on logaritmfunktsioon oma määramispiirkonnas kasvav • Kui alus 0< x < 1, siis logaritmfuntsioon on kahanev

  18. Logaritmfunktsioonid, mille alus a >1

  19. Logaritmfunktsioon • Joonesta y=log2x ja log0,5 x graafikud • Millises punktis graafikud lõikuvad? • Uuri mõlemat funktsiooni!

  20. TRiGONOMEETRILISED FUNKTSIOONID

  21. Kuidas nimetatakse y= sinx ja y= cosx graafikuid? • Nimeta y=sinx ja y= cosx periood • Mis on y= sin2x ja y=cos2x periood? • Mis on y=2sinx ja y=2cosx periood? • Mis on y=1+sinx ja y=5cosx- 3 periood? • Mis on y=sin0,5x ja y=cos0,5x periood? • Mis on y= sin3x periood? y= cos1/3x?

  22. y= cos(2x) ja y= -cos 0,5 x

  23. y= sin3x; y=-2sinx;y=2sin0,5x

  24. y=tanx

  25. Joonesta y= sinx; y= -cosx ja y=-tanx graafikud (-2π; 2π) • Leia (-2π; 2π) vahemikus funktsioonide 1) nullkohad 2) positiivsus vahemikud 3) kahanemisvahemikud 4) funktsiooni periood 5) kas funktsioon on paaris või paaritu?

  26. Uuri funktsiooni

  27. Uuri funktsiooni

More Related