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科学记数法

科学记数法. 甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像 7649 这样的位置值记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行计算时，已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。. （一）情境导入：. 1 、你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？ 2 、若每人一天食用味精 0.5 克，那么 5 吨味精可供我们肥城 100 万人食用多少天？. （二）探究新知：. 　1.问题导读： 　　观察下面问题中出现的数

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科学记数法

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Presentation Transcript

  1. 科学记数法

  2. 甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像7649这样的位置值记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行计算时，已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像7649这样的位置值记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行计算时，已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。

  3. （一）情境导入： • 1、你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？ • 2、若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？

  4. （二）探究新知： • 　1.问题导读： • 　　观察下面问题中出现的数 • 　　根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为137000000人，其中城镇人口约为666000000人。 • 1）、人体红细胞的平均直径约为0.0000077m • 2）、　1μs（微秒）=0.000001s • 3）、　纳米是长度单位，1nm=0.000001mm • 4）、江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子。一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克。 • 　这样小的数写起来太麻烦了，有没有其它的记法呢？

  5. 有。我们借助10的幂的形式来表示这些数： • 137000000=1.37×109 • 666000000=6.66×108 • 0.000007=7.7×10-6 • 0.000001=1×10-6 • 0.000 000 000 000 000 000 000 03=3×10-23 • 这就是今天我们一起来学习的科学计数法

  6. 一般地,把一个较大的数或一个较小的数写成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）. 定义：

  7. 2合作交流： • （1）请同学们自学课本P93内容及例一。同学们小组讨论、归纳、总结并完成以下任务 任务一 填写下表 任务一 填写下表

  8. 任务一 填写下表

  9. 任务二： 　　根据上面的计算，10n=1000…00，有个0？根据此规律：有个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003=3×？ 问题： 1）、a是如何得来的？ 2)、n与零的个数有什么关系？ 3）、n与数位有什么关系？ 任务一 填写下表

  10. 归纳总结：用科学记数法表示数时，a则是将原数保留一位整数得来的。归纳总结：用科学记数法表示数时，a则是将原数保留一位整数得来的。 n的绝对值与零的个数相等。当原数绝对值大于1时，n为正整数，n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1；当原数绝对值小于1时，n为负整数，n与小数点后的数位关系是， ｜n｜=小数点后数位。通过共同探究，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固。把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。 　　（2）自学P94例2 ，并仿做。 任务一 填写下表

  11. （三）学以致用： • 1、巩固新知： • （1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来： • （2）p94练习1-4 • （3）自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结 果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？ • 　　（4）8．848×103= ； • 　　　 3.021×102= ； • 3×106= ； • 7.5×105= ； • （5）计算（结果用科学计数法表示） • 1）3÷（1.4×１０-5） • 2）（6.28 × 102）（3.14 ×106）

  12. （四）达标测评： • 1）新疆是我国面积最大的省区，其面积约为1600000平方千米，用科学记数法表示为（ ）平方千米。 • A．1．6×106 B. 1.6×105 C. 160×104 D. 0.16×107 • 2）4某种原子的半径为0.0000000002m，用科学计数法表示为（ ） • A．0.2×１０-10 m B. 2×１０-10 m • C.2×１０-11 m D.0.2×１０-11m • 3）（3.5 ×１０-10）×（4.3 ×１０5）

  13. 任务二： 　　根据上面的计算，10n=1000…00，有个0？根据此规律：有个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003=3×？ 问题： 1）、a是如何得来的？ 2)、n与零的个数有什么关系？ 3）、n与数位有什么关系？ 任务一 填写下表

  14. （五）、课堂小结： 1、通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 2、用科学计数法表示数的规律： 　　科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是 。 　　科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是 。 3、将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性。、 任务一 填写下表

  15. 作业布置： • 1、习题P95 A组1-3、B组1-3 • 2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步

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