Paketski svi čevi sa izlaznim baferima ili zajedničkim baferom

1. Paketski svičevi sa izlaznim baferima ili zajedničkim baferom • Izgled paketskih svičeva sa izlaznim baferima, ili zajedničkim baferom • Garancije kašnjenja • Fer servis • Fer opsluživanje • WFQ (eng. Weighted Fair Queueing) • PGPS (eng. Packet Generalized Processor Sharing) • DRR (eng. Deficit Round Robin) • Odbacivanje paketa • RED (eng. Random Eearly Detection) • WFEPD (eng. Weighted Fair Early Packet Discard)

2. Paketski svičevi sa izlaznim baferima ULAZ 1 ULAZ N IZLAZ 1 IZLAZ N

3. Paketski svičevi sa zajedničkim baferom ULAZ 1 IZLAZ 1 ZAJEDNIČKI BAFER ULAZ N IZLAZ N

4. Garancije kašnjenja • Tokovi prvo moraju da rezervišu kapacitet, a zatim da poštuju rezervacije. • Korisnici moraju da kontrolišu tokove i da šalju specifične količine podataka u toku svakog kontrolnog intervala. • Npr. tok od 10Mbps može da nosi 10Kb u toku svakog kontrolnog intervala trajanja 1ms. • Ako izlaz nije preopterećen, garantovano je da će podaci proći kroz svič u toku jednog kontrolnog intervala.

5. Kontrola tokova • TDM mehanizam: za svaki tok je rezervisan slot (podinterval) određene pozicije u ciklusima (kontrolnim intervalima) određene dužine. • Mehanizam klizećeg prozora: toku je pridružen brojač, i tok može da šalje paket samo kada mu je dužina manja od brojača. Brojač se inicijalizuje na broj bita po kontrolnom intervalu, dekremenitra se za dužinu paketa kada je paket poslat, i inkremenira se za dužinu tog paketa kada prođe kontrolni interval od njegovog slanja. • Mehanizam bušne kofe: brojač toka se periodično inkrementira do neke maksimalne vrednosti. Paketi toka mogu da se šalju samo kada je brojač veći od dužine paketa u bitima, i tada se brojač dekrementira za dužinu paketa.

6. Fer servis • Kada je neki izlazni port preopterećen, njegov kapacitet bi trebao da se podeli između tokova na fer način. • Šta je fer raspodela kapaciteta? • Široko usvojena definicija je max-min fer servis. • Bit-po-bit round robin je fer ali nije praktičan.

7. Definicije fer servisa • Max-min fer servis: • Nijedan korisnik ne prima više nego što traži. • Nijedna drugi servis nema višu minimalnu alokaciju (primljen servis podeljen sa težinom). • Uslov (2) važi rekurzivno kada se ukloni minimalna alokacija. • Ako jeSi(t1,t2) količina saobraćajatokaiopslužena u intervalu (t1,t2) i tokiima uvek pakete u ovom intervalu, tada važi:

8. Primeri • Kapacitet linka je 10Mbps; Bitske brzine tokova: 10Mbps, 20Mbps; Težine tokova: 1,1; Fer alokacija: 5Mbps, 5Mbps. • Kapacitet linka je 10Mbps; Bitske brzine tokova: 10Mbps, 2Mbps; Težine tokova: 1,1; Fer alokacija: 8Mbps, 2Mbps. • Kapacitet linka je 10Mbps; Bitske brzine tokova: 10Mbps, 2Mbps; Težine tokova: 4,1; Fer alokacija: 8Mbps, 2Mbps. • Kapacitet linka je 10Mbps; Bitske brzine tokova: 10Mbps, 2Mbps; Težine tokova: 3,1; Fer alokacija: 8Mbps, 2Mbps.

9. Mera fer servisa • Očigledno je nemoguće da se implementira bit-po-bit round-robin šema. • Drugi praktični algoritmi neće biti perfektno fer, i postoji kompromis između nivoa fer servisa i kompleksnosti implementacije. • Mera fer servisa se definiše kao: gde tokoviiijuvek imaju pakete da šalju u intervalu (t1,t2) i servis je više fer ukoliko je mera fer servisa manja.

10. Fer opsluživanje • Prvi algoritam koji je predložen za fer opsluživanje FQ (eng. Fair Queueing). To je emulacija bit-po-bit round-robin algoritma koju su predložili Demers, Keshav i Shenker. • Introduce virtual time which is the number of service rounds until time t, and is calculated as: • Neka je Si virtuelno vreme kada paketktokaistigne u svič u trenutkuti, i neka je Fi virtuelno vreme kada ovaj paket napušta svič. Neka je njegova dužinaLi. Važi da: • Paketi se šalju u rastućem redosledu virtuelnih vremena napuštanja sviča. • Paketi se odbacuju iz najdužih redova za čekanje. k k k k

11. Analiza FQ performansi • U svom radu Demers et al. su ispitivali performanse FQ algoritma za različite transportne protokole sa kraja na kraj (protokole kontrole tokova). • Generički transportni protokol koristi klizeći prozor fiksne dužine, kod koga se paketi retransmituju posle tajmaout intervala jednakog 2RTT (RTT je srednja geometrijska vrednost dvostrukog vremena propagacije). • Prvu verziju TCP transportnog protokola zvanu Taho, su bili predložena od strane Jacobson and Karels. Ona obuhvata: adaptivnu veličinu klizećeg prozora, spori start, adaptivni prag prozora, kompleksnu estimaciju parametra RTT koja uključuje i izračunavanje njene standardne devijacije. • U selektivnom DECbit transportnom algoritmu, svičevi šalju poruke o zagušenju linka svim izvorima. U DECbit/FQ, poruke o zagušenju se šalju izvorima kada oni potroše više od trećine alociranog bafera, odnosno troše više od svog fer dela.

12. F1 T6 T7 T8 800kbps B 15packets 56kbps Primer FQ performanse • Telnet izvori šalju 40B svake 5s, FTP neograničeno 1KB paketa. Maksimalna veličina prozora jednakom 5. • G/FIFO segregacija je izražena. • JK/FIFO odbacuje Telnet jer je bafer stalno pun, dok JK/FQ dobro funkcioniše. • DEC algoritam se ponaša bolje u oba slučaja pri čemu su kašnjenja za Telnet pakete manja kada se FQ koristi.

13. Primer FQ performanse I3 F1 T2 • Telnet izvori šalju 40B svake 5s, FTP neograničeno 1KB paketa. Maksimalna veličina prozora jednakom 5. Loš izvor ne koristi kontrolu toka, i ima brzinu 112kbps. • U slučaju FIFO bafera lošizvor uzima celkokupan kapacitet linka, a kada se koristi FQ, potpuno je izbačen sa linka (u posmatranom intervalu, generiše 7000 paketa). 800kbps B 20packets 56kbps

14. S4 F4 56kbps 20packets S S S S S S S2 F1 F1 S3 F3 S1 F2 Primer FQ performanse • FTP neograničeno 1KB paketa. Maksimalna veličina prozora jednakom 5. • U slučaju FIFO bafera, najuduži tokovi dobiju manji deo kapaciteta, što je ispravljeno kada se koristi FQ .

15. PGPS (Packet Generalized Processor Sharing) • Parekh i Gallager su generalizovali FQ uvodeći težine, i zatim su ga simplifikovali • Virtualnovreme se ažurira kada god se desi neki događaj u sistemu:dolazak ili odlazak paketa • Virtalan dolazak i odlazak paketa k toka i čiji poslednji bit stiže u trenutku aise izračunavaju prema formulama: k

16. Osobine PGPS • Teorema: Za PGPS važi: gde jeLmax maksimalna dužina paketa a tokovii ijse ne prazne u intervalu (t1,t2). • Kompleksnost je O(N) gde je N broj tokova jer u toku trajanja jednog paketa N-1 paketa može stići u druge redove za čekanje čija virtualna vremena moraju da se ažuriraju.

17. Deficit Round Robin (DRR) • DRR su predložili Shreedhar i Varghese na Vašington univerzitetu u Sent Luizu. • U DRR-u, tokuije dodeljen kvantumQi proporcionalan njegovoj težiniwi, i brojačci. Inicijalno, vrednost brojača je 0. Broj bita u paketima koji su poslati u nekom round-robin krutu moraju da zadovolje ti<ci+Qi. A brojač je setovan na novu vrednostci=ci+Qi-ti. Ako se red za čekanje ispraznici=0. • Mera fer servisa za DRR je FM=3Lmax. • Kompleksnost ovog algoritma je O(1) zato što par operacija treba da se izvrše u toku trajanja jednog paketa, kada god se opslužuje neki aktivni red za čekanje. Ovo važi ukoliko je Qmin≥ Lmax.

18. Fer mera DRR algoritma • Teorema: Za DRR važi: gde jeLmax maximalna dužina paketa. • Dokaz: Brojačci<Lmax, jer bi ostao pozitivan i posle slanja prvog paketa čija je dužina manja od Lmax. Važi da jeSi(t1,t2)=mQi+ci(0)-ci(m) gde jemje broj round-robin krugova,a (t1,t2) je interval u kome tok i uvek ima paketa. Dakle |Si(t1,t2)-mQi|<Lmax.

19. Fer mera DRR algoritma • Dokaz (nast.): Si(t1,t2)/wi≤(m-1)·Q+Q+Lmax/wi, and Sj(t1,t2)/wj≥m’·Q-Lmax/wjgde jem’ je broj round-robin krugova za tok j. Pošto jem’≥m-1, FM=Q+Lmax/wi+Lmax/wj=3Lmaxjerwi,wj≥1, i Q≥Lmaxda bi protokol imao kompleksnost O(1).

20. Osobine DRR algoritma • Maksimalno kašnjenje paketa koji stiže u prazan red za čekanje u BR jeNLmax/B. U DRR algoritmu, pristigli paket će u najgorem slučaju čekati ∑iQi/B, što je u najgorem slučajuNQmax/B. Dakle, odnoskašnjenja DRR algoritma i idealnog slučaja jeQmax/Lmax=Qmax/Qmin=wmax/wmin, što može biti velika vrednost u slučaju velikog opsega težina. • Shreedhar i Varghese predlažu da se rezerviše kapacitet za saobraćaj osetljiv na kašnjenje i da se kontroliše poštovanje rezervacija.

21. Primeri DRR peformansi • 20 tokovau singl hop topologijiimaju protok 10p/s, jedanse loše ponaša 30p/s, dužina paketa ima uniformnu raspodelu 0-4500bita, a paketi čine Puasonov proces. Pokazano je da loš tok dobiva više kapaciteta u FIFO baferu, i fer deo kada je apliciran DRR. Razmatrana je i multihop topologija. • Pokazano je takođe da se servis ostaje fer i kada tokovi generišu pakete različite dužine.

22. Odbacivanje paketa • U početku, u svičevima su odbacivani paketi koji stižu u pune bafere, ili u bafere u kojima broj paketa u redu za čekanje prelazi neki specificiran prag. • U ovakvoj šemi, paketi koji dolaze u burstovima će biti odbačeni sa većom verovatnoćom. • Takođe se verovalo da u ovakvoj šemi može doći do sinhronizacije TCP izvora. Ukoliko svi izvori izgube pakete istovremeno, a to je kad se napuni bafer, oni će smanjiti prozore istovremeno, i link će neko vreme biti neiskorišćen dok prozori ne dostignu određenu vrednost. Ali, prozori će uskoro svi istovremeno postati suviše veliki i ponovo će zagušiti link. Dolazi do oscilatornog ponašanja.

23. TCP fer priroda • Bitska brzina koju TCP tok je inverzno proporcionalna njegovom RTT-ju. • Pokazano je da neravnomernost brzina tokova može biti i gora, kada su tokovi sinhronizovani, odnosno kada smanjuju i povećavaju prozore istovremeno. Tada brzina TCP tokova postaje inverzno proporcionalna veličini RTT2. • Do sinhronizacije dolazi zbog prirode odbacivanja paketa, i zbog prirode pozadinskog saobraćaja koji nije TCP a prenosi se u bujicama, burstovima.

24. RED (Random Early Detection) • Floyd i Jacobson su uveli dva praga za dužinu reda za čekanje u RED algoritmu koga su predložili. • Kada dužina reda za čekanje pređe niži prag ali je ispod višeg praga, paketi se odbacuju sa verovatnoćom koja raste sa dužinom reda za čekanje. Ova verovatnoća je tako izabrana da su odbačeni paketi na jednakim rastojanjima. • Kada dužina reda za čekanje pređe viši prag, svi paketi koji dolaze su odbačeni. • Za dužinu reda za čekanje je uzeta zapravo njegova geometrijska srednja vrednost, koja zavisi od trenutne dužine reda za čekanje, i prethodnih dužina reda za čekanje.

25. RED (Random Early Detection) • Kada je dužina reda za čekanje između dva praga, onda se verovatnoća odbacivanja paketa računa na sledeći način: gde je U broj nemarkiranih paket posle poslednjeg markiranog. U postaje slučajna promenljiva sa uniformnom raspodelom u opsegu [1,1/pb]. • Dužina reda za čekanje se izračunava kao srednja vrednost trenutne i prethodne dužine:

26. Motivacija za RED • Globalna sinhronizacija se izbegava pomoću sofisticarinijih odluka o odbacivanju paketa, na osnovu dva praga. I pomoću ravnomernog odbacivanja paketa. • Pomoću ravnomernom odbacivanja paketa između dva praga, RED je zamišljen da umanji odbacivanje paketa koji dolaze u burstovima. • Usrednjena dužina reda za čekanje dopušta kratke burstove, koji ne izazivaju odbacivanje većeg broja svojih paketa. • Autori RED protokola čak idu toliko daleko da kažu da nema potrebe za fer opsluživanjem, jer će tokovi koji šalju više paketa i izgubiti više paketa. Međutim u kasnijim radovima je pokazano da tokovi ipak ne mogu da se izoluju pomoću RED protokola.

27. Examples of RED Performance • RED parametri: thmax=15, thmin=5, wq=0.002, pmax=1/50. • Beskonačni TCP tokovi: 1KB paketi, kašnjenje-brzina proizvod je 33-112. Dužina reda za čekanje prelazi 30, srednja dužina je ispod 20. EfikasnostTailDrop protokola je manja, oko 85%, dok je za RED oko 95%. • Kratki TCP tokovi: veličina prozora 8 ili 16, 200 paketa po konekciji. Efikasnost RED algoritma pada na 60%, zbog saobraćaja sa burstovima, odnosno sinhronizacije većeg broja konekcija. • TCP tokovima sa burstovima: veličina prozora za jedan tok je 8, vreme propagacije 16ms, brzina 45Mbps, a za drugi parametri su 12, 1ms, 100Mbps. Tok koji je više bursti gubi više paketa kada se koristi TailDrop protokol. Kada se koristi RED razlika je nešto manja.

28. Oštra kritika RED algoritma • Bonald, May i Bolot su oštro kritikovali RED. Oni su uporedili RED i TailDrop koji odbacuje pakete koji dolaze u pun bafer. • Oni su pokazali da za veći procenat saobraćaja sa burstovima verovatnoća odbacivanja ostaje gotovo ista, ali se povećava verovatnoća odbacivanja ravnomernog saobraćaja. Te zaključuju da odbacivanje saobraćaja sa burstovima znači veću verovatnoću odbacivanja za UDP saobraćaj jer TCP dominira i karakterisan je burstovima. Takođe su pokazali da kod saobraćaja sa burstovima određene statistike ne dolazi do smanjenja verovatnoće njihovog odbacivanja. • Prosečan broj uzastopnih paketa koji su odbačeni je veći za RED algoritam, i samim tim, oni tvrde veća je verovatnoća sinhronizacije. • Oni su pokazali da je džiter koji RED unosi veći, iako je kašnjenje manje.

29. Weighted Fair Early Packet Discard (WFEPD) • Naše komšije, Mađari, Racz, Fodor, and Turanyi su predložili protokol WFEPD da obezbede fer alokacije tokovima • Najpre se izračunavaju geometrijske srednje vrednosti bitski brzina tokova gde jebroj bajtova koji stižu u toku poslednjeg intervala dužine

30. WFEPD (Weighted Fair Early Packet Discard) • Određeni su agresivni tokovi, skromni tokovi, i srednji tokovi prema njihovim bitskim brzinama i težinama. • Najpre su tokovi poređani u opadajući niz prema njihovim alokacijama: • Ukoliko su prvih k-1 tokova agresivni, a E je suvišna bitska brzinaonda je ukupna bitska brzina agresivnih tokova jednaka:

31. Weighted Fair Early Packet Discard (WFEPD) • Ako jekminminimalnok za koje važi nejednakost: onda su svi tokovi sa koeficijentom i< kmin agresivni, onda oni dobijaju:

32. WFEPD (Weighted Fair Early Packet Discard) • Ako je pmin maximalno p za koje sledeća nejednakost važi: • Ako jepmax minimalno p koje ispunjava sledeće: • Ovde za pragove važi 0<thmin<1 and thmax>1. Tokoviod pmindo pmaxsu srednji, i paketi se iz njih odbacuju sa verovatnoćom koja linearno raste sa bitskom brzinom toka.

33. Primeri WFEPD performansi • WFEPD je fer prema TCP tokovima, i daje kapacitet prema težinama. FIFO i RED kombinovani daju neravnomerne alokacije, koje su manje fer. • WFEPD izoluje UDP tokove koji se loše ponašaju, i daje im gotovo iste kapacitete kao i TCP tokovima iste težine. S druge strane FIFO opsluživanje, višak kapaciteta raspodeli između TCP tokova. • Daje jednake delove kapaciteta TCP tokovima sa različitim RTT i jednakim težinama. S druge strane FIFO opsluživanje daje kapacitet koji je inverzno proporcionalan RTT-u.

34. Reference • A. Demers, S. Keshav, and S. Shenker, “Analysis and simulation of a fair queueing algorithm,” Internet Research and Experiments, vol.1, 1990. • A. Parekh, and R. Gallager, “A generalized processor sharing approach to flow control in integrated services networks: The single-node case,” IEEE/ACM Transactions on Networking, vol. 1 no.3, June 1993. • M. Shreedhar, and G. Varghese, “Efficient fair queueing using deficit round robin,” IEEE/ACM Transactions on Networking, vol. 4, no. 3, 1996. • J. Bennett, and H. Zhang, “Hierarchical packet fair queueing algorithms,” IEEE/ACM Transactions on Networking, vol. 5, no. 5, October 1997.

35. Reference • S. Floyd and V. Jacobson, “Random early detection gateways for congestion avoidance,” IEEE/ACM Transactions on Networking, vol. 1, no. 4, August 1993, pp. 397-413. • A. Racz, G. Fodor, and Z. Turanyi, “Weighted fair early packet discard at an ATM switch output port,” IEEE INFOCOM 1999. • T. Bonald, “Analytic evaluation of RED performance,” IEEE INFOCOM 2000.