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第 10 讲 双原子分子轨道

第 10 讲 双原子分子轨道. 1. 氢分子离子 H 2 +. 1 ） S 方程（ BO 近似）. 2 ）原子单位 (a.u.). 1. 氢分子离子 H 2 +. 3 ） LCAO 近似. LCAO: Linear Combination of Atomic Orbitals. 2. 线性变分法. 1 ）能量表达式. 2 ）线性方程组. 2. 线性变分法. 实函数，厄米性. 3 ）久期方程. 有解条件. 矩阵形式. 2. 线性变分法. 系数方程组. 久期方程. 4 ）求解思路. 由久期方程解得能量 E ，共有 n 个解. 3. H 2 + 求解.

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第 10 讲 双原子分子轨道

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Presentation Transcript

  1. 第10讲双原子分子轨道

  2. 1.氢分子离子H2+ 1）S方程（BO近似） 2）原子单位(a.u.)

  3. 1.氢分子离子H2+ 3）LCAO近似 LCAO: Linear Combination of Atomic Orbitals

  4. 2.线性变分法 1）能量表达式 2）线性方程组

  5. 2.线性变分法 实函数，厄米性 3）久期方程 有解条件 矩阵形式

  6. 2.线性变分法 系数方程组 久期方程 4）求解思路 • 由久期方程解得能量E，共有n个解

  7. 3. H2+求解 归一化系数

  8. 3.H2+求解

  9. 3.H2+求解 4）H分子离子能级 激发态 基态

  10. 3.H2+求解 5）H分子离子共价键(单个电子形成)

  11. 4.异核情形：

  12. 4.异核情形：

  13. 5.多电子情形：MO理论 1）哈密顿算符(BO近似，原子单位) 2）单电子近似（轨道近似） • 有效单电子方程 • 总波函数 • 总能量 3）LCAO-MO近似

  14. 6.MO类型 1）问题：那些原子轨道间能成键？ 对称性匹配

  15. 6.MO类型 2）规律？ 沿键轴节面数不同！  头碰头，m=0  肩并肩，|m|=1  面对面，|m|=2

  16. 7.MO形状 例 • g,u 表示分子轨道的中心反演对称性 • 两个相同的原子轨道形成分子轨道才有g,u对称性 • *表示能量较高的反键轨道

  17. 7.MO形状 例

  18. 7.MO形状 例

  19. 8.同核双原子分子的MO处理 1）MO形成 • 主量子数不同的原子轨道，能量相差很大 • 最大重叠原则：只有价电子层的AO之间能有效组成分子轨道 • 对称性匹配原则：AO之间必须满足对称性要求

  20. 8.同核双原子分子的MO处理 2）能级顺序 • O2到F2, 正常顺序 • 2S 与2Pz成键？(Z小)

  21. 8.同核双原子分子的MO处理 2）能级顺序 • O2到F2, 正常顺序 • Li2到N2, 能级交错

  22. 8.同核双原子分子的MO处理 3）举例 成键电子 反键电子 4）键级P P越大，共价键越强，键长越短 5）磁性质：未成对电子数 N2为0，O2为2

  23. 8.异核双原子分子的MO处理 1）MO形成 • 异核原子有不同的电子结构，因此他们不能像同核双原子那样用相同的AO组合成MO • MO的形成，仍然遵循对称性匹配、能量相近、最大重叠3原则 • 差别大的异核原子内层的能级差别可能很大，经常形成非键分子轨道，例如B与F 的原子轨道能量之差： • 两原子差别不大时，采用同电子数的同核双原子分子电子排布；差别大，能量相近的价电子轨道之间形成MO

  24. 8.异核双原子分子的MO处理 2）原子序数相差不大 • 例如CO，CN，NO，采用N2的MO电子排布 已没有g,u对称性；键级也为3

  25. 8.异核双原子分子的MO处理 能级图

  26. 8.异核双原子分子的MO处理 3）原子序数相差较大 • 例如HF：成键3原则 • H原子，1S轨道 • F原子， • Ｈ的1s与F的1s，2s，2pz对称性都匹配，但F的2pz能量与Ｈ的1s能量最接近 • HF基态电子组态：

  27. * 双原子分子轨道分类

  28. * 双原子分子轨道分类

  29. MO波函数： 轴向波函数： MO图形（沿键轴透视）：

  30. 习题

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